知识点01实数的有关概念和性质

一、选择题1.（2019广东深圳，1，3分）－的绝对值是（）A．－5 B．C．5 D．－【答案】B【解析】=－（－）=．故选B．【知识点】绝对值2.（2019广西北部湾，1，3分）如果温度上升2°记作+2℃，那么温度下降3°记作。A.+2℃B.-2℃C.+3℃D.-3℃【答案】D.【解析】解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作-3℃.

故选D．【知识点】正数和负数.3.（2019广西省贵港市，题号1，分值3分）计算的结果是A． B．1 C． D．3【答案】．【解析】解：表示3个的乘积，所以．故选：．【知识点】有理数的乘方.4.（2019广西河池，T1，F3分）计算，结果是A． B． C．1 D．7【答案】．【解析】解：．故选：．【知识点】有理数的减法5.（2019贵州省毕节市，题号1，分值3分）下列四个数中，2019的相反数是（）A．﹣2019 B． C．﹣ D．20190【答案】A．【解析】解：2019的相反数是﹣2019，故选：A．【知识点】相反数；零指数幂．6.（2019贵州黔西南州，1，4分）下列四个数中，2019的相反数是（）A．﹣2019 B．12019 C．-12019 D【答案】A【解析】解：2019的相反数是﹣2019，故选：A．【知识点】相反数7.（2019贵州遵义，1，4分）遵义市2019年6月1日的最高气温是25°C，最低气温是15°C，遵义市这一天的最高气温比最低气温高(A)25°C(B)15°C(C)10°C(D)-10°C【答案】C【解析】25-15=10【知识点】有理数的加法8.(2019海南,1题,3分)如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作()A.－100元 B.+100元 C.－200元 D.+200元【答案】A【解析】收入和支出是互为相反意义的量,收入记为+,则支出记为－,因此,支出100元记作－100元,故选A.【知识点】互为相反意义的量9.（2019·湖南张家界，1，3）2019的相反数是（）A．2019B．－2019C．D．【答案】B．【解析】利用“和为0的两个数互为相反数”，由2019＋(－2019)＝0，得2019的相反数是－2019，故选B．【知识点】实数的概念；相反数10.（2019黑龙江哈尔滨，1，3分）－9的相反数是（）。A．－9；B．－；C．9；D．【答案】C【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解：﹣9的相反数是9，故选：C．【知识点】相反数11.（2019湖北十堰，9，3分）一列数按某规律排列如下：11，12，21，13，22，31，14，23，32A．50 B．60 C．62 D．71【答案】B【解析】解：11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，…，可写为：11，（12，21），（1∴分母为11开头到分母为1的数有11个，分别为111∴第n个数为57，则n＝1+2+3+4+…+10+5＝60故选：B．【知识点】规律型12.（2019湖北十堰，1，3分）下列实数中，是无理数的是（）A．0 B．﹣3 C．13 D．【答案】D【解析】本题考查了无理数，根据无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【解答】解：A、0是有理数，故A错误；B、﹣3是有理数，故B错误；C、13是有理数，故CD、3是无理数，故D正确；故选：D．【知识点】无理数13.（2019湖北仙桃，1，3分）下列各数中，是无理数的是（）A． B．4 C．227 D．【答案】D【解析】解：根据无理数的定义：无限不循环小数进行判断，4=2是有理数，6是无理数，故选：D【知识点】无理数14.（2019湖北咸宁，1，3分）下列关于0的说法正确的是（）A．0是正数 B．0是负数 C．0是有理数 D．0是无理数【答案】C【解析】解：0既不是正数也不是负数，0是有理数．故选：C．【知识点】实数15.（2019湖北孝感，1，3分）计算﹣19+20等于（）A．﹣39 B．﹣1 C．1 D．39【答案】C【解析】解：利用有理数的加减运算法则，得﹣19+20＝1．故选：C．【知识点】有理数的加法16.（2019湖南郴州，1，3分）如图，数轴上表示﹣2的相反数的点是（）A．