山东大学工程经济学课件第二章 现 金流量与资金等值计算

第二章现金流量与资金时间价值本章要求（1）熟悉现金流量的概念；（2）熟悉资金时间价值的概念；（3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；（4）掌握名义利率和实际利率的计算；（5）掌握资金等值计算及其应用。第二章现金流量与资金时间价值本章重点（1）资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式（2）名义利率和实际利率第二章现金流量与资金时间价值§1现金流量一、现金流量的概念1.概念投资建设与生产经营中的活动表现为：经济主体工具、设备、材料、能源、动力产品或劳务对一个特定的经济系统而言，投入和收益，都可看成是以货币形式体现的现金流入或现金流出。现金流量就是指经济系统在一定时点（年、半年、季等）实际发生的资金流入或资金流出。流入系统的称现金流入（CI）；流出系统的称现金流出（CO）。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（CI－CO）。现金流量状况，就是用货币形态表现的企业或者项目的经营状况。第献二镰章之现淹金垦流嫌量著与境资柜金牧时涂间锯价涉值现题金略流法量碎的艇内患涵析与酱构剂成现核金绳流本量扬的内串涵笨与胶构牺成随卫工季程卖经希济怕分狮析轨的范督围和扩工震程催经栋济园分震析喉的方艺法的造不带同渴而笋不镜同摊。财塞务堡评器价纺：累从纸企透业颠角棋度钳，犯按哥现辆行认财捞税飘制砍度奇和果市孔场我价叨格见确食定仓财沿务往现钢金正流情量且；国居民刊经扑济降评警价括：贡从滋国牺民腰经棵济相的钉角偏度吧，乔按浴资齿源倦优短化甲配享置多的偷原以则驰和眠影戒子令价鹿格价确偏定迅国漫民役经扔济含效藏益泄费弓用抓流筝量况。第弊二候至债第旬五扶章布主炕要奸阐辣述惭现戚金扫流俗量失的校基率本忌原胡理饶和璃方畜法徐，拖对桌财禽务咳现舱金饲流秃量吧和幼国刚民抖经巾济艘效风益苦费玻用肢流农量犁暂公不棕做君区复分意。第闪二朗章骡现警金洗流嘉量岸与拨资粉金舱时若间协价端值§耽1香现段金章流忠量2浑.戒现省金饱流调量狗的傻三讲个绢基竹本标要痰素现两金携数泼量流著动阿方牌向株（滩流皂入播和怕流志出绞）流介动之时淋间区点找（乱一亮般婶以如年刊为析单徒位师）确科定佩现沃金蓬流吧量驰应朋注夕意纳的巷问砍题（准1甚）贱应挠有湿明芳确生的富发吹生塌时休点（抓2俊）戏必倦须瓶实聋际捡发惭生统（禽如久应脆收伏或狂应樱付块账拜款欣就像不玩是赶现傅金响流昆量便）（刻3天）屡不芝同暖的每角妥度止有洋不换同独的东结棕果郑（秧如争税私收感，矿从姨企搂业挂角暑度冠是震现峡金钻流漆出天；册从昏国某家根角另度眨不押是买）二钥、避现旬金羊流俭量建分府析商的负基埋本独工丛具现肾金俊流季量宫表现抹金厌流询量红图第撑二腹章现别金慌流舟量女与旱资肿金而时境间请价谁值§竿1书现疗金涝流李量二挽、歪现竖金壶流魂量鲁分委析腔的蝴基揭本棉工东具现命金丢流篇量茎图悬—还—膛表犯示眉现纱金居流芒量励的拖工罩具挪之鼠一（台1舰）耽含晚义读：足把父经侍济秒系脖统跌的殃现讨金托流言量锡绘游入保一恢幅涨时最间显坐孕标睬图抬中仪，贿表拦示症现粒金佛数舰额吃、倘流揉向冤、堪对游应燥的充时狼间举点迎。150nn-13210100200200200第呜二挎章爱现些金酷流哨量粗与称资稳金劝时鹊间指价闻值§压1叔现绘金蛾流抽量“程0臂”警-搁-画“宝时妄间瓶序邪列盼起诵点如”闻、“吹周韵期冻”巾-圾-相-溪“赢1棍～鞋n晨”弦、“镰箭裳头纱方秧向悦”层-阿-男-宁资鲁金醋流碑向驰。角向猎上祝表渔示浆资船金线流棚入刑，弄向半下峰表佳示皇资鼻金累流岭出多。箭绪线虽长雀度刚只竭是筹示帐意恳资厅金模额膨度焦，院不存与云资萄金著大残小墓成问正琴比掉。箭掩线疏与冻时悲间答轴罚的目交绞点备即靠为匠现妹金挨流泛量蛛发柏生炕的洗时渗点润。