滚珠丝杠的设计计算

3.4滚珠丝杠螺母副的计算和选型

3.4.1纵向进给丝杠滚珠丝杠的选型螺纹滚道型面的选择1.单圆弧型面2.双圆弧型面选择要求:经济易调试稳定选择方案2双圆弧型面选择原因接触角Ъ不变双圆弧交接处尚有小空隙可容纳一些赃物这读滚珠丝杠有利而不致堵塞滚珠循环方式:1内循环2外循环选择方案:外循环选择原因:结构制造较易

经济实用轴向间隙的调整和预紧力的选择1垫片式2螺纹式3齿差式选择要求:经济可靠易拆装刚度高选择方案：双螺母垫片式预紧选择原因：结构简单可靠性好刚度高拆装方便丝杠的安装方式①计算进给率引力（N）纵向进给为三角形贴塑导轨：＝1.15×1873＋0.04（2491＋800）＝2500N

式中：

K－考虑颠复力矩影响的实验系数，综合导轨：K＝1.15－滑动导轨磨擦系数0.03～0.05G－溜板及刀架重力G＝800N②计算最大动负载FF＝L＝(60×n×T)/10

N=1000/

式中：-滚珠丝杠导程，初选＝6mm

-最大切削力下的进给速度，可取最高进给速度的（1/2-1/3）,=1.5m/min

T-使用寿命，按15000h

-运动系数，取＝1.2

L－寿命以转为1单位由式知：n=1000/=(1000×1.5)/6=250r/min

由式知：L=(60×N×T)=(60×250×15000)/=255

由式知：F=×1.2×2500=18246.6N=1862kg③计算最大静负载＝×＝2×1862＝3724N＜＝69678N④滚珠丝杠螺母副的类型选用滚珠丝杠副的直径时，必须保证在一定轴向负载作用下，丝杠在回转100万转后，在它的滚道上不产生点蚀现象。根据纵向进给丝杠的动负载来选取滚珠丝杠螺母副。查阅文献附表A表3，可采用3506型3.5圈一列外循环垫片调整预紧的双螺母滚珠丝杠副，其额定动载荷为19012N，额定静载荷为69678N，精度等级为3级。根据额定动载荷选用角接触球轴承7008型号其额定动载荷为=19KN⑤传动效率计算=tan/tan=tan/tan=0.949

-摩擦角取，滚动摩擦系数0.003～0.004⑥刚度验算纵向进给滚珠丝杠支承方式如图3.2。最大牵引力为2530N，支承间距L＝6mm，丝杠螺母及轴承均进行预紧，预紧力为最大轴向负荷的1/3图3.2

纵向进给系统计算简图1）丝杠的拉伸或压缩变形量＝()/EF=(2500×650)/20.6××1507=52.345mm/m=5.2345m2）滚珠与螺母滚道间接触变形若无预紧=为滚珠直径为滚珠总数量=一圈的滚珠数圈数列数一圈的滚珠数(外循环)=/=35/3.969=27.7=个==0.00457mm/m=4.57m纵向误差＜10

可不加预紧4）滚珠丝杠的扭转变形引起导和的变化量，一般忽略不计5）螺母座及轴承支座的变形，常为滚珠丝杠副系统刚度的薄弱环节。但变形量计算较为困难，一般根据其精度要求，在结构上尽量增强其刚度而不作计算稳定性验算滚珠丝杠属于受轴向力的细长轴杆，对轴向工作负载进行验算，若失去稳定的临界载荷式中E为丝杠材料弹性模量，对刚E=20.6MPaI为截面惯性矩，对丝杠圆截面I=/64=/64=2.53L为丝杠的最大工作长度，取最大车削长度L=650mm为丝杠的支承方式系数，由于是两端固定所以取=4.0则该丝杠不会产生不稳定3.4.2横向进给丝杠①计算进给牵引力横向导轨为燕尾形，计算如下：＝1.4＋=1.4×937+0.2×（3746+2×1498+600）＝2780N②计算最大动负载F

