激光原理与应用讲第四章

激光原理与应用讲第四章第1页，课件共58页，创作于2023年2月本章主要内容：

1.激光器输出的选模2.激光器的稳频3.激光束的变换4.激光调制技术5.激光偏转技术6.激光调Q技术7.激光锁模技术第2页，课件共58页，创作于2023年2月(1)当强度很大的光通过均匀增益型介质时粒子数反转分布值下降，增益系数相应下降，但光谱的线型并不改变。4.1.1激光单纵模的选取（选频）1.均匀增宽型谱线的纵模竞争(2)多纵模的情况下，如图4-1所示，设有q-1，q，q+1三个纵模满足振荡条件。随着腔内光强逐步增强，q-1和q+1模都被抑制掉，只有q模的光强继续增长，最后变为曲线3的情形。图4-1均匀增宽型谱线纵模竞争第3页，课件共58页，创作于2023年2月(3)若此时的光强为Iq，则有

，于是振荡达到稳定，使激光器的内部只剩下q纵模的振荡。这种现象叫做“纵模的竞争”，竞争的结果总是最靠近谱线中心频率的那个纵模被保持下来。图4-1均匀增宽型谱线纵模竞争(4)在均匀增宽的稳定态激光器中，当激发比较强时，也可能有比较弱的其他纵模出现，这种现象称为模的“空间竞争”。第4页，课件共58页，创作于2023年2月4.1.1激光单纵模的选取（选频）2.非均匀增宽型谱线的多纵模振荡图(2-14)非均匀增宽型激光器中的增益饱和图(2-8)均匀增宽型增益饱和曲线原因：在均匀曾宽情况下，每个粒子对谱线不同频率的增益都有贡献在非均匀曾宽情况下，单个粒子仅对特定频率处的增益有贡献现象：非均匀增宽激光器的输出一般都具有多个纵模。第5页，课件共58页，创作于2023年2月3.单纵模的选取(1)短腔法：

两相邻纵模间的频率差

，要想得到单一纵模的输出，只要缩短腔长，使的宽度大于增益曲线阈值以上所对应的宽度。缺点：

影响了激光器的输出功率。4.1.1激光单纵模的选取（选频）图4-x非均匀增宽型谱线纵模选取第6页，课件共58页，创作于2023年2月图(4-2)法布里-珀罗标准具法示意图(2)法布里-珀罗标准具法：

如图4-2所示，在外腔激光器的谐振腔内，沿几乎垂直于腔轴方向插入一个法布里－珀罗标准具由于多光束干涉的结果，对于满足下列条件的光具有极高的透射率：能获得最大透射率的频率间隔为：第7页，课件共58页，创作于2023年2月(3)三反射镜法：

如图4-3所示，激光器一端的反射镜被三块反射镜的组合所代替，其中

M3和M4为全反射镜，M2是具有适当透射率的部分透射部分反射镜。这个组合相当于两个谐振腔的耦合，长腔：L1+L2，短腔：L2+L3。图4-3三反射镜法两个谐振腔的纵模频率间隔分别为：c/2(L1+L2)和c/2(L2+L3)，只有同时满足两个谐振频率条件的光才能形成振荡。(4)其他方法还包括：

单反射表面腔法、行波腔选模法、晶体双折射选模法、吸收介质选模技术等。第8页，课件共58页，创作于2023年2月4.1.2激光单横模的选取（选模）

1.衍射损耗和菲涅耳数(

1

)由于衍射效应形成的光能量损失称为衍射损耗。

(2)如图4-4所示的球面共焦腔，镜面上的基横模高斯光束光强分布可以表示为

图4-4腔的衍射损耗第9页，课件共58页，创作于2023年2月(3)单程衍射损耗为射到镜面外而损耗掉的光功率与射向镜面的总光功率之比(4)分析衍射损耗时为了方便，经常引入一个所谓“菲涅尔数”的参量，它定义为

第10页，课件共58页，创作于2023年2月2.衍射损耗曲线(2)图4-5给出了圆截面共焦腔和平行平面腔的衍射损耗—菲涅尔数曲线。图4-5不同腔的衍射损耗曲线(1)球面共焦腔基横模衍射损耗表达式

：菲涅尔数N越大，衍射损耗δD越小；菲涅尔数N相同，横模序数越低，衍射损耗δD越小；菲涅尔数N相同，横模序数相同，共焦腔比平行平面腔的衍射损耗δD小。4.1.2激光单横模的选取（选模）