（寸2趣）数期腐间侵发枪生鼓现啦金侵流惕量美的友简援化岩处延理粱方在法年励末趟习唐惯蜓法屿：产假非设治现刷金玩发房诚生含在曾每拦期惨的爪期蛾末年浅初占习蓄惯防法惭：之假糠设逮现萌金优发逢生陡在括每侍期律的劳期亲初均彻匀乱分油布集法黎：轻假斧设巾现絮金秘发遭生示在引每植期斑的误期痕中第隔二出章现辈金农流冰量配与街资稀金伏时甚间学价松值§妙1妨现龟金页流健量一澡、赚现丝式金盘流垒量现老金抓流压量辩表出—比—鸭表找示司现污金惠流汇量扑的叉工睛具燥之日二序号项目计算期合计123……n1现金流入1.12现金流出2.13净现金流量第扯二受章银现亿金恰流插量勤与锹资著金渔时既间废价随值§全2帜资敞金饶的疫时熔间逝价析值一向、阴研懒究葛资春金册时他间花价冻值渗的抬必夏要属性工秒程袋经龟济寸效舟果剩评痕价另中窗，炭会民遇刷到漠以双下担几劝类宾问婶题刚：（哗1煤）室投锻资轮时坛间糕不撇同岭的匀方新案葵评锈价忌。（汉2旗）盘投家产拼时苍间反不怖同乘的贼方镜案绣评柱价尤。（窗3眼）图使蜘用尖寿到命及不挎同序的蛇方缠案讯评旬价纤。（画4笑）势各形年与经垮营脖费殿用英不牌同险的心方晚案姿评未价赚。上谁述险问身题丘都各存相在支时宏间蔽因买素巷的丝式不产可周比嘴现丹象胃，撞要惠科笑学要评稀价穗不谷同绒方士案杂的胡经番济序效施果探，胃必乌须扭研鱼究谁资盐金蜓的外时赠间捐价思值筑及衔其六计脚量搜，忽消理除改时否间乏上薄的宜不携可艳比壤。第划二复章跑现婶金累流楚量庭与蛾资否金朝时香间仆价档值§池2旋资割金条的穴时铺间凶价配值二平、戏资湿金摩的周时震间幸价怎值窗概惠念现忠金筋流另量肯图册上勉不尊同畜时阻间边点恢上巾的忍相笨同缘瑞数偷量饥的勒现棉金阀流宿量情是盘否风具过有立同浙样让的长价扭值无？概嘱念嫩：胞不闸同心时斗间洁发沙生饱的框等晴额懂资祖金正在宽价盖值族上振的届差凶别巡寿，歌称惕为建资郊金乎的秘时汁间帽价谋值穴。资浊金碍是助时沸间缓的阿函感数哈，南资仙金述随易时离间切的紧推谊移桐而贸增但值嫌，窑增望值伐的芹这县部辞分陈资母金达就龟是寻原竭有政资坛金炮的刚时许间毯价京值客。不甘同笨时盒点宜的鹿现挡金色流竞不始能冠直兼接慨比脊较认，药考筛虑裹资组金享时应间芒价千值逃的巡寿经苍济盟分追析拳方烫法指，胸使趴方额案稀的童评掠价设和已选搭择山变努得厌更萝为旬科槐学脚可忘靠年。第查二赚章屿现轧金剧流况量重与芒资财金渠时照间衣价著值为归什烛么竞资邪金限会框随毁时米间怖增闪值液？资地金获时疯间名价僚值炊的死实跌质剃是仓资西金血作孝为划生缩慧产筐要界素针，骡在经生营产柳及霉流托通窗过抗程猜中比，今产染生椒增演值踪蝶。脸资绿金唤的触增管值堡是撇与傻生遗产僵与白流脉通现领颈域激相留结抗合疾的钱，财离贝开华了袜生航产刻流苗通累领陵域写，密资颤金皂是讲不弄可矩能侨增厕值酿的退。资环金旧时刑间雾价剪值牌的就体到现茅：蝇银盟行毕存屡款第笛二乓章点现咬金教流猎量润与识资胃金夏时愧间铺价灯值三悉、缴资握金件时懒间彼价慢值介的勒计臂量利淹息弱是踢资违金已时且间皱价著值铅的圣一艇种泳重秋要掏表朝现让形宰式许，完资示金奸时倘间埋价语值刊计躺算震方断法喝与窜复澡利聚计幼息涌方步法悬完缴全湾相娱同境。通参常死用帝利昆息边作峰为盐衡黄量徒资裂金塞时政间诞价赞值财的梨绝承对香尺巧度屠，递用升利炉率茂作经为菜衡疾量匹资白金妻时讯间快价德值炊的晨相揪对揪尺哗度枝。（情一未）桃利惊息践与据利青率1抄、涉利育息利榜息渐：策占料用骗资攻金务的榆代预价苦（嘱放赵弃岭现贪期男消仔费阶的篮补洞偿摔）块，匀在桑借漆贷园过些程盘中坟，锈债慌务钢人本支芒付昂给剖债兆权勒人凯的掏超育过铸借错款床本恳金秃的找部牛分踢，扣就摸是绸利却息铜。第刊二讽章供现宇金鸽流敬量闪与绵资莲金洽时农间烛价摩值2更、桶利球率一吼个普记晨息爸期呜内刊利酬息心与猾借国款略本吓金绪的辞比鉴值束。计溜算张利躁息脊的们时须间届单送位姥叫榜计竹息惧周昌期用，个通限常朴为丑年工、平半液年艰、稼季老、溪月插等笼。经押济厦学民中肆利观率筛的阳定乖义姨是瓜从达利辅息会的炼定每义竟中责衍屯生原出茅来职的富。聋即应先刊承据认侵利切息毅，台再炼以洽利隔息芹解拒释踢利芬率荷。奸实架际套应谦用迫中蜘，煌则缝是俭根灭据剥利验率版计挑算深利冠息仓。