北京市东城区高一物理上学期三年（2023秋-2022秋）期末试题汇编【题型分类】-09解答题（有解析）

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北京市东城区高一物理上学期三年（2023秋-2023秋）期末试题汇编【题型分类】-09解答题

一、解答题

1．（2022秋·北京东城·高一统考期末）在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的质量为m，悬线OA与墙壁的夹角为。已知重力加速度为g，不计网兜的质量。

（1）求悬线OA上的拉力大小F；

（2）求墙壁对足球的支持力大小N；

（3）若悬线OA变短，则拉力大小F和支持力大小N如何变化。

2．（2022秋·北京东城·高一统考期末）我国第三艘航空母舰采用电磁弹射装置以缩短舰载机起飞距离，舰载机跑道如图所示。若航空母舰的水平跑道总长为，其中电磁弹射区的长度为，在弹射区做加速度为的匀加速直线运动，飞机离开电磁弹射区后在喷气式发动机推力作用下继续做加速度为的匀加速直线运动，恰好在跑道末端达到离舰起飞速度，飞机可视为质点，航空母舰始终处于静止状态。求：

（1）舰载机离开电磁弹射区时的速度大小；

（2）舰载机在喷气式发动机推力作用下的加速度大小；

（3）舰载机从开始起飞到离开跑道的总时间。

3．（2022秋·北京东城·高一统考期末）如图所示，一质量为M的长木板静止放置在光滑的水平面上，滑块从长木板的左边缘以初速度滑上长木板。已知长木板足够长，滑块最终未从长木板右端滑落。滑块质量为m，可看成质点，滑块与长木板之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。

（1）定量分析滑块滑上长木板后，滑块与长木板的运动情况；

（2）画出全过程中，滑块与长木板的速度随时间t变化的图像；

（3）为了使滑块不从长木板上滑落，求长木板的最短长度l。

4．（2022秋·北京东城·高一统考期末）如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定在天花板上，下端与质量为m的物块A相连接。初始时刻，用挡板B托住物块A，使其处于静止状态，弹簀处于自由状态。利用计算机系统精确控制使挡板B竖直向下做加速度大小为a=0.5g的匀加速直线运动，直至挡板与物块A分离，分离后物块A继续向下做加速度减小的加速运动，达到最大速度，而后继续向下减速运动到达最低点。此后物块A在竖直方向做往复运动。求：

（1）挡板B与物块A分离时，弹簧的伸长量；

（2）物块A达到最大速度时，弹簧的伸长量；

（3）以弹簧原长时物块A所在位置为坐标原点O，向下为正方向建立坐标轴Ox。

（a）定性画出物块A从静止到第一次达到最大速度的过程中，其加速度a随坐标x变化的图像；

（b）由a-x图像求物块A的最大速度。

5．（2023秋·北京东城·高一统考期末）光滑水平桌面上有一个质量m=10kg的物体，它在水平方向上受到互成90°的两个力的作用，这两个力的大小分别为F1=3N和F2=4N。求：这个物体加速度的大小和方向（已知sin37°=0.6）。

6．（2023秋·北京东城·高一统考期末）如图所示，在倾角为37°足够长的斜面上有一个质量m=1kg的物体，物体与斜面之间的动摩擦因数=0.3。物体在拉力F的作用下由静止开始运动，F的大小为9.4N，方向沿斜面向上，经过t=2s撤去拉力F（重力加速度g取10m/s2，物体可视为质点，sin37°=0.6），求：

（1）物体刚开始运动时加速度的大小a。

（2）撤去拉力F后物体还能沿斜面上滑的最远距离l。

7．（2023秋·北京东城·高一统考期末）近些年无人机被广泛应用于应急救灾、地质勘测、高空消防、环境监测等众多领域。如图所示无人机搭载光电吊舱，具有不受空间和地形制约、观察角度多样、响应快速等特点。现要让无人机从地面竖直起飞，最终悬停在距地面高度h=99m的空中进行作业。若无人机质量M=5kg，动力系统能提供的最大升力F=122N，上升过程中能达到的最大速度vm=6m/s，竖直飞行时受到空气阻力的大小恒为f=10N；固定在无人机下方铁杆上的光电吊舱，质量m=3kg，其所受空气阻力不计。将无人机加速或减速的过程视为匀变速运动，重力加速度g取10m/s2。

