《图形的平移》课件-(公开课获奖)2022年青岛版-5

图形的平移（3）2.平移两要素：平移方向和平移距离3.平移性质：(1)由平移得到的图形与原来的图形是全等的。(2)对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等.(3)对应线段平行(或在同一直线上)且相等.1.定义:在平面内，将一个图形沿一个方向移动一定的距离，这样的变换叫做图形的平移。基础知识记忆2.平移两要素：3.平移性质：(1)(2)(3)1.定义:在平面内，将一个图形沿一个方向移动一定的距离，这样的变换叫做图形的平移。基础知识记忆课本P169：2ABCDBCDA`D`B`(1)是平行四边形，理由是：(2)可以是菱形(3)不能是矩形，理由是：在平移过程中，∠DA`B`始终小于90°，123∵四边形ABCD是矩形∴AB∥CD，AB=CD∴A`B`∥CD,A`B`=CD∴四边形A`B`CD是平行四边形∵△A`B`D`是由△ABD平移得到的∴AB∥A`B`,AB=A`B`,∵∠CDB=60°∴△B`CD是等边三角形∴DB`=CB`,∵四边形A`B`CD是菱形∴B`C=CD∴BB`=CB`∴BB`=DB`=∠3=60°∴∠2=30°∵∠1=30°∴∠1=∠2如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(-2,-3)把点A向上平移6个单位呢?A2(-4,-3)把点A向下平移4个单位呢?A3(-2,3)A4(-2,-7)(-2,-3)右移5个单位(3,-3)横坐标+5(-2,-3)左移2个单位(-4,-3)横坐标－2(-2,-3)上移6个单位(-2,3)纵坐标+6(-2,-3)下移4个单位(-2,-7)纵坐标－4平移前后的坐标有什么关系?点的平移规律向右平移

h个单位向左平移

h个单位归纳P(x,y)P(x-h,y)P(x+h,y)向上平移个单位kP(x,y+h)向下平移个单位

kP(x,y-h)左减右加上加下减课本P171：1将点A(-2,1)向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，B的坐标是(,）y123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1x67676767-1-1

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-5-10●A（-2,1）●B（3,4）●（3,1）-7●●课本P171：2●y123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1x67676767-1-1

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-5-10●A（-2,1）-7把点A（-2,1）进行怎样的平移可以得到点E

(5,-4）E(5,-4）

●A(-2,1)E(5,-4)横坐标+7纵坐标-3向右平移7个单位向下平移3个单位例4如图，△ABC的顶点坐标分别为A(-3，3)，B(2，3)，C(0，5),平移△

ABC得到△

A`B`C`,已知点A`的坐标是（0，-2）y123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1x67676767-1-1

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-5-10BA`●(1)求点B`,C`的坐标;(2)画出△A`B`C`；(3)△A`B`C`可以由△ABC经过一次平移得到吗？如果能，请在图中标出平移的方向，并求出平移的距离.●A●C●

●A●A●

●A●CB`●

●

C`A(-3,3)A`(0,-2)横坐标+3纵坐标-5向右平移3个单位向下平移5个单位y123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1x67676767-1-1

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-5-10ABCA`●C`B`课本P172：平移方向：射线CC`的方向平移距离为个单位长度确定二次函数的表达式学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）课前复习思考二次函数有哪几种表达式？

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)

顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)

交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

例题选讲解：所以，设所求的二次函数为y=a(x＋1)2-6由条件得：点(2,3)在抛物线上，代入上式，得3=a（2+1）2-6,得a=1所以，这个抛物线表达式为y=(x＋1)2-6即：y=x2+2x－5例1例题封面因为二次函数图像的顶点坐标是（－1，－6），已知抛物线的顶点为（－1，－6），与轴交点为（2，3）求抛物线的表达式？例题选讲解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将A、B、C三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7），求经过这三点的二次函数表达式。oxy例2例题封面例题选讲解：所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1）由条件得：已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的表达式？yox点M(0,1)在抛物线上所以：a(0+1)(0-1)=1得：

a=-1故所求的抛物线表达式为y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1例题例3封面因为函数过A（－1，0），B（1,0）两点

：小组探究1、已知二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。2、已知二次函数极值为2，且过（3，1）、（-1,1）两点，求二次函数的表达式。解：设y=a(x-2)2-k解：设y=a(x-h)2+2例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的表达式．例4设抛物线的表达式为y=ax2＋bx＋c，解：根据题意可知抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点可得方程组通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式．过程较繁杂，评价封面练习例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的表达式．例4设抛物线为y=a(x-20)2＋16解：根据题意可知∵点(0，0)在抛物线上，通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活评价∴所求抛物线表达式为封面练习用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；2、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；3、