一次函数的图像和性质精1课件

一次函数——一次函数的图像和性质提问复习1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？

一般地，形如

的函数，叫做正比例函数；一般地，形如

的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了

,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是()y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx经过原点的一条直线y=kx图象性质K>0

K<0

经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?yxyx

既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x,y=－2x+3,y=－2x－3的图象。1、列表2、描点3、连线x……y=-2x……y=-2x+3……y=-2x-3……47-125103-3-21-5-4-1-7-2-10211、认识一次函数的图像探索新知5ppt精选版123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=－2xy=－2x+3y=－2x－3比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－2x+3、y=－2x－3图象有什么异同点.6ppt精选版观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3

的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；直线相同（0，3）上3个（0，－3）下3个7ppt精选版(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到一条直线；互相平行平移个单位当b>0，向上平移b个单位；当b<0，向下平移b个单位。8ppt精选版123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．xy=2x－１xy=－0.5x+10

0

－10

0.5012经过(0,－1)和(0.5，0)两点经过(0，1)和(2，0)两点y=2x－1y=－0.5x+12、用两点法画一次函数图像9ppt精选版体验:在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1y=-2x+1

的图象．123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=－x+1y=2x+1y=－２x+13、学习一次函数性质10ppt精选版6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．当K>0时，直线从左到右上升，y随x增大而增大当K<0时，直线从左到右下降，y随x增大而减小11ppt精选版

活动与探究

在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响．１．y=x-1y=xy=x+1２．y=-2x+1y=-2xy=-2x-112ppt精选版当b>0时，交点在原点上方.当b=0时，交点即原点．当b<0时，交点在原点下方．b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）．13ppt精选版k<0,b<0

一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象k>0,b>0

k>0,b<0

k<0,b>0

图象经过三,二,一象限图象经过三,四,一象限图象经过二,一,四象限图象经过二,三,四象限y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小xy0（0，b）yx0（0，b）xy0（0，b）xy0（0，b）14ppt精选版１．直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_____，图象经过第_____象限，y随x增大而_________．练习15ppt精选版填一填2、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①④②③①函数y随x的增大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________。16ppt精选版3、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：

k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0＞＜＞＞＞＜＜＜经过一,二,三象限经过一,三四象限经过一,二,四象限经过二,三,四象限17ppt精选版4、已知一次函数y=mx-(m-2),

若它的图象经过原点，则m=

;

若点（0，3)在它的图象上，则m=

;若它的图象经过一、二、四象限，则m

.2-1<018ppt精选版5.对于一次函数y=mx-(m-2),若y随x的增大而增小，则其图象不过

象限。6.若直线y=kx-3过（