北师版数学九年级上册第2课时-公式法的实际应用课件

公式法的实际应用2北师版九年级上册复习导入1.你能举例说明什么是一元二次方程吗？它有什么特点？一元二次方程：含有一个未知数x

的整式方程，并且都可以化为ax2＋bx＋c＝0

(a，b，c为常数，a≠0)的形式.（1）2x2-9x+8=0；（2）9x2+6x+1=0；（3）16x2+8x=3；（4）

x(x-3)+5=0.复习导入2.怎样用配方法解一元二次方程？用配方法解方程的步骤:化：二次项系数化为1；移：将常数项移到等号右边；配：配方，使等号左边成为完全平方式；开：等号两边开平方；解：求出方程的解。复习导入用配方法解方程：3x2-6x+1

=0.方程两边都除以3，得配方，得两边开平方，得复习导入3.怎样用公式法解一元二次方程？对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），

当b2

-4ac

≥0时，它的根是：

用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.复习导入2x2-11x+8=0；用公式法解方程：解：（1）a=2，b=-11，c=8.∵b2-4ac=(-11)2-4×2×8=57>0，探究新知

在一块长为16m，宽为12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。你能给出设计方案吗？方案1方案2方案3方案4方案5如何设未知数？怎样列方程？解：设小路的宽为xm，由题意得：(16-2x)(12-2x)=16×12×整理，得：x2-14x+24=0配方，得：x2-14x+72-72+24=0(x-7)2=25开方，得：x1=2，x2=12（舍）答：小路的宽为2m.方案6如何设未知数？怎样列方程？解：设扇形的半径为xm，由题意得：πx2=16×12×πx2=96x1≈5.5，x2≈

-5.5（舍）方案7如何设未知数？怎样列方程？解：设花园的宽为xm，由题意得：16x+12x-x2=16×12×化为一般形式，得x2-28x+96=0解得x1＝24（舍去），x2＝4．所以花园的宽为4m．达标检测在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少？你认为那一幅图是按要求镶上的金色纸边？√在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少？解:设金色纸边的宽度是xcm．解得x1＝－70(舍去)，x2＝5所以，金色纸边的宽度是5cm．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25m)，另三边用木栏围成，木栏长40m.

（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？

（2）鸡场的面积能达到250m2吗？xx40-2x解:（1）设鸡场的宽为xm．由题意，得40-2x>0，40-2x≤25，∴7.5≤x＜20．x(40－2x)＝180，解得x1＝10＋，x2＝10－(舍去)．即鸡场宽为(10＋)m时，鸡场面积达到180m2．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25m)，另三边用木栏围成，木栏长40m.

（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？

（2）鸡场的面积能达到250m2吗？xx40-2x

x(40－2x)＝180，解得x1＝x2＝10．即鸡场宽为10m时，鸡场面积达到200m2．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25m)，另三边用木栏围成，木栏长40m.

（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？

（2）鸡场的面积能达到250m2吗？xx40-2x（2）x(40－2x)＝250，方程无解．即鸡场面积不能达到250m2．如图，圆柱的高为15cm，全面积（也称表面积)为200πcm2，那么圆柱底面半径为多少？解:设圆柱底面半径为rcm．2πr2＋15×2πr

＝200π解得r1＝－20(舍去)，r2＝5．所以，圆柱底面半径为5cm．如图，由点P(14,1)，A(a,0)，B(0,a)(0<a<14)确定的△PAB

的面积为18，求a

的值.如果a>14呢？解:0＜a＜14时,设BP所在直线的表达式为y＝mx＋b．将(0,a),(14,1)代入,得∴BP

延长线与x

轴交点坐标为∵S△PAB=18，当a>14时，可求得a

的值为.通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！►为你