计稠算帽公奴式检：i晴=环It/侵PP昂—徐—杯本助金I暮t牲—铺—贱ｔ漠周佳期宫内萍的抄利筛息i洞—紧—唇利湿率第浴二损章造现课金吓流锐量态与浙资跳金渔时树间及价环值决手定倚利徒率扭高眠低关的扣若初干嗓因偷素社蜓会害平锐均始利斤润孤率眨：通耗货铜膨酸胀储因内素洒：风纹险碍因滋素诉：借葬贷促资怀本泄的畏供哲求错情慨况借邮出坦期另限第筝二愚章锣现放金恼流棉量民与罗资蔑金推时浑间懂价耻值（旬二献）倚单嗓利膜计刺息利币息周有腔单嚼利佩和旁复泊利股之迎分些。抛当板计讯息见周脚期角在霉一图个议以靠上偶时练，拒就津要引考稍虑废单勒利楼、仪复艇利曾的桶区费别中。所析谓追单封利鉴是盐指洽计虹算某厘期狂利叼息时闯，慌仅暴对泊本钱金书计锋算谣利槽息烟，勾先掌前钥周定期荷的治利遭息驼不林再蔽计兵息私。改通婚常特所岗说惜利品不济生脸利羽。我敞国员目伤前惕国铁库辰券思的非利匠息浮多性是半以特单帽利局计利算蛛利策息贝的。单岂利鸟计谎息抽不录符槽合斧经殃济询规君律暮，肠工挠程它经宋济址分农析剃中您，壁单陵利益使潜用孕较锡少奋。鞠但丙是朗，再复篇利钻是疾以迫单劫利黎为全基吊础厘计练算邮的扇。第凳二涂章厚现少金忙流占量克与法资耍金际时扮间辨价率值注蛮意喘：吓i点与拨n罩的忙匹群配第截二我章抱现惊金榜流馆量锣与过资俱金周时刘间致价臭值某袍人碌以那单怪利爱方想式传借手入院1锻0尤0陵0俩元琴，补年丸利蒸率锋8咸%拦，语4臭年复末婶偿耐还鼻，架试麦计变算歌各核年判利枕息禾与狱本脚利艰和泡。0险1震2遣3摩4P蓬=醒1际0其0弯0F价=肢?第祥二里章粥现霉金电流厨量攻与根资瓣金稳时驶间驾价诊值年末借款本金利息（元）本利和（元）偿还额0100011000×8%=8010802801160380124048013201320单讨利膨方浑式家利删息意计钟算枣表稿表削2妻-盾1第晚二紧章惕现跌金帮流披量草与婚资剧金摄时桨间颈价或值（摄三易）线复利利睛计轿息1箩.均复求利炼的滚概绍念在葵计浅算缠利哥息稳时乞，某拌一信计劳息西周鞋期的杂利耕息攻是编由弱本养金士加扰先劈燕前昼周饥期怪利沾息互总奋额述(菜紧鄙前而周睬期窃末激本扑利尊和哗)失作广为料基嘱数亦来麻计资算举的毕。虹“掏利攀生业利拣”庭“拦利快滚何利获”骗。独我视国袄目旗前唯银享行使贷比款钱的疤利宅息侮多念是侍以根复怨利昆计帐算掌利筝息柿的愚。第口二退章孙现暗金味流腔量色与违资努金筑时靠间幸价内值年末借款本金利息（元）本利和（元）偿还额0100011000×8%=80108021080×8%=86.41166.4031166.40×8%=93.3121259.7141259.71×8%=100.7771360.49

1360.49复赶利走方巩式巾利谨息消计扒算评表政（君表叛2贼-门2烛）第房诚二忽章加现截金按流法量腿与胸资坛金沃时狮间民价住值复伯利早计肝息岭符巾合岂资及金锄运耍动台规轨律路。桃我杨国冲财珍税杆制工度倘规筑定水：捎投养资长贷莫款允实胸行稼差坑别临利乐率篮并韵按舍复煎利电计晃息比。工眠程省经扇济置分堵析砍中奋，集一坛般研采佳用串复鼻利讨计乖息霞。式纠（刺2桶-疾8股）芝要桨逐殃期横地阴计躲算比，畏如摇果桌周衔期株数兽很滩多石，撒计选算饱十嫩分许繁袋琐章。腥并政且计，弃式州（硬2击-园8发）罪中和没肌有振直绸接我反项映斥出脏本地金般p债、融年戒金氧A福、飞本胜利赞和舱F播、宿利甚率谁i兔、兽计不息粮周蔑期眼数县n治等秩要炭素窗的攻关捆系析，纳因菊此为，改有武必去要令对托算歌法求进拼行佩改兆造忘。复密利团计足算仔的车基居本秋类才型一奋次材支隆付喘情急形多忘次惩支裂付疲情车形第津二箭章现凑金岩流谁量壳与健资乌金签时晃间恩价窄值支出100012624贷款人

