有限元分析建模及若干问题

有限元分析建模及若干问题第1页，课件共35页，创作于2023年2月第九章有限元分析建模及若干问题第2页，课件共35页，创作于2023年2月9-1有限元分析的基本方法研究分析对象结构对象

形成计算模型

选择计算分析程序

上

机

试

算

修改模型

修改方案

正式试算，结果分析

计算模型合理？

结构设计方案？

设计方案输出

计算结果输出

优化设计有限元计算及后处理有限元前处理(建模)第3页，课件共35页，创作于2023年2月9-1有限元分析的基本方法

1)建立实际工程问题的计算模型利用几何、载荷的对称性简化模型，建立等效模型2)选择适当的分析工具 侧重考虑以下几个方面：物理场耦合问题大变形网格重划分3)前处理(Preprocessing)------有限元建模(FiniteElementModeling)

建立几何模型(GeometricModeling，自下而上，或基本单元组合)

有限单元划分(Meshing)与网格控制给定约束(Constraint)和载荷(Load)第4页，课件共35页，创作于2023年2月9-1有限元分析的基本方法

4）求解(Solution)

求解方法选择计算参数设定计算控制信息设定5）后处理(Postprocessing)后处理的目的在于分析计算模型是否合理，提出结论。用可视化方法（等值线、等值面、色块图）分析计算结果，包括位移、应力、应变、温度等；最大最小值分析；特殊部位分析。第5页，课件共35页，创作于2023年2月9-2算法与有限元软件

从二十世纪60年代中期以来，大量的理论研究不但拓展了有限元法的应用领域，还开发了许多通用或专用的有限元分析软件。理论研究的一个重要领域是计算方法的研究，主要有：大型线性方程组的解法，非线性问题的解法，动力问题计算方法。目前应用较多的通用有限元软件如下表所列：软件名称简介MSC/Nastran著名结构分析程序，最初由NASA研制MSC/Dytran动力学分析程序MSC/Marc非线性分析软件ANSYS通用结构分析软件ADINA非线性分析软件ABAQUS非线性分析软件另外还有许多针对某类问题的专用有限元软件，例如金属成形分析软件Deform、Autoform，焊接与热处理分析软件SysWeld等。第6页，课件共35页，创作于2023年2月9-3ANSYS简介

大型通用有限元分析软件ANSYS，自1971年推出至今，已经发展功能强大、前后处理和图形功能完备的有限元软件，并广泛地应用于工程领域。可以分析结构、动力学、传热、热力耦合、电磁耦合、流固耦合等领域的问题。

ANSYS采用开放式结构：提供了与CAD软件的接口，用户编程接口UPFs，参数化设计语言APDL。

ANSYS分为系统层，功能模块层两层结构。可以使用图形方式，也可以使用批处理方式。第7页，课件共35页，创作于2023年2月9-4有限元建模的基本内容有限元建模在一定程度上是一种艺术，是一种物体发生的物理相互作用的直观艺术。一般而言，只有具有丰富经验的人，才能构造出优良的模型。建模时，使用者碰到的主要困难是：要理解分析对象发生的物理行为；要理解各种可利用单元的物理特性；选择适当类型的单元使其与问题的物理行为最接近；理解问题的边界条件、所受载荷类型、数值和位置的处理有时也是困难的。建模的基本内容：1、力学问题的分析（平面问题、板壳、杆梁、实体、线性与非线性、流体、流固耦合…..）-----取决于工程专业知识和力学素养。2、单元类型的选择（高阶元/低阶元？杆/梁元？平面/板壳？…..）-----取决于对问题和单元特性的理解及计算经验3、模型简化（对称性/反对称性简化、小特征简化、抽象提取、支坐等简化）4、网格划分（手工、半自动、自动，单元的形状因子？）5、载荷、约束条件的引入（载荷等效、边界处理）6、求解控制信息的引入第8页，课件共35页，创作于2023年2月9-5有限元建模的基本流程载荷、约束材料参数化实体造型基于实体的物理模型物理属性编辑器几何元素编辑器力学属性编辑器载荷、约束自动等效力学模型有限元模型网格生成器动力学问题有限元计算静力学问题有限元结果可视化计算参数及控制信息编辑力学问题描述与简化单元组、子结构、单元选择支承连接方式模拟装配应力等效等对称/反对称简化中线/中面提取小特征删除/抑制基于点线面的载荷/约束计算方法/计算精度选择输入/输出控制手工编辑/半自动自动划分：三角形/四面体、四边形/六面体…模型物理量(位移/应力/矢量)全局/局部显示面上/体内/截面/动态第9页，课件共35页，创作于2023年2月9-6模型简化1、物理问题的力学描述对于所计算的对象，先应分析清楚，给以归类：1）平面问题2）空间问题（轴对称问题）3）板壳问题4）杆梁问题……如把复杂问题看得简单，会使许多应当考虑的因素没有考虑影响精度反之，把简单问题弄得复杂，会把某些次要因素没有略去，未突出主要因素，影响计算工作量第10页，课件共35页，创作于2023年2月9-6模型简化例：图示受弯曲作用的工字梁，其上下翼缘厚度较其高度为小，且剪力可不考虑。 受力分析：上压下拉，前后两面变形自由，表面应力为0