第11页，课件共58页，创作于2023年2月3.光阑法选取单横模

基本做法是在谐振腔内插入一个适当大小的小孔光阑。4.聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模(1)聚焦光阑法：如图4-6所示，在腔内插入一组透镜组，使光束在腔内传播时尽量经历较大的空间，以提高输出功率。图4-6聚焦光阑法4.1.2激光单横模的选取（选模）

第12页，课件共58页，创作于2023年2月(2)腔内加望远镜系统的选横模方法，其结构如图4-7所示。图4-6聚焦光阑法图4-7腔内望远镜法5.其他方法还包括：

凹凸透镜选模、腔内加临界角反射器选模、利用调Q选模等。第13页，课件共58页，创作于2023年2月小结：激光单纵模选取的基本方法——短腔法。激光单横模选取的基本方法——光阑法。第14页，课件共58页，创作于2023年2月4.2.1影响频率稳定的因素对共焦腔的TEM00模来说，谐振频率的公式可以简化为：当L的变化为L，的变化为时，引起的频率相对变化为：稳定度是指激光器在一次连续工作时间内的频率漂移与振荡频率之比

复现性是激光器在不同地点、时间、环境下使用时频率的相对变化量

基本概念第15页，课件共58页，创作于2023年2月4.2.1影响频率稳定的因素1.腔长变化的影响(1)温度变化：一般选用热膨胀系数小的材料做为谐振腔的的支架(2)机械振动：采取减震措施2.折射率变化的影响(1)内腔激光器:温度T、气压P、湿度h的变化很小，可以忽略(2)外腔和半内腔激光器:腔的一部分处于大气之中，温度T、气压P、湿度h的变化较放电管内显著。应尽量减小暴露于大气的部分，同时还要屏蔽通风以减小T、P、h的脉动。第16页，课件共58页，创作于2023年2月4.2.2稳频方法概述1.被动式稳频利用热膨胀系数低的材料制做谐振腔的间隔器，或用膨胀系数为负值的材料和膨胀系数为正值的材料按一定长度配合；应、尽量减小暴露于大气的部分，同时还要屏蔽通风以减小T、P、h的脉动。图4-x可调谐CO激光器第17页，课件共58页，创作于2023年2月4.2.2稳频方法概述把单频激光器的频率与某个稳定的参考频率相比较，当振荡频率偏离参考频率时，鉴别器就产生一个正比于偏离量的误差信号。2.主动式稳频(1)把激光器中原子跃迁的中心频率做为参考频率，把激光频率锁定到跃迁的中心频率上，如兰姆凹陷法。(2)把振荡频率锁定在外界的参考频率上，

实验中常用分子或原子的吸收线作为参考频率，如饱和吸收法。第18页，课件共58页，创作于2023年2月4.2.3兰姆凹陷法稳频1.兰姆凹陷的中心频率即为谱线的中心频率，在其附近频率的微小变化将会引起输出功率的显著变化。图4-8兰姆凹陷法稳频激光器的基本结构图(3-14)P（ν）曲线与“兰姆凹陷”第19页，课件共58页，创作于2023年2月4.2.3兰姆凹陷法稳频2.腔长自动补偿系统的方框图如图4-9所示

图4-9兰姆凹陷法稳频方框图压电陶瓷加一直流电压：使初始频率为压电陶瓷上还需加一频率为f(约为lkHz)、幅度很小(零点几伏)的交流讯号，此讯号称为“搜索讯号”第20页，课件共58页，创作于2023年2月图4-10稳频原理4.2.3兰姆凹陷法稳频3.图4-10为稳频原理示意图。

假如由于某种原因(例如温度升高)使L伸长，引起激光频率由0偏至A,P与的位相正好相反

假如由于某种原因(例如温度降低)使L缩短，引起激光频率由0偏至B,P与的位相正好相同

在中心频率附近0，不论是小于0

还是大于0，其结果都是使输出功率P增加，而且此时P将以频率2f变化第21页，课件共58页，创作于2023年2月图4-10稳频原理4.2.3兰姆凹陷法稳频图(4-11)不同同位素对兰姆凹陷的影响4.注意事项第一、激光器的激励电源是稳压和稳流的。第二、氖的不同同位素的原子谱线中心有一定频差。第三、频率的稳定性与兰姆凹陷中心两侧的斜率大小有关。第22页，课件共58页，创作于2023年2月4.2.4饱和吸收法稳频1.饱和吸收法稳频的示意装置如图4-12所示。