M B．N C．P D．Q【答案】D【解析】解：﹣2的相反数是2，故选：D．【知识点】数轴；相反数17.．(2019内蒙古包头市，2题，3分)实数a，b在数轴上对应点的位置如图1所示，下列结论正确的是（）A.a＞b B.a＞-b a＞b a＜b【答案】C.【解析】解：由数轴可知，-3＜a＜-2，1＜b＜2，∴2＜-a＜3，-2＜-b＜-1.∴-a＞b.故选C.【知识点】数轴，比较数的大小.18.（2019山东东营，1，3分）－2019的相反数是（）A．－2019 B．2019C．－ D．【答案】B【解析】－2019的相反数是2019．故选B．【知识点】相反数19.（2019年陕西省，1，3分）等于（）．A．2019B．C．D．【答案】D【解析】．【知识点】负整数指数幂．20.（2019北京市，4题，2分）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为 A．-3 B．-2 C．-1 D．1【答案】A【解析】由题意知，点B表示的数是2，由CO=BO，可得点C表示的数为2或-2，将点C向左平移1个单位长度可得到点A，故点A表示的数为1或-3；又∵点A，B在原点O的两侧；∴点A表示的数-3.【知识点】有理数——数轴、分类讨论.21.（2019贵州省安顺市，1，3分）2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．【答案】A【解析】由相反数定义得到答案，2019的相反数是﹣2019【知识点】相反数22.(2019黑龙江大庆,4题,3分)实数m,n在数轴上的对应点如图所示,则下列各式子正确的是()第4题图A.m>n B.－n>|m| C.－m>|n| D.|m|<|n|【答案】C【解析】由图可知,m<n<0,所以－m>|n|.故选C.【知识点】数轴,绝对值23.（2019吉林长春，1，3分）如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是A.-2B.2C.D.（第1题）【答案】B.【解析】解：数轴上表示-2的点A到原点的距离是2，

故选B．【知识点】数轴24.（2019吉林省，3，2分）若a为实数，则下列格式的运算结果比a小的是(A)a+1(B)a-1(C)(D)【答案】B【解析】选项A比a大1；选项C，选项D和a相等，只有选项B比a小，故选B【知识点】实数的大小25.（2019吉林省，1，2分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为(A)3(B)2(C)1(D)-1【答案】D【解析】从图中可以看出蝴蝶在原点的左侧，所以可能是-1，故选择D【知识点】数轴26.（2019·江苏常州，1，2）－3的相反数是（）A．B．－C．3D．－3【答案】C．【解析】本题考查了相反数的定义，和为0的两个数互为相反数，由于－3＋3＝0，从而－3的相反数是3，因此本题选C．【知识点】实数的概念；相反数27.（2019辽宁本溪，1，3分）下列各数是正数的是A.0B.5C.D.【答案】B.【解析】解：0既不是正数，也不是负数；5是正数；和都是负数，

故选B．【知识点】实数.28.（2019广西桂林，2，3分）若海平面以上1045米，记做米，则海平面以下155米，记做A．米 B．米 C．155米 D．1200米【答案】B【解析】解：若海平面以上1045米，记做米，则海平面以下155米，记做米．故选：B．【知识点】正数和负数29.（2019广西桂林，1，3分）的倒数是A． B． C． D．【答案】A【解析】解：的倒数是．故选：A．【知识点】倒数30.（2019广西贺州，12，3分）计算的结果是A． B． C． D．【答案】B【解析】解：原式．故选：B．【知识点】规律型31.（2019广西贺州，1，3分）的绝对值是A． B．2 C． D．【答案】B【解析】解：根据绝对值的定义，得，故选：B．【知识点】绝对值32.（2019广西梧州，1，3分）的倒数是A． B．6 C． D．【答案】C【解析】解：根据的倒数是，有的倒数是．故选：C．【知识点】倒数33.（2019湖北荆州，1，3分）下列实数中最大的是（）A．32 B．π C．15 D．|﹣【答案】D【解析】解：∵32＜π＜15＜|﹣4|＝4，∴所给的几个数中，最大的数是|﹣【知识点】实数大小比较34.（2019湖南邵阳，1，3分）下列各数中，属于无理数的是A． B． C． D．