《圆柱的体积》小学数学

圆柱体积教学内容：教材第32~34页教学目标：认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单过程。经历探索圆柱体积的公式的推导过程，能计算圆柱体积。在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，感受数学结论的正确性。教学重点：理解圆柱体积公式的推导过程。教学难点：圆柱体积的计算。教学准备：课件，圆柱教具。一．激趣设疑，源头活水1.什么叫体积？如何求长方体的体积？如何求正方体的体积？长方体和正方体的通用公式是什么？板书：长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积＝底面积×高．2.回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？因为长方形的面积=长×宽，所以，用圆周长的一半×半径就可以求出圆的面积，周长一半就等于πR,半径是R，所以圆的面积是S=πR2。二．自主学习，跋山涉水问：圆我们可以通过分割、拼合转化成已学过的长方形面积计算公式的图形推导出圆的面积，圆柱体能不能也转化成已学过体积的图形来求出它的体积呢？下面请四人小组讨论，围绕下面几个问题进行讨论、操作：课件出示操作讨论提纲，并要求学生合作完成操作卡：（1）圆柱体可以转化为什么样的立体图形？（2）转化后的立体图形体积与圆柱的体积大小是否有变化？（3）转化后的形体与与原来圆柱体各部分间的对应关系，推导出圆柱的体积。操作卡：1.圆柱所占（）叫做圆柱的体积。2.圆柱体可以转化成（）。3.把圆柱的底面等分成相等的（）形4.按照等分线沿着圆柱的（）把圆柱切开5.再拼起来得到一个（）。6.圆柱等分的份数（），拼成的圆柱体越（）长方体7.圆柱体积（）长方体的体积8.圆柱的底面积（）长方体的底面积9.圆柱的高（）长方体的高10.长方体体积=（）×（）所以圆柱的体积=（）×（）用字母表示为（）学生讨论，教师参与小组讨论、点拨、操作。（3）交流释疑，如鱼得水问：下面哪个小组来先进行汇报。各组派代表边汇报边演示。问：谁还有补充？（学生补充讲解）教师拿两个相同的圆柱体体积演示模型演示，边演示边讲解。师：同学们看，老师这里有两个圆柱体，它们的底相同，高也完全相同，这是两个完全相同的圆柱体。我把其中的一个沿着它的底面直径剪开，两等分、四等分、八等分、十六等分，还可以继续分割，通过分割、拼合，把圆柱体转化成近似的长方体，如果我把它分割的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。因为长方体是由圆柱体转化而成的，在转化的过程中，体积既没有增加，也没有减少，说明求出了转化后长方体的体积，也就相当于求出了圆柱体的体积。结合课件演示讲解。师：长方体的体积等于圆柱体的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。因为长方体的体积=底面积×高，所以，圆柱体的体积=底面积×高。拼成的近似长方体与圆柱之间有什么关系？师：如果圆柱的体积用V来表示，底面积用S表示，高用h来表示。如何表示圆柱的体积计算公式呢？（板书：V=Sh）我们还可以发现：长方体、正方体、圆柱体的体积公式=底面积×高V=Sh四．巩固延伸，依山傍水师：给你圆柱的底面积和高，你会求圆柱的体积吗？1.课本做一做第1小题：一根圆柱形木料，底面积0.75平方分米，高是90厘米，它的体积是多少？2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？五．评价检测，水到渠成。一、(新知导练)填一填。1.如图，为了推导圆柱的体积，我们可以将圆柱转化为近似的()，转化后这个图形的底面积等于圆柱的()，高等于圆柱的()，因为长方体的体积＝()×()，所以圆柱的体积＝()×()。如果底面半径用r表示，高用h表示，那么圆柱的体积计算公式为V＝()。2．一个圆柱的底面半径是4cm，高是5cm，这个圆柱的体积是()cm3。3．一个圆柱的体积是360cm3，底面积是60cm2，高是()cm。二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)1．等底等高的圆柱和长方体，它们的体积相比较，()。A．圆柱的体积大B．长方体的体积大C．一样大2．将一个圆柱通过切、拼，转化成一个近似的长方体，在这个过程中，()。A．表面积和体积都不变B．体积不变，表面积变大C．表面积不变，体积变大小结：今天我