高中数学-幂函数教学设计学情分析教材分析课后反思

3.3幂函数教学设计教学目标知识与技能了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式；利用动态几何画板（GeoGebra）,从五个幂函数图形出发，掌握它们的性质。利用幂函数的性质，会比较两个指数幂的大小。过程与方法通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。是学生进一步体会数形结合的思想。情感态度与价值观通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。利用信息技术，了解幂函数的变化规律，使学生认识到信息技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。教学重难点重点：常见幂函数的图象及性质。难点；幂函数综合性质的考查。教学方法采用师生互动的方式，利用课前的导学案，由教师汇总情况，学生自我探索、自我分析，合作学习，充分发挥学生的积极性与主动性。利用动态几何画板、导学案辅助教学教学设计教学环节教学任务教学步骤问题设计师生活动课前展示定位明确了解幂函数的文化背景，体会数学文化。展示优秀文化渗透1.徐光启数学文化的渗透，引入注解“自乘之数曰幂”。2.请你大胆猜测“杨幂”名字的含义。幻灯片展示课前导学案的情况，定位清晰。创设情境导入新课任务一：认识幂函数一般地，形如的函数叫做幂函数，其中x为自变量，α为常数。1.问题引入问题1：汶上人杰地灵，物产丰富，汶上的芦花鸡远近闻名。（1）如果张某购买了价格为1元的芦花鸡包装盒x个，那么他支付的钱数为y=______元。（2）如果一块正方形的饲养地边长为x，那么饲养地的面积y=____。（3）如果正方体的芦花鸡包装盒棱长为x，那么包装盒的体积y=____。（4）如果正方形饲养地的面积为x，那么饲养地的边长y=______。（5）如果李某去买芦花鸡，x秒骑车行进了1千米，那么他的速度y=______千米/秒。幻灯片演示问题，学生口答，幻灯片展示答案。合作交流探究新知任务二：加深认识任务三：描述定义域幂函数没有统一的定义域。2.探究特征上述函数解析式的结构形式有什么共同特征？给出幂函数的性质。学生相互谈论，教师引导学生观察。辨析函数练习判断函数是否为幂函数？(2)(4)(6)2.已知幂函数y=f(x)的图象过点，求这个函数的解析式。幻灯片展示题目，学生独立思考，口答。及时评价学生回答。数形结合认知升级总结展示性质展示画图，展示导学案完成情况老师展示批改成果，引导学生指出错误，共同完善成果。展示成果课件展示性质展示几何画板学情分析学生已经掌握了函数的概念，性质，并会对简单的函数进行性质研究。经过前两节习题讲解，学生已经具有了数形结合的数学思想。学生思维活泼，积极性高，已初步形成对问题的合作探究意识。学生基础不同，对问题的探究角度有差异。效果分析总体认为，本节课基本完成了教学设计中的各个环节，学生对函数的分析能力也得到了相应的提高。通过导学案的设计，了解到学生对函数性质的描述不到位，由于时间关系，课上只是让学生口述指出错误，但检验的手段仍然不够。为了让学生加强幂函数性质的认识，课堂上用Geogebra展示结果，学生吸收效果也是参差不齐，应该在补充些基础的习题加深应用。自己感觉最大的不足还是学生参与少，如果能更多的让学生上台展演就更好了。因此，在以后的教学工作中经常做教学反思，不断提高自己的教学水平。教材分析幂函数选自人民教育出版社出版的必修一第三章第三节，是在学生学习了函数的概念、性质等知识点后进一步对函数的应用，主要是让学生体会函数相关知识对特殊函数的研究步骤，进一步为下一章的指数函数、对数函数的研究做铺垫，奠定数形结合、类比思想的应用。在教学中要有意识的培养学生从特殊到一般的研究思路，将函数的研究思路一般化是对学生的挑战，也是对数学知识的创新，对现阶段的高一学生是个挑战。评测练习1、幂函数f(x)的图象过点（4，2），则f(9)=_________2、若，那么下列不等式成立的是（）.A．<l< B．1<<C．<l< D．1<<已知幂函数y=f(x)的图象过点，试求出这个函数的解析式。4.【拓展】（BC层选做）已知幂函数的图象过点（2，），试求出此函数的解析式，并作出图象，判断奇偶性、单调性。课后反思幂函数在高考中的比重较小，主要是用特殊的思路考查函数的概念、性质。了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式，利用动态几何画板（GeoGebra）,从五个幂函数图形出发，掌握它们的性质。利用幂函数的性质，会比较两个指数幂的大小。根据我班的具体情况，精选了导学案，基于导学案进行教学，着力提高学生对“三基”的掌握程度。为了提高教学效率，我制作了导学案，课前批改好，并在上课的时候进行优秀展示与错误展示，为让学生对细节的把握更好，让学生指出错误并加以订正。这样既让学生在细节处突破，也提高了课堂效率，这种做法在以后的教学中我还会继续坚持下去。但是更多的还是要激励学生大胆的尝试、展示，上台扮演“小老师”，既能加深自我认识，也能提高学生学习的积极性。总体认为，本节课基本完成了教学设计中的各个环节，学生们也得到了相应提高，不过还是有一些不足的存在：学生基础薄弱，题目的设置上对学生层次感不是很强；个别学生参与积极性有待提高。因此，以后的学习中会做好教学的每一个环节，不断提高自己的教学水平。教学目标知识与技能：了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式；利用动态几何画板（GeoGebra）,从五个幂函数图形出发，掌握它们的性质。利用幂函数的性质，会比较两个指数幂的大小。 过程与方法：（1）通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。（2）使学