0123收入1262010001234借款人收入支出第端二级章现叫金覆流岗量汉与絮资予金房诚时易间奇价笋值基酿本政参尿数1禽.辩现卸值响（猪P话）歉：筑当厅前碧的顽资性金敏值震，猴本补金什。2瞎.猜终阅值摊（辟F果）尤：真n呜期暗末吸的培资咳金赞值远，惜本宏利挡和巧。3居.蜓等咐额彩年厅金慈或编年责值砍（连A会）盲：吓某们一董特跪定弄时确间售内耍，漠各醉计乓息寺期贞末级（谋不悲包透括锐0蹲期伐）丽的查等坟额巧资臭金默序举列泻价谷值午。4惕.询利受率狐、第折余现运或杰贴铸现勉率京、棋收谱益秋率面（冠i防）5仓.糟计逆息著期酱数拦（性n胶）煤：1234……nFPA……一南次洽支膨付母终帜值一非次奸支凝付倘型摸一启次造支失付隔现宴值资送金缴支哨付装形污式诵等当额码分科付馋终窄值等申额覆分再付绍现糠值多絮次评支虎付艇型折等睡额谋分杜付啄偿棉债寄基宵金等安额背分卖付绒资片本关回宿收等版差扑序撑列撇现半金趋流速量等咐差纹序州列座现倚金洽流齿量问旱题雄提荡出中粱国若某鲁人杀寿缸保姜险守公参司苗推征出惨的比“露康突宁丢终呀身璃保肆险介”喘，航一况个绳2负5纺岁殿之租内苹的个男润性算一芦次小性护趸什交视9氧7流8免0融0哭元卖保墙险次费卸，颈不荡管休任辅何念时文候谋任目何膜原粒因爹身顽故浩可摆以真得嘉到蒜3肃0娱万草元美的厅保董障待。假扎设网你碌现螺在俩2骆4罢岁将，芝也杀有茶财翅力棉支凭付统这由笔术费枣用这，魔你饮会令如而何芝决员策缸。第兽二着章川现抓金蕉流撞量违与塞资各金明时妄间冬价躬值2派.顷一弊次岛支樱付樱类纠型标的蹦复屯利丑计杨算一箱次外支加付笑又余叫益整惊付辅，紫指限现线金尊流至入雨或猾是孕现钩金枣流铃出爱，喇均是在描一野个椒时宫点量上删一东次帐发苦生炕。P腾-爷现雹值F在-育终云值n恨-棕周棚期0i浓-档利塘率第腊二勾章班现锅金仅流搜量依与胸资叫金今时为间赢价殊值（满1射）工一昂次塘支去付师终吗值现复糕利端公荷式泡、峡（顾已彻知庆P薪求蜜F印）（F/P，i，n）店=(乖1宽+i)n_疗_唯_呆_端_一拌次寺支唐付仙终泼值亩系睁数nn-13210F=？P第理二崇章龙现览金胁流壮量乎与堡资纺金阳时醒间窗价那值（默2挤）舅一喉次他支针付烟现针值摔公抽式柿（京已缘瑞知原F质求毒P部，愁计喘算兆p触值垒的混过孕程炉叫伞折鸣现篮）nn-13210FP=?（P付/舒F，i，n）=(弄1熊+i)-n—一迈次顺支猎付富现方值鸦系基数思掏考昏题现叨在析银礼行拿向菌某奔公鼻司庭贷孩款敢1其0通0洽万堪元艺，生年焦利眼率屋为链1奸0龄%务，点贷鸦款冒期傻5肃年承，唇问扣5煎年胶末混一蔬次宣偿堡还乳银捆行焰的鄙本瓣息阻和萍是侮多机少年？nn-13210F=？P世=只1岭0锄0第谁二御章韵现字金植流悟量萄与济资毕金挣时厦间目价决值换柳算瓜系哄数怨，卷按要支军付桂类园别递、音利鼻率症、哲周猜期瓦、逢编恳制训成费表洪格吴，详以哈备款查珠用端。思湾考差题某园人清计拦划引5蒜年厦后单从神银灯行裕提消取悲1缩慧0眉万工元惠，搞如顿果驰银锦行懂利对率责为敏1阔0篮%暑，著问恳现谜在豆应般存落入蜡银光行霞多延少友钱鼓？nn-13210F=10P=?第虫二纸章钥现般金尝流防量之与怠资险金蛛时嘴间英价率值第晴二朵章响现猫金刑流圾量炕与宫资腊金底时柱间旧价尤值3积、招多荐次产支份付何的艇情钩形多捧次伏支建付耻指璃现梦金钞流孟量站在数多增个毯时艰点谦发惕生莲，哥而兔不珍是企集糠中杀在仿某浇一旬个瓜时蜓点居上它。A单t稻表客示燥第互t摧期档末昼发霜生贞的睛现尊金稳流患量肉的甲大旗小旺，宴用叔逐甩个索折敢现浪的敞方傍法建，各可尘将异多细次谈现删金淋流认量勾换缝算吨成跃现芦值矩。歪同祥样仆，跟也孙可涉以喉换谣算短成削终鸦值李。0钢1民2晒3今-照-央-目-扔-渔n斑-大1读nA光1疼A辅2锻A轰3呢A截n巷-茫1鹊A耀np第肥二考章啊现芝金际流率量节与腾资两金孙时梯间愧价椒值多穴次茫现顺金样流黄折糕算棍成英现扒值0波1字2纯3达-逗-娘-禽-逝-留n苹-受1烈nA箱1代A胞2烛A董3生A净n贪-屡1阶A浪np第纸二戚章谊现吴金暖流翠量铅与买资航金价时器间坛价奋值将级多愁次拔现疑金饲流灵量接换掉算政成余终蛛值0耕1陵2裳3贯-手-贵-批-搜-拦n尤-涂1核nA镜1纷A逮2科A边3扬A凡n疮-道1琴A况nF第受二宁章软现敏金煎流乎量奴与级资息金刚时妨间越价写值多播次复支符付抵等爹额烂系孝列适现撞金末流匙量等锡差遮系秘列她现舟金月流逝量等叼比盗系再列冻现旁金僵流娃量第恼二答章现斤金钉流筛量帆与串资绒金坑时沿间寄价悄值4梅、篮等袍额站系此列浅现慰金弹流谁量（单1王）脖等牢额患分逗付响终咱值酱公冷式辜（孔等掩额妙年较金哑终阶值斧公历式硬，已叛知孝A以求少F）（F仁/颠A，i，n）股=检—笼—池等项额开分劝付京终瘦值完系赴数第旨二袍章斥现箩金性流摇量占与恋资预金喷时树间繁价棵值等爬额辉分梯付傻终领值裕计帜算友（猜已艇知韵A煮求患F习）n-112340F=？An某垒厂号连孙续付3队年含，海每付年洽末扮向宗银宋行莲存刘款保1滥0忽0番0弃万鹊元购，抱利亭率肢1结0节%趟，含问螺3尖年米末沉本席利卷和先是歉多柏少月？解妻：安现饼金阅流歪量冈图两（店略模）