（1）无人机以最大升力竖直起飞，求：

a.达到最大速度时上升的高度；

b.光电吊舱对铁杆的作用力大小FT；

（2）假设为了运行平稳，无人机在减速时最大加速度的大小与加速时相同，求：无人机从地面起飞直至悬停到作业地点所需的最短时间t。

8．（2023秋·北京东城·高一统考期末）如图所示，在水平传送带上有两个质量分别为m1、m2的木块A和B，中间用一原长为L0，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数为。现用不可伸长的水平细绳将木块A与固定支架P相连，A和B初速均为零且二者间距离为L0，细绳处于刚好为原长但拉力为零的状态，传送带按图示方向以速度v0匀速运动（传送带足够长，弹簧不会超过弹性限度，重力加速度用g表示）。

（1）求：当木块B所受合力第一次为零时，A、B之间的距离l和细绳中的拉力FT。

（2）通过分析说明：从初始时刻到B与P相距最远的那一时刻的过程中，木块B运动的可能情况，并定性画出对应的v-t图像。

9．（2023秋·北京东城·高一统考期末）一个物体静止地放在台式弹簧秤上（图），试证明物体对弹簧秤的压力大小等于物体所受的重力大小。证明时，请在图上标出所涉及的力。

10．（2023秋·北京东城·高一统考期末）如图所示，将两相同平直轨道上下双层排列，两相同小车分别位于两轨道上。某时刻两小车从轨道最右端同时开始做匀加速直线运动，一段时间后，刹车系统（图中未画出）同时控制两小车尾部的刹车线，使二者同时立即停下来。此过程中小车甲的位移x1=30cm，小车乙的位移x2=45cm。

(1)求出两小车所受合力之比；

(2)有同学认为“小车甲的惯性大”，你认为他的观点是否正确，并说明理由。

11．（2023秋·北京东城·高一统考期末）如图甲所示，质量m=1.0kg的小物块在平行于斜面向上的恒定拉力F作用下，沿足够长的倾角为37°的斜面由静止开始运动，1s后撤去拉力F。如图乙所示为其速度v随时间t变化的部分图像。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。计算时取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。

(1)求小物块与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)求拉力F的大小；

(3)请你分析说明小物块能否返回出发点。

12．（2023秋·北京东城·高一统考期末）某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，其构造如图所示，一根轻弹簧上端固定在支架上，下端悬挂一重物，弹簧左侧固定一刻度尺。在弹簧下端悬挂1.0N重物，重物静止时指针所指位置的刻度标记为0，两条相邻长刻线间距离设为d，取g＝10m/s2。

