2022广东中考数学限时突破试卷(三)课件

数

学突破卷2022广东中考限时突破（三）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个数中，最大的数是（）A.－3

B.－1

C.2

D.2.今年的政府工作报告中指出，去年城镇新增就业1186万人，1186万用科学记数法可表示为（）A.1186×104

B.1.186×107C.1.186×108

D.0.1186×108CB3.小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（）C4.若x，y均为正整数，且2x+1·4y=128，则x＋y的值为（）A.3

B.5

C.4或5

D.3或4或55.如果|2－a|+|b+3|=0，则代数式的值为（）CB6.如图X3-1，该几何体是由5个形状大小相同的正方体组成，它的俯视图是（）D7.如图X3-2，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB交AB于点F，DE=DG，∠AGD=∠DEF，S△ADG=25，S△AED=19，则△EDF的面积为（）A.12B.6C.4D.3D8.下列数中与

-1最接近的是（）A.2

B.3

C.π

D.49.关于x的方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x1，x2，若x2=2x1，则4b－9ac的最大值是（）A.1

B.

C.

D.2CD10.如图X3-3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点P为平面内一点，且∠CPB=∠A，过点C作CQ⊥CP交PB的延长线于点Q，则CQ的最大值为（）B二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11.已知关于x，y的方程组的解满足x+y=则m=____________.12.将抛物线y=－x2向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后所得到的抛物线解析式是____________________．2x+3y=4，3x+2y=2m-3y=－(x－3)2+3113.已知a2-2021ab+b2=0（ab≠0），则代数式的值等于____________.14.设α，β是一元二次方程x2+3x－7=0的两个根，则α2+4α+β=____________．2021415.如图X3-4，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接AC，OC.若sin∠BAC=则tan∠ACO=__________．16.如图X3-5，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC边上的点，CD＝4，以CD为直径的半圆与AB相切于点E．若DE的长为π，则阴影部分的面积为________________．（结果保留π）4－4π17.如图X3-6，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别是BC，CD边上的动点，且CE+CF＝2，DE和AF相交于点P，在点E，F运动的过程中，CP的最小值为____________．-1三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18.解不等式组：4(x－1)<x+2,>x.解：解不等式4（x-1）＜x+2，得x＜2.解不等式＞x，得x＞-1.∴不等式组的解集为-1＜x＜2．视力等级A（≥5.0）B（4.9）C（4.6~4.8）D（≤4.5）人数a50cd19.为了解某市九年级学生视力状况，抽取若干名学生进行视力检测，结果如下：根据调查结果的统计数据，绘制成如图X3-7所示的一幅不完整的统计图，由图表中给出的信息解答下列各题：（1）求本次抽查的学生人数；（2）按标准5.0及以上为正常，低于5.0都属于视力不佳．若该市共有45000名九年级学生，试估计视力不佳的学生人数．解：（1）50÷5%＝1000（人）.答：本次抽查的学生人数有1000人.（2）45000×（1-29%）＝31950（人）．答：估计视力不佳的学生人数有31950人.20.如图X3-8，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线与AB，BC分别交于点E和点D，且BD＝2AC.（1）求∠B的度数；（2）求tan∠BAC的值（结果保留根号）．解：（1）如答图X3-1，连接AD．∵DE垂直平分线段AB，∴DA＝DB.∴∠DAB＝∠B.∵BD＝2AC，∴AD＝2AC.∵∠C＝90°，∴∠ADC＝30°.∵∠ADC＝∠DAB+∠B，∴∠B=∠ADC＝15°．（2）设AC＝a，则AD＝BD＝2a，CD＝

a.∴BC=BD+CD＝2a+

a.∴tan∠BAC＝四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21.如图X3-9，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（1，a），在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点C坐标为（-2，0）．（1）求k的值；（2）求AB所在直线的解析式．解：（1）∵正比例函数y＝x的图象经过点A（1，a），∴a＝1.∴A(1，1).∵点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴k＝1×1＝1.(2)如答图X3-2，作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E.∵A(1，1)，C(-2，0)，∴AD＝1，CD＝3.∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°.∵∠ACD+∠CAD＝90°，∴∠BCE＝∠CAD.在△BCE和△CAD中，∠BCE=∠CAD，∠BEC=∠CDA=90°，CB=AC，∴△BCE≌△CAD(AAS).∴CE＝AD＝1，BE＝CD＝3.∴B(-3，3).设直线AB的解析式为y＝mx+n.将A，B两点坐标代入，得解得∴直线AB的解析式为y＝-x+m+n=1,－3m+n=3.22.国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，电动汽车非常畅销．某汽车经销商购进A，B两种型号的电动汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多4万元，花100万元购进A型汽车的数量与花60万元购进B型汽车的数量相同，在销售中发现：每天A型汽车的销量yA＝2（台），每天B型汽车的销量yB（台）与售价x（万元/台）满足关系式yB＝-x+10．（1）求A，B两种型号的汽车的进货单价；（2）若A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台，且两款汽车的售价均不低于进货价，设B型汽车售价为x万元/台，每天销售这两种车的总利润为W万元，当B型汽车售价定为多少时，每天销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？解：（1）设A型汽车的进货单价为m万元，则B型汽车的进货单价为(m-4)万元.依题意，得解得m＝10.经检验，m=10是原方程的解，且符合题意.则m-4＝6．答：A型汽车的进货单价为10万元，B型汽车的进货单价为6万元.（2）根据题意，得W＝2（x+2-10）+（x-6）（-x+10）＝-x2+18x-76＝-（x-9）2+5.∵x≥6，x+2≥10，∴x≥8.∵a＝-1＜0，抛物线开口向下，∴当x＝9时，W有最大值为5.答：当B型汽车售价定为9万元时，每天销售这两种车的总利润最大，最大总利润是5万元．23.如图X3-10，在矩形ABCD中，AB=8，CB=6，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点F处，AF交CD于点E．连接DF，AD与CF的延长线交于点G．（1）求证：△GDF是等腰三角形；（2）求DF的长．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠ADC=90°.根据翻折的性质，得BC=FC，∠B=∠AFC=90°，AF=AB=CD.∴∠CDG=∠AFG=90°.在△AFG与△CDG中，∴△AFG≌△CDG（AAS）.∴DG=FG.∴△GDF是等腰三角形.∠G=∠G，∠AFG=∠CDG，AF=CD，（2）解：∵△AFG≌△CDG，∴DG=FG，AG=C