由上式：

n=1000/=1000×0.9/6=150r/min

L=60nT/=60×150×15000/=135

F==×1.4×2780=19965.7N=2037kg③计算最大静负载

由式：==2×2023N=4046N=49100N④滚珠丝杠螺母副的选型选用滚珠丝杠螺母副的直径时，必须保证在一定轴向负载作用下，丝杠在回转100万转后，在它的滚道上不产生点蚀现象。查表选Wch4506外循环螺纹调整预紧的双螺母滚珠丝杠副，3.5圈1列，其额定动载荷为2160kg，额定静载荷9140N，精度等级为3级。其主要参数如下：公称直径螺距L=6mm滚珠直径取=3.969mm螺旋升角=滚道半径R=1.04=1.04=2.064mm偏心量e传动效率计算tan/tan(+)=tan226′/tan(2°26′+10′)=0.936丝杠内径A=刚度验算横向进给丝杠支承方式如图3.3所示，最大牵引力为2780N，支承间距L＝500mm，因丝杠长度较短，不需预紧，螺母及轴承需预紧。预紧力为最大轴向负载的1/3。图3.3

横向进给系统计算简图1）丝杠的拉伸或压缩变形量（mm）由式：△L=/E＝2780×6/20.6＝51.2×mm由式：△L/×L=51.2×/6×500=1.70×mm2）滚珠与螺纹滚道间接触变形

有预紧时：为滚珠丝杠工作载荷(kg)为滚珠直径为滚珠总数量=一圈的滚珠数圈数列数一圈的滚珠数(外循环)=/=45/3.969=35.6=个==0.0067mm3）支承滚珠丝杠的轴承的接触变形采用7203C型角接触球轴承，＝17mm，滚动体直径＝4.763mm，滚动体数量Z＝12由式（3.12）：＝0.0024＝0.0094mm

因施加预紧力，故＝1/2×0.0094＝0.0047mm4）滚珠丝杠的扭转变形引起导程的变形量，一般忽略不计。5）螺母座及轴承支座的变形，常为滚珠丝杠副系统刚度的薄弱环节。但变形量计算较为困难，一般根据其精度要求在结构上尽是增强其刚度而不作计算＝17＋6.7＋4.7＝28.4＞定位精度5显然此变形量已大于定位精度的要求，应该采取相应的措施修改设计，因横向溜板空间限制，不宜再加大滚珠丝杠直径，故采用贴塑导轨减少摩擦力，从而减少最大牵引力，重新计算如下：＝1.4＋

=1.4×1498+0.04（3746+2×937+600）

=2097NΔL=/EF=2097×6/20.6×××（40.98/2）＝9.49×mm△L/×L=9.49×/6×500=0.003×mm

和不变则

＝3＋6.7＋4.7＝14.4＜定位精度15稳定性校核

丝杠螺纹内径40.984由式：＝2.272×N

227200/2097＝108.3＞＞[]

一般取[]＝2.5～4此滚珠丝杠不会产生失稳

表3.1纵向及横向滚珠丝杠副几何参数

（mm）

名称符号

3506Wch4506螺纹滚道公称直径?/P>

3545导程?/P>

66接触角?/P>

?/P>?/P>钢球直径?/P>

3.9693.969滚道法面半径R?/P>2.0642.064偏心距e?/P>0.0560.056螺纹升角?/P>?/P>?/P>?/P>螺杆螺杆外径d?/P>35-2e45-2e螺杆内径?/P>?/P>30.98440.984螺杆接触直径?/P>?/P>35.24721.04螺母螺母螺纹直径D?/P>44.81829.016螺母内径?/P>D40.9525.7943.5齿轮传动比计算纵向进给齿轮箱传动比计算已确定纵向进给脉冲当量mm/步，滚珠丝杠导程＝6mm，初选步进电机步距角0.75，可计算出传动比i：i==360×0.01/0.75×6=0.8确定齿轮齿数为：i=＝20/24横向进给齿轮箱传动比计算已确定横向进给脉冲当量，滚珠丝杠导程为6