F(1+0.1)3-10.1=1000×=3310（万元）第浅二贷章评现菠金话流堡量自与蹄资阴金样时渗间捆价用值（适2在）去等羡额慈分息付球偿杆债雪基况金戚公冷式企（旱已化知援F揉求序A览）nn-11230FA=？n-2（A投/宿F，i，n）戚=项—站—回等拿额孝分迈付绕偿摔债殿基池金骗系句数某疮工桃厂踩计引划状自努筹夕资涨金区于她5慨年僵后核新匪建攻一毁个截基贯本祖生课产植车垒间型，骂预满计子需先要航投廉资紧5在0上0禽0破万课元妥。邪年胸利手率构5笨%祖，歼从比现辞在湾起游每弊年驳年谢末晚应损等及额屈存测入靠银屿行虾多伏少你钱舌?解倦：不现臭金枯流贸量垫图祝（物略松）

A=F

(1+i)n

-1i=5000(1+5%)5-15%=5000×0.181=905（万元）第伴二右章狂现茶金扶流蝴量障与羡资洗金口时租间架价斯值nn-11230AP=?（P吴/警A，i，n）决＝颂—及—拜等柏额简分阻付籍现押值抽系述数（弱3联）何等菜额剧分事付每现能值如公沿式烈（战已为知散A垫求杯P脆）某舒项而目葡投有资殊，降要挪求贤连广续密1给0巴年浪内挖连曾本买带则利翁全织部库收眉回值，抹且申每违年因末声等迎额才收客回写本踢利挣和墙为脉2启万患元忽，寺年闹利横率识1董0差%装，厨问器开斯始劳时陕的奖期船初考投伴资怒是弄多傅少袭？解驶：

P=2（10%，10P/A，）=12.2892（万元）P=?i=10%222222222212345578910第港二退章纹现炮金榜流车量足与寨资特金昂时阅间卵价合值（茶4厘）征等私额胁分繁付愤资议本详回但收杯公团式喜（再已爷知立P马求汗A直）nn-11230A=?P某爪工雪程胆项持目骄一狡次剑投之资浇3百0精0赖0矩0嫂元次，量年粥利屠率豆8旋%片，辣分固5纹年类每披年身年鸭末岔等联额舱回爬收斥，马问犯每嘱年赌至夺少寨回翅收滔多做少窄才球能摄收颂回季全坑部酿投垦资诉?A=P(1+i)n

–1

i(1+i)n

=(1+0.08)5-10.08(1+0.08)530000=7514（元）P=30000i=8%A=?1米2衔3疯4渣5练久习呆题小割李到目知前胆购向得今房以屋恐一辨套后，慈全袄价垂1锈2宽0传万槽，雾首运付驶4轨0揪万撞，恋剩码余沙部造分贿准堂备冬商负业乎贷艺款嗓，锤计杂划临贷优款逝2懂5均年翁，足按蓬目依前沙的部利春率逢他缺每酒月饺需判要绣还杀款术多郑少馆？小蕉张蜓预晓计常未荐来谋3血0坑年著，评每钟个祥月粪可旬以栗支政付斑3罪0心0狂0柿元佛支愁付咸房床贷沙而嘴不舞影济响捆生速活贪质剂量承，薄目尺前俱尚雨有也3滚5所万丛元椒存策款悼，础他烦目缺前隙计触划极买诉房敏子窝，你试控分慕析此他姑买向总朝价还为教多幼少野的汉房犹子沿较好为洞合御适孤？练梦习坛题某洗人红每歉年底年锤初乖存侦入在银研行盲5冒0呆0娃元构钱圣，衡连渡续册8良年柜，掏若招银替行顾按愿6邻％摸年琴利闹率树计渡年愧复丽利赵，捕此券人苗第捷8怜年掩末喂可孙以呀从核银腰行烘提劣取睡多卸少马钱宽？500500050032165450050050087年500500？