2022年四川省简阳市九年级数学上册期末学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。1．方程x2+x-12=0的两个根为()121212122．下列说法正确的是()A．为了了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B．某种彩票的中奖机会是1%，则买111张这种彩票一定会中奖C．若甲组数据的方差s2＝1．1，乙组数据的方差s2＝1．2，则乙组数据比甲组数据稳定甲乙3．将二次函数yx2的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是()4．如图，嘉淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50的方向行驶来到C地，且C地恰好位于A地正东方向上，则下列说法正确的是()32△PQD的面积为()3B．212D．AB．对称轴是x＝﹣1C．与x轴有两个交点D．顶点坐标是(1，2)7．由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克23元，连续两次上涨a%后，售价上升到每千克60元，则下列方程中正确的是()8．方程x24x=0的根是()12129．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为()2366RRRR112．在平面直角坐标系xOy中，过点P(0，2)作直线l：y=x+b(b为常数且b＜2)的垂线，垂足为点Q，则214．如图，边长为1的正六边形在足够长的桌面上滚动(没有滑动)一周，则它的中心O点所经过的路径长为______．16．如图，将Rt△ABC(其中∠B＝30°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点B、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于_____．5mm19．(10分)如图，一次函数y＝kx+b(b＝0)的图象与反比例函数y＝(m≠0)的图象交于二、四象限内的A、Bx(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接OB，求△AOB的面积；m (3)若kx+b＜，直接写出x的取值范围．xx22x4x4()x24x4x2x22x21．(6分)京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是22．(8分)在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用26m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设BC＝xm．(2)若在P处有一棵树，树中心P与墙CD，AD的距离分别是13m和6m，要将这棵树围在花园内(考虑到树以后的23．(8分)图中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．线段AB和CD的端点A、B、C、D13(2)在图中画出以三DCF为顶角的等腰DCF(非直角三角形)，点F在格点上．请你直接写出DCF的面积．24．(8分)A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．25．(10分)某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查将他们的得分按优秀、良好、合格、不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．请根据图表信息，解答下列问题:(2)补全条形统计图:(3)若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀"和“良好”等级的学生共有多少人(3)设抛物线的对称轴与BC交于点E，点M是抛物线的对称轴上一点，N为y轴上一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案考点：解一元二次方程-因式分解法D【分析】根据抽样调查、概率、方差、中位数与众数的概念判断即可．【详解】A、为了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，不符合题意；B、某种彩票的中奖机会是1%，则买111张这种彩票可能会中奖，不符合题意；C、若甲组数据的方差s2＝1．1，乙组数据的方差s2＝1．2，则甲组数据比乙组数据稳定，不符合题意；甲乙【点睛】本题考查统计的相关概念,关键在于熟记概念．【解析】抛物线平移不改变a的值，由抛物线的顶点坐标即可得出结果．【详解】解：原抛物线的顶点为(0，0)，向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为(-1，-1)，可设新抛物线的解析式为：y=(x-h)1+k，【点睛】本题考查二次函数图象的平移规律；解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．4、C【分析】先根据题意画出图形，再根据平行线的性质及方向角的描述方法解答即可．【详解】解：如图所示，32【点睛】本题考查的是方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解．【分析】由折叠的性质可得AQ＝QD，AP＝PD，由勾股定理可求AQ的长，由锐角三角函数分别求出AP，HQ的长，6、D∴AQ＝QD，AP＝PD，DNAB9∵sin∠C＝=＝，CDAC313913∴DN＝，∵cos∠C＝==613∴CN＝，3313N331381∴AP2＝(﹣AP)2+，1513∴AP＝，∴AQ2＝(9﹣AQ)2+9，HQBCAQAC∵sin∠A＝＝AQAC∴HQ＝＝3131311013151375∵∴△PQD的面积＝△APQ的面积＝××＝，2131111【点睛】本题考查了翻折变换，勾股定理，三角形面积公式，锐角三角函数，求出HQ的长是本题的关键．(1)函数的对称轴为x＝1；(2)a＝2＞0，故函数开口向上；(3)函数顶点坐标为(1，2)，开口向上，故函数与x轴没有交点；【点睛】本题考查的是二次函数的开口方向与x轴的交点，以及函数顶点坐标等基本性质，是函数的基础题注意掌握．