高中数学-向量的加法运算教学课件设计

6.2.1向量的加法运算

高中数学(人教A版必修二)【学习目标】

（1）掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；

（2）会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；

（3）掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学思想方法；复习回顾（1）向量的概念与表示方法（2）零向量的概念（3）平行向量的概念（4）相等向量、相反向量的概念（5）共线向量与平行向量的关系探究1：由于以前大陆和台湾没有直航，因此要从台湾去上海探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？如何用向量表示?上海台北香港上海台北香港CAB向量的加法上述分析表明，两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个向量.求两个向量和的运算，叫做向量的加法.这种求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则。规定：首尾相接首尾连练习1.根据图示填空ABDEC巩固练习：g→探究2：

FF1F2F与F1、F2之间的关系如何？ABFOABC这种求向量和的方法,称为向量加法的平行四边形形法则。共起点，连对角作法：[1]在平面内任取一点A[3]则向量AC叫作向量a

与

b

的和，记作a

＋

b。例1如图，已知向量

，求作向量bbaba向量加法向量加法三角形法则:平行四边形法则:AC2.它们之们有联系吗?1.两种方法做出的结果一样吗?任意给出两个向量a与b.如何求a+b.ababBa

+

babBOACa

+

bb练习2.如图，已知向量

，求作向量（1）（2）（3）（4）思考：B1、不共线o·A2、共线探究3

数的加法满足交换律与结合律，即对任意a，b∈R，有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).

任意向量

的加法是否也满足交换律与结律？例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。ADBC学以致用例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。答：船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为60º。ADBC学以致用例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。学以致用变式：若要使小船沿垂直河岸方向到达对岸码头的实际速度的大小为km/h,问：小船行驶的速度的大小和方向又该如何？当堂检测巩固练习：练习5.巩固练习：6.如图，四边形ABCD是平行四边形，点P在CD上，判断下列各式是否正确。PDCAB向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形法则向量加法实际应用数形结合类比布置作业必做题课本第10页练习第5题课本第22页习题6.2第2、3、4（