黑龙江省哈尔滨市平房区“教育联合体”学业质量监测2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

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2022—2023学年度下学期期末测试试卷

数学学科

第Ⅰ卷选择题

一、选择题（每题3分，共30分）

1．的相反数是（）

A．2B．C．D．

2．如果“盈利5%”记作，那么表示（）

A．盈利3%B．亏损3%C．少赚3%D．亏损

3．下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

4．下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A．为了解某品牌家具的甲醛含量，选择全面调查

B．为了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查

C．为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

D．为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

5．下列说法中正确的是（）

A．的系数是B．的次数是2

C．的次数是0D．的系数是

6．长方形的长是，宽是，则长方形的周长是（）

A．B．C．D．

7．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）

A．传B．统C．文D．化

8．如图，曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与直桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）

A．两点之间，线段最短B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．垂线段最短D．两点确定一条直线

9．有理数、在数轴上的位置如图所示，则数，，，的大小关系（）

A．B．

C．D．

10．下列说法：

①正数和负数统称为有理数；

②若，则、互为相反数；

③如果，则有；

④如果两个角的和等于90°，我们就说这两个角互余；

⑤有理数的倒数是．

其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

第Ⅱ卷非选择题

二、填空题（每题3分，共30分）

11．中国的陆地面积约为，将9600000用科学记数法表示为______．

12．计算：______．

13．若代数式，则代数式的值是______．

14．已知，则______．

15．如图，点是线段的中点，点是线段上一点，，若线段，则______．

16．若单项式和是同类项，则的值为______．

17．一副三角板按如图所示的方式摆放，且的度数是的3倍，则的度数为______．

18．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有枚棋子，每个三角形的棋子总数是．按此规律推断，当三角形边上有枚棋子时，该三角形的棋子总数等于______枚．

19．数轴上点表示的数是．将点在数轴上平移7个单位长度得到点，则平移后点表示的数是______．

20．如图．平分，平分．若，，则______．

三、解答题（21题12分，22题，23题各6分，24题，25题各8分，26，27题各10分，共60分）

21．（本题12分）计算

（1）（2）

（3）（4）

22．（本题6分）如图，平面上有四个点，，，，根据下列语句画图：

（1）画直线，交于点；

（2）连接线段，交于点；

（3）连接线段，并将其反向延长．

23．（本题6分）先化简，再求值：，其中，．

24．（本题8分）

某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，自来水公司将基本用水量定为每户25吨，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，白来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查共抽取多少户的用水量数据？

（2）通过计算，补全频数分布直方图：

（3）该地区有3万用户，请你通过样本估计总体中约有多少户的用水全部享受基本价格？

25．（本题8分）如图，，，平分，平分．

（1）如图1，求度数；

（2）如图2，若，其他条件不变，请直接写出的度数．

26．（本题10分）

如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长，宽的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中取3，长度单位为米）

（1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含，的式子表示）

（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含，的式子表示）

（3）某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：

铝合金（元/米）玻璃（元/平方米）

甲厂商180不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过100平方米的部分，70元/平方米

乙厂商20080元/平方米，每购一平方米玻璃送0.1米铝合金

当，时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？

27．（本题10分）

如图所示，点表示数轴的原点，点在原点的左侧，所表示的数是，点在原点的右侧，所表示的数是，并且关于的多项式是三次二项式．

（1）求线段的长；

（2）动点从点出发，沿线段运动，到达点停止，速度是个单位长度/秒，点为线段的中点，设运动时间为秒，请用含有的式子表示线段的长；

（3）在（2）的条件下，是否存在值，使线段的长度是？并说明理由．

平房区“教育联合体”学业质量监测

2022—2023学年度下学期期末测试试卷

数学学科答案

一、选择题（每题3分，共30分）

题号12345678910

答案ABCDCCAABB

二、填空题（每题3分，共30分）

11．12．13．14．315．4

16．617．18．2119．或420．82

三、解答题（21题12分，22题，23题各6分，24题，25题各8分，26,27题各10分，共60分）

21．解：

…………1分

…………1分

…………1分

（2）解：

…………1分

…………1分

…………1分

（3）解：

…………1分

…………1分

…………1分

（4）解：

…………1分

…………1分

…………2分

22．每问2分

23．解：原式…………1分

…………1分

…………2分

当，时

原式…………1分

…………1分

24．解：（1）（户）…………1分

答：本次调查共抽取100户的用水量数据…………1分

（2）（户）…………2分

补图…………1分

（3）（户）…………2分

答：该地区有20万用户，请你通过样本估计总体中约有20400户的用水全部享受基本价格．…………1分．

25．∵，，

∴…………1分

∵平分，∴…………2分

∵平分，∴…………2分

∴…………1分

（2）…………2分

26．（1）…………3分（过程合理即可）

（2）…………3分（过程合理即可）

（3）铝合金长：玻璃面积：220…………1分

甲：元…………1分

乙：元…………1分甲合适……1分

27．（1）∵关于的多项式是三次二项式

∴，，…………1分

点所表示的数是，点所表示的数是4，…………1分

（3）

当