(1)在弹簧下端悬挂0.9N重物，重物静止时指针指在刻度尺上的C位置。求此弹簧的劲度系数；

(2)将这个“竖直加速度测量仪”置于在竖直方向运动的电梯中。悬挂1.0N重物时，在电梯运动的某段时间内，指针指在刻度尺上的C位置。

①判断电梯处于超重状态还是失重状态，并简要说明电梯的运动情况；

②求电梯的加速度。

参考答案：

1．（1）；（2）N=mgtanα；（3）都变大

【详解】（1）取足球和网兜作为研究对象，受三个力的作用，即：重力mg，墙壁支持力N，悬绳的拉力F，如图所示

根据平衡条件结合图中几何关系可得

（2）墙壁对球的支持力大小为

N=mgtanα

（3）若悬线OA变短，角度α变大，根据以上分析可知，变小，tanα变大，所以拉力大小和支持力大小都变大。

2．（1）（2）（3）

【详解】（1）根据题意，飞机在弹射区做加速度为的匀加速直线运动，根据运动学公式

解得

（2）飞机离开电磁弹射区后在喷气式发动机推力作用下继续做加速度为的匀加速直线运动，根据运动学公式

解得

（3）根据运动学公式，弹射区时间

离开电磁弹射区至跑道末端的时间

舰载机从开始起飞到离开跑道的总时间

3．（1）见解析；（2）见解析；（3）

【详解】（1）由于地面光滑，长木板与滑块水平方向只受到相互作用的摩擦力，由牛顿第二定律，对滑块

解得

方向水平向左，与滑块的初速度方向相反，所以滑块向右做匀减速直线运动，对长木板

解得

方向水平向右，长木板初速度为0，所以长木板向右做初速度为0的匀加速直线运动，当两者速度相同后，长木板与滑块一起做匀速直线运动。

（2）由（1）可得，滑块与长木板的速度随时间t变化的图像如下

（3）当两者速度相同时，满足

解得

共速时的速度

此时，滑块的位移为

长木板的位移为

共速后无相对滑动，所以长木板的最短长度l为

4．（1）；（2）；（3）（a）；（b）

【详解】（1）当挡板B与物块A分离时，A、B间的作用力为零，则此时A的加速度为

对物块A受力分析由牛顿第二定律得

解得，挡板B与物块A分离时，弹簧的伸长量为

（2）当物块A达到最大速度时，加速度为零，则对物块A有

解得，物块A达到最大速度时，弹簧的伸长量为

（3）（a）当物块A与挡板B分离前，物块A的加速度始终为

由于最开始弹簧处于自由状态，则当物块A与挡板B分离后，对物块A由牛顿第二定律得

随着弹簧的伸长量x的增大，加速度a逐渐减小。

所以物块A从静止到第一次达到最大速度的过程中，其加速度a随坐标x变化的图像如图所示

（b）由可知，通过a-x图像与x轴围成的面积求解，由a-x图像得

解得物块A的最大速度为

5．0.5m/s2，方向（在水平桌面内）与F2的夹角为37°

【详解】这两个力的合力

F合==5N

这个物体加速度的大小为

a==0.5m/s2

方向（在水平桌面内）与F2的夹角为37°。

6．（1）1m/s2；（2）0.24m

【详解】（1）物体的受力分析如图所示

在垂直斜面的方向上有

FN=mgcos37°

在沿斜面方向上有

F-mgsin37°-FN=ma

解得

a=1m/s2

（2）设刚撤去拉力F时物体的速度为v，有

v=at=2m/s

撤去拉力F后，物体的加速度

方向沿斜面向下

撤去拉力F后，物体沿斜面向上做匀减速运动，到v′=0时上滑距离最远，由

解得

l=0.24m

7．（1）a.4.5m；b.42N；（2）18s

【详解】（1）a.无人机以最大升力竖直起飞时，无人机的加速度

达到最大速度时上升的高度

b.对光电吊舱应用牛顿第二定律

解得

FT′=3×（10+4）N=42N

光电吊舱对铁杆的作用力大小FT为42N；

（2）无人机以最大加速度值加速到最大速度，然后保持最大速度匀速运动，最后以最大加速度值减速到零时刚好到达作业点，这种方式满足要求且所需的时间最短。

其中，加速到最大速度所需时间

t1=m/s=1.5s

上升的高度

h1=4.5m

减速到零所用的时间

t2=t1=1.5s

上升高度

h2=h1=4.5m

保持最大速度匀速运动的时间

t3=s=15s

因此所需的最短时间

t=t1+t2+t3=18s

8．（1），m2g+m1g；（2）见解析

【详解】（1）当木块B受合力为零时，对B有

m2g=kx

则此时

A、B之间的距离

此时A所受合力也为零，对A有

FT=kx+m1g

因此绳中拉力

FT=m2g+m1g

（2）初始时刻，B初速为零，受到传送带施加的向右的滑动摩擦力，大小为

f=m2g

于是B向右加速运动，同时弹簧被拉伸给B施加向左的弹力，大小满足

F=kx

B所受合力为

F合=m2g-kx

加速度

在开始的一段时间内，随着x的增大，a减小，B做加速度减小的加速运动。之后有两种可能：

①若B的速度增大到与传送带的速度v0相等前，先达到了弹簧弹力F=f的状态，此刻加速度为零，但由于vBf，B开始向右减速，做加速度增大的减速运动，直至vB=0，达到向右的最远位置。

②若B的速度增大到与传送带的速度v0相等时，仍然有弹簧弹力Ff，所以小物块将沿斜面向下做匀加速运动，能够返回出发点。

12．(1)；(2)①电梯处于失重状态，可能的运动状态是：加速下降或减速上升；②1.0m/s2，方向竖直向下。

【详解】以重物为研究对象