2.与激光输出功率曲线的兰姆凹陷相似，在吸收介质的吸收曲线上也有一个吸收凹陷，如图4-13所示。图4-12饱和吸收法稳频的装置示意图图4-13吸收介质的吸收曲线3.由于吸收管内的压强很低，碰撞增宽很小，所以吸收线中心形成的凹陷比激光管中兰姆凹陷的宽度要窄得多。第23页，课件共58页，创作于2023年2月4.2.4饱和吸收法稳频4.激光通过激光管和吸收管时所得到的单程净增益应该是激光管中的单程增益和吸收管中的单程吸收的差，即

如图4-14(a)，只有频率调到附近激光才能振荡。

如图4-14(b)，频率在整个线宽范围内调谐均能振荡。图(4-14)反转兰姆凹陷第24页，课件共58页，创作于2023年2月小结：兰姆凹陷法稳频基本原理：第25页，课件共58页，创作于2023年2月4.3.1高斯光束通过薄透镜时的变换1.透镜的成像公式：从波动光学的角度讲，薄透镜的作用是改变光波波阵面的曲率半径。2.规定发散球面波的曲率半径为正，会聚球面波的曲率半径为负，则如图4-15所示，成像公式可改写为：图4-15球面波通过薄透镜的变换第26页，课件共58页，创作于2023年2月4.3.1高斯光束通过薄透镜时的变换实际问题中，通常和是已知的，此时，则入射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径分别为：3.将透镜的变换应用到高斯光束上。如图4-16所示，有以下关系：图4-16高斯光束通过薄透镜的变换第27页，课件共58页，创作于2023年2月4.综合以上各式可求得出射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径。于是可以通过入射光束的、来确定出射光束的、。图4-16高斯光束通过薄透镜的变换4.3.1高斯光束通过薄透镜时的变换又：第28页，课件共58页，创作于2023年2月(1)短焦距：即4.3.2高斯光束的聚焦1.高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形(2)此时(3)在满足条件和的情况下，出射的光束聚焦于透镜的焦点附近。如图4-17所示，这与几何光学中的平行光通过透镜聚焦在焦点上的情况类似。图4-17短焦距透镜的聚焦第29页，课件共58页，创作于2023年2月(4)同时可以得到：图4-17短焦距透镜的聚焦第30页，课件共58页，创作于2023年2月(5)由可知缩短和加大都可以缩小聚焦点光斑尺寸的目的。前一种方法就是要采用焦距小的透镜后一种方法又有两种途径：一种是通过加大s来加大；另一种办法就是加大入射光的发散角从而加大，加大入射光的发散角又可以有两种做法，如图4-18和图4-19图4-18用凹透镜增大ω后获得微小的ω’0图4-19用两个凸透镜聚焦第31页，课件共58页，创作于2023年2月(6)此外可得到ω0’与ω0的关系：这与几何光学中物、象的尺寸比例关系是一致的。通过以上的讨论我们看到，不论是聚焦点的位置，还是求会聚光斑的大小，都可以在一定的条件下把高斯光束按照几何光学的规律来处理第32页，课件共58页，创作于2023年2月4.3.2高斯光束的聚焦2.入射高斯光束的腰到透镜的距离s等于透镜焦距f的情形(1)第33页，课件共58页，创作于2023年2月(2)同样有：(3)当

s和f

相差不大时，高斯光束的聚焦特性会与几何光学的规律迥然不同。即当入射高斯光束的束腰位于透镜的焦点附件时，出射高斯光束的束腰也位于透镜的另一焦点附近，同时入射光的束腰半径越小，出射光的束腰半径越大。第34页，课件共58页，创作于2023年2月4.3.3高斯光束的准直1.高斯光束的准直：改善光束的方向性，压缩光束的发散角。2.由

可以看出，增大出射光束的腰粗就可以缩小光束的发散角。3.选用两个透镜，短焦距的凸透镜和焦距较长的凸透镜可以达到准直的目的。图(4-20)倒装望远镜系统压缩光束发散角第35页，课件共58页，创作于2023年2月图(4-20)倒装望远镜系统压缩光束发散角M’是高斯光束通过透镜系统后光束发散角的压缩比。M是倒置望远镜对普通光线的倾角压缩倍数。由于f2＞f1，所以M＞1。又由于＞0，因此有M’M＞1第36页，课件共58页，创作于2023年2月4.3.4激光的扩束图(4-20)倒装望远镜系统压缩光束发散角1.通过扩大发散角来扩大光斑尺寸，既可以用凹透镜也可以用凸透镜实现。2.通过倒置的望远镜来实现。第37页，课件共58页，创作于2023年2月小结：高斯光束入射到短焦距透镜时的变换公式：

