物理课件武大光衍射

光的衍射本章内容第一节菲涅耳惠菲原理根据这一原理，原则上可计算任意形状孔径的衍射问题。本章的重点不是具体解算上述积分，而是运用该原理有关子波干涉的基本思想去分析和处理一些典型的衍射问题。两类衍射条件实现第二节单缝衍射光强分布半波带法续上单缝公式光强分布缝宽因素波长因素例题1例题2第三节圆孔爱里斑爱里斑直径分辨本领瑞利判据畧偏临界提高分辨望远镜照相机D

=

2.0

c

mf

=

5.5

c

mλ

=

550

n

mDfλ7

~

10

μ

m1.223.3610

5

rad3

m

m1.85

101.85

μ

m541

mm1

1

人眼最小分辨角最小分辨距离0.055

mm0.06

mm1.98

mm2

mm第四节光柵衍射双重因素多个相干点源干涉相邻两光线的光程差相应的相位差N

个初相相同的相干线光源合成振幅公式与各旋转矢量的垂直平分线的公共交点的普遍关系相邻两光线的相位差附图一相邻两光线的相位差012-2-1N

=

2N

=

3N

=

4N

=10N

很大附图二N

=

2N

=

3N

=

4N

=10N

很大N个相干线光源干涉条纹示意图相邻两光线的相位差光强式展示双缝衍射三缝衍射主极大光栅方程缺级现象0图4.19.4

光栅衍射的光强分布（）观察条件光栅常数由光栅方程若

即以至各级的衍射角太小，各级谱线距零级太近，仪器无法分辨，也观察不到衍射现象。除

外，看不到任何衍射级对于可见光，其最短波长为4×10

-4

mm若光栅常数d

＜4×10

-4

mm即刻线密度高于2500条

mm则观察不到衍射现象若

即则得并非取任何比值

的情况下都能观察到衍射现象光栅光谱※

对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。※

白光或复色光入射，高级次光谱会相互重叠。光栅例一光栅例二而且第三级谱缺级光栅常数(a

+b

)a

的可能最小宽度在上述条件下最多能看到多少条谱线28°600nm由第三级谱缺级判断0.85×10

-

3(mm)2.56×10

-

3(mm)2×6×10

-

4

0.469最大取4.27

取整数412

（3）

41

0max4

（

3）

2（缺）（缺）最多能看到7

条谱线光栅例三光栅例四第五节X射线衍射1901年获首届诺贝尔物理学奖1895年，德国物理学家伦琴在研究阴极射线管的过程中，发现了一种穿透力很强的射线。高压电源金属靶高能电子束X射线由于未知这种射线的实质（或本性），将它称为X

射线。劳厄X

实射线验发现17年后，于1912年，德国物理学家劳厄找到了X射线具有波动本性的最有力的实验证据：发现并记录了X射线通过晶体时发生的衍射现象。由此，X射线被证实是一种频率很高（波长很短）的电磁波。在电磁波谱中，X射线的波长范围约为

0.005

nm

到

10

nm，相当于可见光波长的

10万分之一到

50分之一。1914年获诺贝尔物理学奖劳厄斑劳厄的X射线衍射实验原理图衍射斑纹（劳厄斑）晶体中有规则排列的原子，可看作一个立体的光栅。原子的线度和间距大约为10

-10

m数量级，根据前述可见光的光栅衍射基本原理推断，只要入射X

射线的波长与此数量级相当或更小些，就可能获得衍射现象。X射线晶体（硫化铜）记录干板布喇格父子三维空间点阵氯化钠晶体氯离子Cl＋钠离子Na晶体结构中的三维空间点阵点阵的散射波晶体结构中的三维空间点阵氯化钠晶体氯离子Cl＋钠离子Na晶体中的原子或离子X射线原子或离子中的电子在外场作用下做受迫振动。晶体点阵中的每一阵

点可看作一

个新的波源，向外辐射与

入射的X

射线同频率的

电磁波，称为散射波。散射波干涉原子或离子中的电子在X

射线

外场作用下做受迫振动。晶体点阵中的每一阵点可看作一个新的波源，向外辐射与入射的X射线同频率的电磁波，称为散射波。X射线晶体点阵的散射波可以相互干涉包括面中点阵

散射波干涉和面间点阵

散射波干涉零级衍射谱入射角掠射角镜面反射方向平面法线入射

X射线任一平面上的点阵散射波的干涉任一平面上的点阵干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强称为该平面的零级衍射谱零级谱证明任一平面上的点阵散射波的干涉入射

平面法线

镜面反射方向X射线入射角掠射角任一平面上的点阵干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强称为该平面的零级衍射谱任一平面上的点阵入射

X射线平面法线镜面反射方向ZXY用图示法作简易证明AABBCCC

DBBA

A；C

CC

CC

C

AD

，

A

A光程相等即光程差为零干涉得最大光强面间散射波干涉面间点阵散射波的干涉面1面2面3…作截面分析布喇格定律入射角掠射角求出相邻晶面距离为d

的两反射光相长干涉条件面间点阵散射波的干涉层间两反射光的光程差相长干涉得亮点的条件布喇格定律或布喇格公式公式应用根据晶体中原子有规则的排列，沿不同的方向，可划分出不同间距d

的晶面。对任何一种方向的晶面，只要满足布喇格公式，则在该晶面的反射方向上，将会发生散射光的相长干涉。根据布喇格公式若已知晶体结构，可通过测求入射X射线的波长及波谱若已入射X射线波长，可通过测

求晶面间距及晶体结构衍射图样举例NaCl

单晶的

X射线衍射斑点石英(SiO2)的X射线衍射斑点DNA的衍射图DNA结构图DNA的X射线衍射图完衍射图样双缝衍射三缝衍射单缝因子单缝子波光强曲线算例NaCl

晶体

主晶面间距为2.82×10-1