7、A【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，先表示出第一次提价后商品的售价，再根据题意表示第二次提价后的售价，然后根据已知条件得到关于a%的方程．【点睛】本题考查了求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量8、C【分析】利用因式分解法求解即可．【点睛】本题考查了一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．9、Ck6【解析】设I=，那么点(3，2)满足这个函数解析式，∴k=3×2=1．∴I=．故选CRR【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握代入法是解题的关键．AFAD【详解】如图，连接AC12【点睛】本题是一道较好的综合题，考查了菱形的性质、等边三角形的性质、平行线的性质、图形折叠的性质、三角形的内角和定理，利用三线合一的性质证出AF」BC是解题关键.112、2【解析】试题分析：如图，设直线l与坐标轴的交点分别为A、B，∵∠AOB=∠PQB=90°，∠ABO=∠PBQ，111∴∠OAB=∠OPQ，由直线的斜率可知：tan∠OAB=，∴tan∠OPQ=；故答案为．222【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0列出不等式求解.【详解】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，得x1>0x>1.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，牢记被开方数必须是非负数.6011∴FF´==,1803子上滚动(没有滑动)一周，则它的中心O点所经过的路径长为：116=23【点睛】本题考查的是正六边形的性质及正六边形中心的运动轨迹长，找到其运动轨迹是解决本题的关键．【分析】根据科学记数法的定义以及应用将数进行表示即可．【点睛】本题考查了科学记数法的定义以及应用，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键．【分析】根据旋转的性质可直接判定∠BAB1等于旋转角，由于点B、A、B1在同一条直线上，可知旋转角为180°．【详解】解：由旋转的性质定义知，∠BAB1等于旋转角，【点睛】此题考查是旋转的性质，熟知图形旋转后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．【分析】根据反比例函数图象增减性解答即可.5【详解】∵反比例函数y=-的图象在每一个象限内y随x的增大而增大x2∴b2故本题答案为：＜.【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键.【分析】根据弧长公式求解即可.lnln3n60【点睛】本题考查了圆的弧长公式，根据已知条件代入计算即可，熟记公式是解题的关键.x3yy﹣x+2；(2)9；(3)x＞6x3(2)先求出点C的坐标，再根据三角形的面积公式求出即可；(3)根据A、B的坐标和图象得出即可．mx【详解】解：(1)把A点的坐标(﹣3，4)代入y＝得：m＝﹣12，xxx即B点的坐标是(6，﹣2)，4222332b23yxx轴的交点是C，3233∵A(﹣3，4)，B(6，﹣2)，1∴△AOB的面积S＝S△AOC+S△BOC＝23412mx (3)当kx+b＜时x的取值范围是x＞6或﹣3＜x＜1．x【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的综合问题，掌握一次函数和反比例函数的图象和性质、三角形面积公式是解题的【分析】先对分子分母分别进行因式分解，能约分的先约分，再算括号，化除法为乘法，再进行约分；再从0、2、4、【详解】解：原式[](x4)x(x4)x2x2xx2x2xx4x(x2)x2x4x【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．421、抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率是.9【分析】根据题意画出树状图，求出所有的情况数和两次抽取的卡片上都是“红脸”的情况数，再根据概率公式计算即【详解】画树状图如图494答：抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率是.9【点睛】【分析】(1)直接利用矩形面积公式结合一元二次方程的解法即可求得答案；(2)首先得到S与x的关系式，进而利用二次函数的增减性即可求得答案.【详解】(1)∵AB＝xm，则BC＝(26﹣x)m，(2)由题意可得出：4【点睛】本题考查了二次函数的应用以及一元二次方程的解法，正确结合二次函数的增减性求得最值是解题的关键.23、(1)画图见解析；(2)画图见解析，1．【分析】(1)根据AB的长以及△ABE的面积可得出AB边上的高为2，再直接利用正切的定义借助网格得出E点位置，再画出△ABE即可；1【详解】解：(1)设△ABE中AB边上的高为EG，则S△ABE=2×AB×EG=4，1EG1假设∠A的正切值为，即tanA=，∴AG=1，3AG3(2)根据勾股定理可得，DC2=22+42，∴CF2=DC2=22+42，根据网格可得，△DCF的面积=4×4-×2×4-×2×4-×2×2=1．222【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确借助网格分析是解题关键．24、(1)；(2).44【解析】试题分析：(1)直接列举出两次传球的所有结果，球球恰在B手中的结果只有一种即可求概率；(2)画出树状图，表示出三次传球的所有结果，三次传球后，球恰在A手中的结果有2种，即可求出三次传球后，球恰在A手中试题解析:解：(1)两次传球的所有结果有4种，分别是A→B→C，A→B→A，A→C→B，A→C→A．每种结果发生的可能性1相等，球球恰在B手中的结果只有一种，所以两次传球后，球恰在B手中的概率是；(2)树状图如下，由树状图可知，三次传球的所有结果有8种，每种结果发生的可能性相等．其中，三次传球后，球恰在A手中的结果21有A→B→C→A，A→C→B→A这两种，所以三次传球后，球恰在A手中的概率是=．84【分析】(1)根据总数×频率=频数，即可得到答案；(2)根据统计表的