华东师大版八年级下册数学：反比例函数课件

第17章

函数及其图象17.4反比例函数函数第1课时情境导入，自学指导

新学期伊始，小明想买一些笔记本为以后的学习做准备.妈妈给了小明30元钱，小明可以如何选择笔记本的价钱和数量呢？笔记本单价x/元1235…购买的笔记本数量y/本…

通过填表，你发现y与x之间具有怎样的关系？3015106情境自主学习，合作探究小试身手

下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t

(单位：h)的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为1.641×104km2

，人均占有面积S(km2/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2

的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；思考由上面的问题中我们得到这样的三个函数：☆上述三个函数表达式都具有什么特点？☆这些关系式与正比例函数关系式有什么不同？☆你能仿照正比例函数y=kx表示一下上面函数的一般形式吗?结论反比例函数的定义比例系数

一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数.想一想：反比例函数的自变量x取值范围有什么要求?函数的自变量x的取值范围是:x不等于0的一切实数强调1

反比例函数

中，自变量x的取值范围一般情况下是x≠0，但在实际问题中，自变量的取值要有实际意义．例如，在前面得到的第一个解析式中，t的取值范围是t＞0，且当t取每一个确定的值时，v都有唯一确定的值与其对应.强调2

反比例函数除了可以用(k≠0)的形式表示，还有没有其他表达方式？想一想：反比例函数的三种表达方式：(注意k≠0)反馈展示，质疑释疑例1

下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？(1)y=1－x

(3)xy=2(4)y=3x－1(2)y是x的反比例函数，k=4。(1)y是x的一次函数。(3)变形成,y是x的一次函数,k=2。(4)y是x的反比例函数,k=3。解：

下列关系式中的y与x是不是反比例函数？若是，请指出k的值.是，k=3不是不是不是是，练习1精讲提升，拓展延伸

当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．分析:要求出函数解析式，只要求出m值即可．由反比例函数的定义依题意得:2m－1＝12m＝2∴m＝1∴所求函数的解析式为例2解：练习2∴正比例函数为y＝4x∵k＝4＞0∴函数图象经过一，三象限。

若函数是反比例函数，求m值和正比例函数y＝mx的图象经过第几象限？解：依题意得:m－5＝－1m＝－1+5∴m＝4达标检测，反馈巩固

1.

下列函数中，y是x的反比例函数的是

()习题A2.若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的取值为(

)A．1B．－1C．±1D．任意实数A．B．C．D．A

3.在踏青的季节，我校组织八年级学生去清水岩春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？解：(1)反比例函数:(2)∵t＝11－8－1＝2(小时)∴v＝120÷t＝120÷2＝60(千米/时)答:为了提高一个小时到达，平均车速为60千米/时。课堂总结1、反比例函数的定义：2、反比例函数的三种不同形式：3、能根据实际问题中的数量关系列出反比例函数关系式。

一般地，形如