计算方案：1）三维空间单元，计算量大

2）梁单元，计算量小，但因腹板有孔，各个截面的抗弯模量计算复杂，不易处理

3）上下翼缘看作只受拉压的杆，腹板看作平面应力。LMM第11页，课件共35页，创作于2023年2月9-6模型简化2、力学问题的简化 根据计算结构的几何、受力及相应变形等情况，对其相应的力学问题进行简化，从而达到减小计算时间和存储空间的目的。

1）对称结构受对称载荷作用PPbbpxy对称面上只有沿对称方向的位移没有垂直对称面方向的位移对称面第12页，课件共35页，创作于2023年2月9-6模型简化2）对称结构受反对称载荷作用对称面上只有垂直对称面方向的位移，没有沿对称面方向的位移对称面第13页，课件共35页，创作于2023年2月9-6模型简化3）对称结构受任意载荷作用（迭加原理） 注意：迭加原理只能用于线弹性问题P0.5P0.5P0.5P0.5P+=原结构对称载荷反对称载荷第14页，课件共35页，创作于2023年2月9-6模型简化4）小特征删除 由于实际机械零件设计中很多结构的变化是因加工、装配、调试等功能所需的并非或强度、刚度设计所重点关注的。因而在对其进行力学分析计算时，可将这类细小的结构忽略不计。如机械结构中常有的小孔、倒角、凸台、凹槽等。这些结构通常尺寸较小，如不省略，反而会导致网格划分困难，节点单元增加，如图所示为一经细节删除操作后有限元网格模型。 几何模型简化操作实例第15页，课件共35页，创作于2023年2月9-6模型简化5）抽象简化 实际工程的结构都是具有尺寸和体积的，而有限模型的有些单元，如：杆/梁/板壳等是不具有体积的，因此，建模时，存在如何从实体几何模型中抽象出有限元模型的问题。常称为中线/中面的提取。中线：即每个截面型心的连线中面：即每个截面上与各边相切的圆的圆心轨迹所形成的面第16页，课件共35页，创作于2023年2月9-6模型简化6）等效简化实际工程中，支撑方式和连接方式千变万化，建模时必须对这些支撑和连接形式进行等效模拟，使其成为标准的自由度约束形式。A）刚性支座（三类）a、活动铰支：其特点是在支撑部分有一个铰结构或类似铰结构的装置，其上部结构可以绕绞点自由转动，而结构又可沿一个方向自由移动。如桥式起重机横梁与车轮用轴的连接,它产生垂直方向的支反力。这种支座可简化为活动铰支，如图。第17页，课件共35页，创作于2023年2月9-6模型简化b、固定铰支：它与活动铰支的区别在于整个支座不能移动，但是被支撑的结构可绕固定轴线或铰自由转动。如图。c、固接支座（即插入端）：其特点是结构与基础相连后，既不能移动也不能转动，支反力除支反力外还有反力矩。如图。第18页，课件共35页，创作于2023年2月9-6模型简化B）弹性支座

a、线弹性支座：当支承结构或基础受外载产生较大的弹性变形时，这种支座称为弹性支座。根据支反力的不同，弹性支承可分为弹性线支座和弹性铰支座，它们分别产生弹性线位移/支反力、线性角位移/反力矩。如图

b、非线性支座

c、斜支座C）装配应力和温度应力D）油缸/软绳问题（不可拉/压）vu

第19页，课件共35页，创作于2023年2月9-6模型简化7）载荷处理8）子结构法9）轴对称受非对称载荷10）旋转周期结构这些方法都根据具体结构和受载确定处理方案，略第20页，课件共35页，创作于2023年2月9-7单元选择与分析单元选择包括两方面的内容：

1、单元类型（杆、梁、板、壳、平面、实体…）

2、单元自由度（低阶单元、高阶单元） 选择原则：同一问题所选单元应使计算精度高、收敛速度快、计算量小。 一般情况：

1、杆系结构：a、铰接连接时，选杆单元

b、刚性连接时，选刚架单元

2、平面结构：a、外载平行于平面内，选平面单元

b、外载不在平面内，选弯曲板壳单元

3、空间结构：a、结构和受力具有轴对称性，选轴对称单元

b、一般实体，选三维实体单元第21页，课件共35页，创作于2023年2月9-8有限元应用实例有限元法已经成功地应用在以下一些领域：固体力学，包括强度、稳定性、震动和瞬态问题的分析；传热学；电磁场；流体力学。转向机构支架的强度分析（用MSC/Nastran完成）第22页，课件共35页，创作于2023年2月第23页，课件共35页，创作于2023年2月制动器制动过程仿真第24页，课件共35页，创作于2023年2月第25页，课件共35页，创作于2023年2月第26页，课件共35页，创作于2023年2月第27页，课件共35页，创作于2023年2月第28页，课件共35页，创作于2023年2月工艺缸体变形分析与试验第29页，课件共35页，创作于2023年2月00竖截面上的缸孔轮廓线的变形

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