【答案】C【解析】解：是有理数；是无理数，故选：．【知识点】无理数35.（2019江苏常州，1，2分）﹣3的相反数是（）A．13 B．-13 C．3 【答案】C【解析】解：（﹣3）+3＝0．故选：C．【知识点】相反数36.（2019内蒙古赤峰，1，3分）在﹣4、-2、0、4这四个数中，最小的数是（）A．4 B．0 C．-2 D．﹣【答案】D【解析】解：﹣4＜-2＜0＜4，∴在﹣4、-2、0、4这四个数中，最小的数是﹣【知识点】实数大小比较37.（2019四川泸州，1，3分）﹣8的绝对值是（）A．8 B．﹣8 C．18 D．【答案】A【解析】解：﹣8的绝对值是8．故选：A．【知识点】绝对值38.（2019四川省雅安市，2，3分）32的结果等于（）A．9B．-9C．5D．6【答案】A【解析】直接利用有理数乘方的意义分析得出答案．32=3×3=9，故选A．【知识点】乘方39.（2019四川省雅安市，1，3分）-2019的倒数是（）A．-2019B．2019C．D．【答案】C【解析】直接利用倒数的定义进而得出答案．﹣2019的倒数是﹣．故选C.【知识点】倒数1.（2019江苏徐州，1，3分）【答案】A【解析】本题解答时要利用倒数的概念.解：-2的倒数是，故本题选A.【知识点】倒数.6.7.8.9.6.17.18.19.6.27.28.29.6.37.38.39.二、填空题1.（2019广西省贵港市，题号13，分值3分）有理数9的相反数是．【答案】.【解析】解：9的相反数是；故答案为.【知识点】相反数2.(2019海南,16题,4分)有2019个数排成一行,对于任意相邻的三个数,都有中间的数等于前后两个数的和,如果第一个数是0,第二个数是1,那么前6个数的和是______,这2019个数的和是______.【答案】0,2【思路分析】由题中规则进行列举,找到规律后进行计算即可.【解题过程】根据题目的规则,0,1,1,0,－1,－1,0,1,1,0,－1,－1,……,每6个数是一个循环单位,∴前6个数的和是0,2019÷6＝336…3,∴这2019个数的和＝0+1+1＝2.【知识点】找规律3.(2019黑龙江绥化,11题,3分)某年一月份,哈尔滨市的平均气温约为－20℃,绥化市的平均气温约为－23℃,则两地的温差为________℃.【答案】3【解析】－20－(－23)＝3【知识点】有理数运算的应用4.（2019湖北咸宁，15，3分）有一列数，按一定规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的积是412，则这三个数的和是．【答案】﹣384【解析】解：∵一列数为1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，∴这列数的第n个数可以表示为（﹣2）n﹣1，∵其中某三个相邻数的积是412，∴设这三个相邻的数为（﹣2）n﹣1、（﹣2）n、（﹣2）n+1，则（﹣2）n﹣1•（﹣2）n•（﹣2）n+1＝412，即（﹣2）3n＝（22）12，∴（﹣2）3n＝224，∴3n＝24，解得，n＝8，∴这三个数的和是：（﹣2）7+（﹣2）8+（﹣2）9＝（﹣2）7×（1﹣2+4）＝（﹣128）×3＝﹣384，故答案为：﹣384．【知识点】规律型5.（2019湖北咸宁，9，3分）计算：（2）0﹣1＝．【答案】0【解析】解：原式＝1﹣1＝0．故答案为：0．【知识点】实数的运算；零指数幂6.（2019湖南湘西，1，4分）﹣2019的相反数是．【答案】2019【解析】解：﹣2019的相反数是：2019．故答案为：2019．【知识点】相反数7.（2019·江苏镇江，1，2）－2019的相反数是．【答案】2019．【解析】本题考查了相反数的定义，根据“符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数”，可知－2019的相反数是2019，因此本题答案为2019．【知识点】实数的概念；相反数8.（2019广西桂林，13，3分）．【答案】2019【解析】解：，故答案为：2019．【知识点】绝对值9.（2019湖南邵阳，11，3分）的相反数是．【答案】【解析】解：的相反数是；故答案为；【知识点】相反数10.（2019江苏镇江，1，2分）的相反数是．【答案】2019【解析】解：的相反数是：2019．故答案为：2019．【知识点】相反数4.15.16.17.18.19HYP