入射高斯光束的腰到透镜的距离s等于透镜焦距f时的变换公式：

高斯光束通过倒置望远镜系统的远场发散角压缩比表达式：第38页，课件共58页，创作于2023年2月4.4.1激光调制的基本概念1.激光调制就是把激光作为载波携带低频信号。2.激光调制可分为内调制和外调制两类，这里讲的主要是外调制。3.激光的瞬时光场的表达式

瞬时光的强度为

第39页，课件共58页，创作于2023年2月若调制信号是正弦信号则：激光幅度调制的表达式为激光强度调制的表达式为激光频率调制的表达式为激光相位调制的表达式为第40页，课件共58页，创作于2023年2月4.4.2电光强度调制1.图(4－21)(a)是一个典型的电光强度调制的装置示意图。它由两块交叉偏振片及其间放置的一块单轴电光晶体组成。图(4-21)电光调制装置示意图2.设某时刻加在电光晶体上的电压为V，入射到晶体的在x方向上的线偏振激光电矢量振幅为E，则：

通过晶体后沿快轴和慢轴的电矢量振幅为

沿和方向振动的二线偏振光之间的位相差第41页，课件共58页，创作于2023年2月图(4-21)电光调制装置示意图通过振动方向与y轴平行的偏振片检偏后产生的光振幅(见图4－21(b))分别为，，则有，其相互之间的位相差为。则有：第42页，课件共58页，创作于2023年2月4.4.2电光强度调制3.图(4－22)画出了（）曲线的一部分以及光强调制的情形。图(4-22)I/I0-V曲线4.为使工作点选在曲线中点处，

通常在调制晶体上外加直流偏压来完成。则输出光强近似为正弦形：第43页，课件共58页，创作于2023年2月4.4.3电光相位调制1.图(4－23)相位调制装置示意图。加电场后，振动方向与晶体的轴相平行的光通过长度为的晶体，其位相增加为图(4-23)相位调制装置示意图第44页，课件共58页，创作于2023年2月4.4.3电光相位调制图(4-23)相位调制装置示意图2.光在晶体的输入面(z=0)处的场矢量大小是晶体上所加的是正弦调制电场，则在晶体输出面(z=l)处的场矢量大小可写成式中，为相位调制度。第45页，课件共58页，创作于2023年2月小结：电光调制是利用电光晶体折射率随外加电场的变化而变化的特点来实现的第46页，课件共58页，创作于2023年2月4.5.1机械偏转机械偏转是利用反射镜或多面反射棱镜的旋转或反射镜的振动实现光束扫描。

第47页，课件共58页，创作于2023年2月4.5.2电光偏转1.利用电光效应，在电光晶体上施加电场改变晶体的折射率使光束偏转。实际的电光晶体偏转器是由两个晶体棱镜(如KDP棱镜)所组成。

图4-24实际的电光晶体偏转器2.如图4-24所示，如果激光垂直一个直角面入射直角棱镜上，施加电压后，上、下层棱镜中传播时光的折射率为则由折射定律可得出射光的偏转角为第48页，课件共58页，创作于2023年2月4.5.3声光偏转1.如图(4－25)所示为一块均匀的透明介质如熔融石英，其一端为超声发生器(作正弦振动)。当在透明介质的另一端为声波的反射介质时，满足一定的几何要求就会在介质内产生驻波。驻波按照正弦规律变化，

所以介质的折射率以空间周期在空间呈正弦变化。

图(4-25)超声波在透明介质中的传播第49页，课件共58页，创作于2023年2月4.5.3声光偏转图(4-25)超声波在透明介质中的传播图(4-26)布拉格条件下的衍射2.如图(4－26)所示，当光线在满足布拉格条件()的衍射角入射到光栅上时，衍射光也与衍射体光栅的等折射率面成出射

第50页，课件共58页，创作于2023年2月电光偏转是利用电光晶体折射率在外加电场作用下发生变化来实现的声光偏转是通过声波与介质相作用使折射率发生周期性变化来实现的小结：第51页，课件共58页，创作于2023年2月4.6.1激光谐振腔的品质因数Q

1.2.光强I0在谐振腔传播z距离后会减弱为

3.又有，则上式可以改写为光子数密度的形式

第52页，课件共58页，创作于2023年2月4.6.1激光谐振腔的品质因数Q

4.体积为V的腔内存储的能量为：5.每振荡周期损耗的能量为：6.品质因子与谐振腔的单程总损耗的关系为：

第53页，课件共58页，创作于2023年2月4.6.2调Q原理电光调Q装置如图4-