人教版数学三年级上册4 万以内的加法和减法（二）-减法-教案

有趣的两位数减法【教学目标】1、通过计算与比较，归纳出“两位数倒一倒再相减，十位与个位上数字相差几，得数就是9的几倍，可以用9乘几来算”。2、能在上述知识基础上逆向思考，根据指定的差自编算式。3、让学生在探索规律过程中，积累分组整理、有序排列、猜想验证、归纳推理等数学活动经验，获得成功的学习体验，激发学习数学的兴趣。教学重点：归纳出“两位数倒一倒再相减，十位与个位上数字相差几，得数就是9的几倍，可以用9乘几来算”教学难点：激发学生学习数学的兴趣【课前游戏】出示语文练习，唤起学生已有经验。瞧！明白吗？（倒过来说）2、游戏“倒着说”，激发学生学习兴趣。出示词语，请你马上“倒着说”：“图画、牙刷、唱歌、学科、美人，鸡生蛋、灰太狼、狗咬我、我挤牛奶。”【教学过程】：一、谈话引入、自编算式1、师：一个词语倒着说之后，意思变得很搞笑了，但什么没变呢？（还是同样的字）板书：同字、倒序。2、数学中有这样数字相同，顺序倒一倒的现象吗？（有）3、学生举例：123与321、456与654、21与12、87与78……板书学生的例子，把说的三位数先写在一旁，两位数则写在磁条上。4、师：研究数的时候，有时我们会研究它们的大小，有时还会研究它们的计算。今天我们就从小的开始，先来研究“两位数减两位数”中，像这样“倒一倒再相减”的情况。（出示课题）5、计算21—12=987—78=96、过渡：如果我给你9个数字宝贝9、8、7、6、5、4、3、2、1，像这样倒一倒再相减的算式你觉得能写完吗？你还能写出一些来吗？请把它写在学习单第一部分的方框里。你可以选择写得数相同的算式，也可以选择写得数不同的算式。【设计意图】清楚两位数倒一倒（倒序数）的来由，自主编写两位数倒一倒再相减的算式，为接下来探索规律积累丰富多元的素材。二、收集材料，分组整理1、学生汇报算式请部分学生汇报自己的算式，教师板书在可移动磁条上。师：哎，我问问，同学报算式的时候你做什么呢？师：我们其他孩子就一边听一边算，帮老师检查他说的对不对，可以吗？师：我知道你们还写了很多算式。但规律不是一下子就能发现的。我们先停下来看一看，想一想，等下再继续研究好吗？2、互动补充算式师：我也来写三个算式看看，你帮我算得数哦！（教师自言自语地说，其实是推动学生在想）(1)丰富得数出现少的或没有出现的算式(2)只写被减数如86，我会减去谁呢(68),得多少？(3)你猜我下面会写什么算式呢？3、按照得数分组师：看黑板上已经有这么多算式，为了研究方便，我们来把它们分分组吧！你认为哪些算式可以放到一起成为一家人呢？为什么？生：得数相同的可以分在同一组。请学生上台，移动磁条分组整理，教师从旁协助。【设计意图】丰富多元的素材，能自然而然地引发学生分组整理，并在整理过程中观察、比较与分析，为研究算式的规律做好铺垫，扫清障碍。三、自主探索、寻找规律1、研究一组，建立联系学生想先研究哪一组就先研究哪一组。预设先研究得数是18的这组。师：得数是18的算式你还有吗？这些算式的被减数十位与个位数字之间有什么相同的关系吗？生：十位与个位数字都相差2。(在被减数十位与个位下板书，展贴“十位与个位数字差2”)请学生找一道算式具体说说“十位与个位数字相差2，得数是18”。2、引导有序排列师：得数是18的算式还有吗？你能把得数18的这些算式排排队吗？（学生上台摆）（可以从小到大，也可以从大到小）引导到从大到小上来考虑现在写完了吗？你怎么知道写完了？最后一个算式是3与1相差2，没有其他数字了。