数学七年级下册《不等式及其解集》课件

数学七年级下册《不等式及其解集》幻灯片本课件PPT仅供大家学习使用学习完请自行删除，谢谢！本课件PPT仅供大家学习使用学习完请自行删除，谢谢！背景：PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。（1）设某种可入肺颗粒物的直径为a微米，怎样用数学语言表示a与2.5之间的关系？

背景：PM2.5产生的主要来源之一是汽车尾气的排放。据统计一辆汽车一年排出的有害废气量超过自身重量的3倍。

（2）设一辆汽车一年排放的有害废气量为m千克，汽车重为n千克，怎样表示m与n之间的关系？背景：汽车在低速或超速下行驶，排出的有害废气会远远大于正常行驶的车辆。高速公路上的限低速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得低于60km/h。

（3）若用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与60之间的关系？

背景：PM2.5已经成为衡量一个城市空气质量状况的重要指标。据测算，PM2.5日均值在35微克/立方米以下，空气质量级别为一级。

（4）若用x（微克/立方米）表示空气质量一级时PM2.5的日均值，怎样表示x与35之间的关系？

9.1.1不等式及其解集

数学中的不等关系（5）如图，在直角三角形中，∠C=90°，请从图中找出一个关于边或角的不等量关系。ABC（6）要使代数式有意义,x的值与3之间有什么关系?x＋3x－3用符号“＞,≥,＜,≤,≠”连接而成的数学式子，叫做不等式。

特征：

表示不等关系；

用“＞,≥,＜,≤,≠”连接而成的数学式子。不等号才艺展示1.判断下列式子哪些是不等式：3＞2(2)x＜2x+1(3)3x2+2x(4)x=2x-5(5)a+b≠c

(1)(2)(5)是(3)(4)不是2.根据下列数量关系列不等式：

(1)y的2倍与6的和比1小；

(2)x2减去10不大于10；(3)设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边；(4)y的2倍不小于1与y的和；(5)a与b的差的平方是非负数。2y+6<1x2-10≤10a+b>c，a+c>b，b+c>a2y≥1+y(a-b)2≥0关键词不等号大于超过比…大>小于低于比…小<不大于不超过

至多≤不小于不低于

至少≥非负数≥03.实数x，y在数轴上的位置如图，请写出一些关于x或y的不等式。-2-10123xy4.一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？

（设车速是xkm/h。）＞50举出能使上面的不等式成立的未知数的值！判断当x＞（）时，＞50总成立。

x727374.97575.176798090不等式只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？不成立不成立不成立不成立成立成立成立成立成立使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。练习:1.下列数中哪些是不等式x+3＞6的解?-4,-2.5,0,2,2.5,3,4.8,12求不等式的解集的过程叫做解不等式。2.直接说出下列不等式的解集:(1)x+3＞6(2)2x＜8(3)x－2＞0类比x1＝1，x2＝2在数轴上表示点的方法，完成下列各题：

（2）怎样在数轴上表示－3＜x≤2？类比探究在数轴上表示不等式的步骤：（1）画出数轴（2）找准界点（3）确定方向

（3）怎样在数轴上表示x＜a?

（4）怎样在数轴上表示a≤x＜b

?（1）怎样在数轴上表示x＞1?x≥1呢？你能在数轴上表示x1＝1，x2＝2的位置吗？-3-2-104213你能用什么办法把不等式x≥1

的解集表示在数轴上?x≥1实心圆：表示1在这个解集内大于向右X≤2-10123-10123X>1

大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图在数轴上表示不等式的解集学以致用PM2.5月均值空气质量级别35微克/立方米以下一级35至75微克/立方米之间（包括35和75）二级75微克/立方米以上超标（1）设某一月城市的PM2.5月均值为x微克/立方米。用不等式表示空气质量状况属于二级标准时PM2.5月均值的范围，并把它表示在数轴上；解：二级标准PM2.5月均值范围

35≤x≤7535752015年2月PM2.5监测数据（当月28天各项数据平均值）城市名称月均值（微克/立方米）临沂94温州49青岛62深圳31（2）请你判断临沂、温州、青岛、深圳这四个城市2月空气质量分别达到哪个级别？请用不等式和数轴给出解释；深圳35滨州温州青岛75显然，深圳满足不等式x＜35，

而温州、青岛满足35≤x≤75

，临沂x

＞75。所以深圳达到一级标准，温州、青岛达到二级标准，而临沂超标。深圳35滨州温州青岛75（3）如果我们临沂采取有效措施改善环境，PM2.5月均值再减少19微克/立方米，临沂的空气质量将会如何？作为临沂小市民，你认为可从哪些方面减少空气污染？

以“大家好，我是不等式……”开头