第装二终章围现现约金姻流杨量章与河资泊金悼时宵间趣价矮值小巾结纸：饿复蒸利发系仁数削之支间粱的舰关救系与遗互掏为录倒够数与趣互啊为刚倒挂数与叛互辩为府倒倘数基外本竖公则式桶相芬互赴关舟系律示润意温图（F/P，i，n）（P/F，i，n）（F/A，i，n）（A/P，i，n）（P/A，i，n）（A/F，i，n）PFA01234567……n……基本公式相互关系示意图小要结倒麻数樱关理系数：(似F答/脉P售，丝式i过，然n摆)达=双1守/塌(王P谎/搭F利，雄i殿，浪n事)(斤A游/杠P测，汽i挎，扶n往)券=河1屠/犯(应P耕/别A拘，哄i塑，威n劝)(诵A闹/他F杆，屋i收，锻n迈)粪=决1末/联(针F泥/累A陆，葵i殊，够n面)乘告积拦关怕系箭：(勺F幅/诱A盛，摘i统，知n柔)犹=识(温P洗/兵A格，忠i乱，某n冷)狂(激F庙/颜P届，否i佛，宏n但)(徐F妖/柏P喇，搬i泥，举n折)摸=郊(舞A坡/百P阁，湾i雁，煌n鞠)变(悔F港/积A曾，帜i岔，搜n丛)第叫二拣章现狗金野流忆量羽与蓝资裁金候时倘间厦价幅值5芝、葡定混差栏数但列嗓的背等中值岁计防算折公瓦式（瓦1傅）尝定温差衣数容列木现壤值旅公下式设马有杨一倡资馒金敏序序列特A该t倍是丝式等金差混数阴列销（络定羞差典为森G街）除，俩则半有现态金膊流蝴量放图兵如岁下模A耀1尚+德(墙n夏－否1咏)俩G+A园1经+方(主n已－而1犯)碍GA饼1(桑n躺-炉1戚)字GP侍=焰?PAPG第表二拔章现含金域流纳量蜓与陷资素金痕时寻间剥价扮值公袍式廊推炮倒因为所以…①式①式两边同乘，得………②式定差现值函数①-②得第妄二岗章现淹金旗流归量化与枪资狼金译时幼间鼓价矛值现替金鱼流放量邻定羊差巾递猪增涌的拜公摸式（良1免）杯有煤限浩年储的堤公摔式（户2诉）惊无继限阵年军的忆公遇式锁（握n叼→阁∞恒）现众金伶流艳量还定器差档递坊减柱的脏公笼式（济1掩）钩有翻限蹦年慕的皂公醒式（睛2展）驻无渗限泥年打的闸公死式蒸（提n踢→决∞颠）第早二断章现想金溉流裂量覆与摇资咏金河时纱间巾价覆值（木2都）爱定望差暖数址列页等事额撞年抚金合公翅式A浴/斤G需,朱i盟,激n诞）规，梨定锣差丸年宰金炊系森数故注庭意曾：定贷差浇G摩从奔第疯二疤年爆开锅始社，透其才现街值帜必歼位洗于G味开疼始严的碑前泻两脂年。第休二题章扔现索金蜂流练量她与菌资辱金情时乖间赢价衣值【车例助】筑：咬有删如蛙下艇现惜金秧流跌量蓬图涂，碗设i=图1配0羞%痛，缘瑞复宵利数计萝息耽，誓试溜计勉算馆现蚕值位、煮终浓值医、片年捐金解：A=A1贡－AG格=A1秤－G(A/G，i，n)串=鸽8放0页0沃－笛5所0脊(A/G，拔1虫0务%星，棋6替)赚查淋附赔录大表耕可蓬得捉系枪数挪(A/G，穿1威0烘%叉，呆6猪)男为翁2碍.厘2浩2帅3凯6音，在代算入喘上刊式板得A=摸8松0样0坊－丙5疗0挑×萌2肉.莫2沸2胞3爱6够=砖6献8敬8悠.滴8绵2晴则P=A(P/A，i，n)犹=涂6穿8甚8口.乒8哀2怖(P/A，伞1熄0交%贤，犁6秆)玻=谈6削8守8斯.咐8悬2纯×饰4蜂.眯3亚5搂5解3么=恐3护0丽0本0董.冶0艘2F=A(F/A，i，n)屈=姐6缺8继8站.度8展2(嫂F/A，涂1某0军%恰，灶6紫)香=灯6圈8住8韵.傍8呀2常×局7齿.行7么1清6居=奏5宇3旬1仿4独.来9歼3侄57扣5衣06廉5茎07拘0丹06救0钓05垦5彻00饺1疯2晃3优4繁5肾68胜0鹅06宵、翠等大比般数轻列据的兼等伴值铺计映算溉公宣式质（秀以默现务值姜公秘式原为苹例爹简晕要能介毁绍）设含：扎A概1辞—剩第均一高年婚末爬的抽净珠现览金庙流迁量演，哈g桑—糊现淹金讽流启量尊逐玩年含递狂增无的宇比搜率屿，保其谋余脑符步号哥同宁前浙。现皇金亩流困量瞧按滴等拳比爽递狭增详的抹公伪式（批1申）赤有扰限痕年购的寄公坏式当辱时0A1P12nA1(1+g)A1(1+g)n-1（针2坑）故无婶限兽年锋的钩公组式第筛二钩章现踪蝶金半流摔量爪与到资泳金限时寨间滴价饺值第六二兔章文现删金热流搜量劫与睡资扯金朵时咐间矮价瞒值现仗金绘流渡量催按耳等逗比版递腥减疏的仁公印式（丙1敢）箭有慎限掏年淡的惜公狂式（伤2每）脾无耐限垦年始的慨公高式第做二挤章累现引金尖流输量芒与织资忙金炭时霉间偏价啄值（鹅四矛）沿、泊实勇际移利纪率碎、贿名克义惕利值率狗与桨连淡续械利删率利榆率热周垒期昨（接利狐率适单档位货）船通狂常警以夜年俗为继单赴位孩（碧年缠利碍率邀）齐，溜它逃可需以熊与盒计宾息突周堪期霉相痰同从，警也惯可丢以泻不洒同动。誉当狮利乏率难单亚位割与胃计诉息养周昆期宋不找同灿时施（津计拼息控周陪期方不姥是兽年袜）善，币就缺出提现质了聪名卷义淡利迷率瓦和夫实悲际小利昂率鲜。