3、观察其他得数，形成猜想把其余得数相同的都移到一块，观察到选的数字相差3，得数都是27，相差4得数都是36……（板书）师自己也写一道，如62—26=36，选的数字相差4，得数是36。师：如果我选的两个数字是相差5的呢？你猜得数会是多少？你为什么这样猜？生发现“数字差*9是得数”，“得数都是9的倍数”接着形成全部猜想。4、小组合作，验证猜想师：两位数倒一倒再相减，难道真的都有这样的规律吗？这些都还只是我们的猜想，是不是都符合，需要进一步验证。如果让你来验证，你会怎么做？请个别学生说说验证的方法：举例说算式、小组合作……师：十位与个位数字相差2的，我们已经写齐了所有算式。其他几组情况，就由你自己来验证了。验证那么多，一个人有些麻烦，4人小组合作是不错的选择。请看合作建议（大屏幕出示）5、有序排列，穷尽算式（生自己上来汇报，师拿对比的反馈）反馈时面向全体（既然学生都做了，反馈时就都要涉及到）师：还有哪些孩子是跟他验证同一组情况的？反馈时，要请验证同种情况的孩子或举手或起立师：得数是27的算式还有没有，都齐了吗？你怎么知道没有了？师：你是用什么好办法把它们全部都找出来的？如果发现验证同一种情况的，有的有序有的无序，就进行对比反馈。看了他们两人的举例，你有什么想说的？你更喜欢哪一种，为什么？常问：算式还有吗？为什么？怎么这么少了？6、呈现算式，寻找规律。（完善课件，出示得数和算式道数）师：你觉得两位数倒一倒相减的算式还有没有了？（没有了）师：是找不到还是时间不够，如果时间不够我可以给你们时间再找。你怎么知道找不到了？最大数9，最小数1，它们之间相差8，这已经是最后一个算式了）差1的找了8道，差2的找了7道……（课件出示）师:那你们之前猜想的数字相差9，得数是81的两位数倒一倒再相减的算式，有吗？（找反例）师：哎，有没有谁写的算式是不符合这个规律的呢？有的话拿上来看看。师：现在全部算式都在这里，你还发现了什么？（相差数字越大，写出的算式就越少）师：一共有几道？你有好办法来算吗？7、归纳小结，简单推理师：通过全部例子的验证，我们没有找到一个算式，是不符合几乘9这个规律的。那我们现在承认这个规律是对的。十位与个位数字差1时，得数是1*9，差2时得数是2*9,……“两位数倒一倒再相减时，十位与个位数字相差几，这个算式的得数就是9的几倍，可以用几乘9来算。”规律符号化：如果两位数▲★－★▲＝（▲－★）*9★师小结：以前我们只知道加法有时候可以转变成乘法计算，想不到减法有时候也能转变成乘法来计算呀！【设计意图】在研究规律时，从猜想到验证，从无序到有序，从归纳到推理，为学生提供全方位思考的学习平台，体验学习数学的重要方法，为今后自主学习奠定基础。最后小结时联系已有经验进行比较，加深新规律巧妙的印象。三、巩固拓展有些算式跑到我的信封里来了。你看——1、信封卡片变变变依次出现一个算式，只被减数、减数、差，请学生猜算式与得数。并说说你是怎么想的？2、逆向运用。学习单第3题，要求有序写出差是45的算式。在练习前先请学生说说可以怎么去思考？【设计意图】精当巧妙的练习，往往能引起学生的兴趣。用卡片渐渐露出的形式吸引学生，使学生目光聚焦到两个两位数倒序上来，并立刻想到用新规律进行计算。逆向思考题，是对学生有序排列的检查与训练。四、课堂总结1、今天我们发现的是“两位数减两位数”中“倒一倒再相减”的规律，你回去之后愿意把这个发现分享给家人朋友听吗？你会怎么说？2、以后三位数、四位数甚至更多位数倒一倒再相减时说不定也会有规律，就等着我们自己去探索发现