名句义朝利桐率帆r卡，惧利待率逗单惊位蚁是兴年宅，刺记化息父周晴期黄小遭于因年台。指排计赛息痕期发利届率垃i事乘现以潜一把年评内责的路记赠息漫周隐期避数遣m英;拔r挪=尚i翁×崭m月惠利松率苹为青1云%越，长计登息类周饭期绣为编月候，聪则霉年贴名渔义追利壶率础为更1竿2无%贴，通赞常艳所灾说现的谣利争率轮周铸期守利债率跪都晋是芦名分义淋的版。第卵二规章野现毁金渣流刊量逢与该资捎金稿时逐间屑价示值实抢际织利生率乐，凡考价虑命利宁息冷再具生葡因尿素析，缠用速计残息劝周氏期娘利犹率幕计那算麻的寻利就率搭周贝期跑利勇率吃，重称喜为愧利酿率的周时期赞实幼际录利店率阶（块有昂效花利责率吊）利却率垂周努期培利景率不己考株虑黄利塌息闲再喉生窗，相名拒义由利预率考爬虑演利写息覆再孙生向，果实本际妥利钥率年晋利挽率氏为挡1索2端％稍，列每乳年牵计哀息让1仪次响—乡丰—草1杰2猴％箭为党实耳际仔利村率极；年史利幅率牲为欧1筋2篇％异，附每答月卧计置息谨1配次描—厅—碑1织2虫％累为吃名治义瓣利锹率晃，现月滋利矩率跪为鞭1潜％意。第圈二述章现运金功流臂量阻与瓦资闯金服时抛间版价贞值实泻际汇利装率汤与畏名跟义稍利满率脚的趟关灾系设烛：枣P狼—熔年坏初窄本兴金篇，升F护—派年维末径本捉利板和钞，泰L满—步年窜内殃产发生率的方利俱息腰，r荷—拖名拖义拣利诸率烂（旦年吵）慨，亮i超—泥实欺际备利架率堡，薯m瘦—醉在隙一丹年熟中障的许计浑息肯次凳数受。则检：严单闸位烫计靠息森周焦期暗的赖利认率开为萄r薯/宵m贿，售年圈末但本轨利橡和粥为在区一撕年腾内聋产督生旅的岭利商息枪为据佩利舱率红定喘义粮，烤得第后二吩章现叉金叛流核量圾与穗资边金夸时宪间欧价哨值【贱例消】葛：户现誉设鞭年订名刘义法利壶率r=葬1盗0鬼%刻，墓则增年毕、跪半风年颠、霉季咬、酷月射、钓日覆的安年勺实戏际何利碧率蠢如乎表从粘上持表已可厚以葡看阅出组，私每砌年乎计惨息袍期m越俊多膨，ie节f演f忘与r相泡差饰越驱大任。严所给以职，拣在幅进肥行舍工恶程谈经焦济庆分涉析塌时如，府如授果趟各析方鼠案膨的织记佳息与期折不尺同且，阿就芒不凶能晨简否单搁地辫使番用昆名胖义财利德率误来四评工价勺，砌必传须促换献算仗成袖实盐际撒利没率灭进很行若评脸价摊。年名义利率(r)计息期年计息次数(m)计息期利率(i=r/m)年实际利率(ieff)10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.47%日3650.0274%10.52%第村二聪章泼现状金躬流颤量敲与策资龄金校时皮间遣价捕值3不.拔连源续老利明率:泰计梢息吗周遗期菠无脏限竞缩愁短吩（污即境计面息圾次宵数跌m等→或∞共）悉时丘得绝实谁际宇利贯率第肯二雕章意现胞金银流辉量锤与望资且金贿时茂间毅价够值§徒3蚀等办值仿计衰算侵与镰应伸用一隔、嗓等估值得的禁概采念不努同械时闷点疗，锁数聋额找不押同至的翼资罩金参在亮资惑金臭的盗时浑间井价确值旨的亲作胞用债下弯有反可林能管具挥有谁相盏等魂的猛价般值吵。窃不江同蹄时垫点认、捷不讯同背数衣额犁但损其县价饮值失等贞效赶的公资绩金皮称港为跟等喊值目。利欠用洒等夕值滥的信概若念架，锦可念把阴一假个医时衔点拨的庭资罗金订额蠢换唤算究成蚕另社一秩时木点冠的状等膀值金金揉额会。资滋金潮等伞值跑计般算敲是蕉指浸为苏了长便竿于锡比铸较篮，醉把洁不田同右时堂点赔上月的牙资巾金世按裁照器一挺定淘的吉折镜现且率躺计阳算唇至坛某俯一壶相凤同掀的此时泽点言上途的扭过鞭程龄。召如凡“沫折营现担”宁、泄“怕贴杂现锄”僵等工瞧程薄经滨济最分知析难中虹，千采果用聚等兴值贝的比概差念笔进笼行膛分许析删、授评侄价何。资泳金御等碌值唇计驾算志公猜式秀和毕复握利刮计如算太公议式必形幸式窗是泻相岗同吹的芝。第各二每章哭现赢金暴流扩量泊与弟资默金踢时姻间圈价乞值二铺、排计关息酷期疲与宇支谱付雪期盾相宝同敢，弯即临“合年仅－论年艰”崖、超“歉半运年款－傍半钉年贺”逝、籍“滥季渠－线季匙”饲的接情该况梁。例雄设迷年塘利五率胡i罗=络1鼓0盒%行,唯复肚利柜记仙息跃，合现解在屡的在1仪0扭0砖0会元岗等榆于饮5血年马末贝的涂多分少虾元饿？F螺=端P参(厘F水/杆P何,吼i提,落n红)纳=安1闭0陵0乎0杨(芳F坏/伟P郑,淘1猛0很%叹,牧5仰)确=越1树0溉0泽0亮×教1骨.毒6影1漂0衬5市=汇1明6狗1刻0壤.两5狼(微元按)尖，现尼在倘的杠1瞧0符0签0睡元衫等迷于膏5晶年芒后摇的利1派6偷1青0荷.茫5巾元宁。工馋程裳经贱济协分诵析清中约，溜方爬案盈比年较栽都祝是秤采壤用圣等寺值拨的偷概覆念医来纱分淋析遣、舒评侄价甩和兼选缸定梢的听。P=1000F=?i=10%0n第饲二后章仍现诊金割流妥量胀与刊资亮金率时狮间宅价漠值三舞、乳计役息肠周框期拥小巡寿于归（壳等协于枯）返资葱金冤收诞付泊周牵期际（角收姐付谨时诵间磨的返计井量辰单余位叫）零的乳等雪值掘计找算（扎1浑）纱按阅收巡寿付个周敬期择实截际付利延率宏计妨算篇(坦换核算茅收睡付巡寿周炒期席的访实建际嫌利宾率种)（闹2壁）铜按纯计个息乒周蓝期酬利夹率民计急算盏，是要雄注包意冬计湿息惹期篇数携（仰换夕算粪计唇息鲁期宵数糟）例轮某会人逆现票在爆存师款搬1土0粘0剂0疏元贝，揪年伙利挖率彼1提0吹%出，妈记度息天周眠期患为拒半印年洲，炭复辱利揉记小息主，漏问恶5岔年肾末鞋存械款替金晋额洽是纯多漠少颤？P槐=赞1伙0新0腐0i体=祸1弄0篇%错，妇半史年刺复笋利建一欣次0nF御=财?第杰二寄章狮现姐金抱流睬量围与手资蝴金宿时赵间马价僵值支惰付胸周需期埋年啦，芹记要息蛛周蕉期李半旬年速，乞年详利做率摊1冷0肠%珍是羊名忆义嗓利烫率解辱一炉、廊求慎支嘱付薄周华期彼的肚实组际听利颜率老有疏效醒利祝率找，解衫二错、扎调绵整萝支液付盒周姜期街单多位夕，外按蚁记伞息筋期鼠利旺率们计诵算第赴二拿章日现扎金扁流朋量亦与拴资眼金隐时肯间歌价奏值等塞额己支策付训系纠列礼，福只燥有彼记蜂息特期冒与骂收慰付秀周思期晓一捐致登，蓄才苏按桑记助息郑期挖利摆率兵计偿算沈，须否早则耗只坚能涉按垫收慎付倡周芦期全实疮际搬利志率框计翅算件（闻计牢息销周风期董小闷于砖收牙付圆周跟期芦）例导每消半户年怨存晃款计1纵0坊0消0赔元俊，请年松利拜率胁8遗%臣，座每汁季伞记融息逗一纹次颂，湾复中利滨记另息夕，日问普5抚年含末舌存拌款户金遇额晌为探多泡少薯？记牛息氧期悠为铲季侍，赚支老付估期渔为邻半烘年而，伸等疼额史系投列治的押记亮息网期源应中与欠支汽付划期肾相暖同喊才脑能愁用姿等胶额园公验式咏。损等挤额候支逢付恩的痛支封付荡期严不屑能石换傅时血间控单阿位僚。0绒1体2帐3居4率5F债=需?第赢二厕章蝴现锯金译流然量豪与跌资惩金厚时晓间油价圈值记阶息赵期晃利驻率废i蒸=舱r守/饶4库=促8史%邪/佣4焦=滩2藏%半苹年撇期寨实爽际刃利女率第酸二面章百现膏金戚流票量怨与烛资犬金鸦时涝间忧价塘值四吼、衣计畅息分周烧期版大察于狸收走付练周匀期翼的费等瞎值故计验算(锅1吐)民不法记铅息叹。捉记卷息急期盐内章收肝付增不盾计日息狗。按啄财些务晶原外则阵进滩行煮计雀息嫩，圾即泡现帝金侄流院入隆额中放晓在清期次末滋，亦现陪金欠流植出梯额对放谋在涂计羊息锹期裁初支，岗计万息嘴期姜分捏界怪点艳处悉的派支杜付惑保持持痰不国变摔。2狠)叨单误利爱记蜻息允。垒记乱息屡期凉内佛的同收菌付芒均孔按罩单晃利息记幕息湾。久记涌息躺期损内脊的门利誉率旨按梳时跪间傻比励例扛计闻算往。何（涂小裳周捉期晕利舰率生单蜂利读方浊式量换洪算驼为瞎大哭周默期辈利登率豪）(岁3线)堆复肌利面记世息润。计朋息浓周龙期执内惑的双收悠付唉按明复喷利面计汽息巷。规（惜小椅周李期绳与本大正周窗期体之概间算的皱利厚率秒按阔复除利虏换联算情）骑收戒付珍周府期业利纱率粮按尼复渐利耐计迟算裕出彼计括息搂期非利喷率稼。优此勾时滩，苹计不息再期展利同率卸相拌当振于像“方实上际王利梨率养”县，嗓收味付距周蜘期感利镇率者相径当踩于元“退计农息掘期早利中率辱”尽。彩求谣收驻付闯周劲期船利膀率五挣、教利葛用董复鹊利港表涝计质算照未携知爹利射率倦、保未枯知岭期痕数番(桨见葛后装面优例撒题柳)第傻二位章现伍金暑流迅量即与溉资嚼金模时害间鱼价员值六消、躺等拴值猎计凝算帮公蠢式贵的蚀应犯用1段.嗓预垫付彩年饼金察的衰等徒值哭计盗算【搞例掏1构】委：毙某邀人绵每痛年福年贱初