小学数学-《用字母表示数量关系与计算公式》信息窗2第1课时教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE8PAGE1用字母表示数量关系与计算公式教学内容：青岛版小学数学四年级下册第12页信息窗2第1课时教学目标：学会用字母表示路程、时间、速度三者之间的关系;能用字母表示长方形、正方形的周长和面积的计算公式。结合具体情境，让学生经历观察、比较、归纳和概括的过程；体会数学的应用价值。3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，发展学生的抽象概括能力，感受用数学语言表达的简洁性，体验学习数学的乐趣。教学重点：会用字母表示数量关系与计算公式。教学难点：弄清2a与a2的区别。教具学具：课件教学过程：一、创设情境，提出问题谈话导入：同学们，老师刚刚在网上看到了一则好消息，与大家分享一下，说我们山亭区的空气质量状况位居枣庄市首位，这一成绩的取得和我们每一位山亭人的努力是分不开的，所以，目前节能减排，“低碳”环保已成为社会发展的新趋势，电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势，同学们见过电动汽车吗？今天老师把一辆崭新的电动汽车带到了我们的课堂，请看。2.观察下图，从中你得到哪些数学信息？3.电动汽车每小时行60千米。根据这些数学信息，你能提出哪些不同的数学问题？学生可能提的问题较多，如：A.2小时行驶多少千米？B.3小时行驶多少千米？C.5小时行驶多少千米？D.24小时行驶多少千米？教师对学生所提问题都给与肯定。4.从学生所提的问题总结一个问题：几小时行驶多少千米？也就是求电动车行驶的总路程。二、自主学习，小组讨论1.谈话：要求电动车行驶的路程？该怎样计算？指名说一说根据学生回答板书。路程=速度×时间根据你们提出的问题要求2小时电动车行驶了多少千米？该怎样列式？3小时；4小时呢？60×2=120(千米）60×3=180(千米）60×4=240(千米）问:像这些算式是否能用一个算式表示出来呢？该用什么表示呢？（用字母，找生说出原因）试一试，用自己喜欢的字母把这个数量关系表示出来。三、汇报交流，评价质疑（一）汇报路程、速度和时间三者之间关系的表示方法：根据上节课的学习经验学生会想到用字母表示法例如：如果用a表示路程，b表示速度，c表示时间。那么：a=b×c教师小结：同学们敢于发表自己的看法真了不起。在数学上，我们通常用S表示路程，V表示速度，t表示时间，你会用一个等式表示它们之间的关系吗？板书：S=V×t简写成：S=Vt（字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写。）这就是我们今天要学习的：用字母表示数量关系（板书课题）你们认为用字母表示数量关系有什么好处？（简单、方便），同学们说得真好，用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。游戏：师生互动，加强路程、速度和时间与字母的对应练习：例如：我说路程，你说S；我说V，你说速度；……利用路程、速度、时间之间的关系，检测同学们的学习情况。（二）探究S、V、t之间的关系已知V和t，我们可以求出S，即：S=Vt；已知S和V，怎样求t呢？已知S和t，怎样求V呢？1.小组成员之间互相说说路程、速度和时间三者之间的关系。路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度2.揭示等式。（板书）路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度S=VtV=S÷tt=S÷V根据我们刚学习的数量关系，检查同学们掌握情况，出示。生独立做，并说说原因，集体订正。（三）学习用字母表示计算公式。我们已经知道了字母能表示一个数，能表示一个数量关系，字母还可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式。同学们，回忆一下过去我们学习过哪些平面图形？（课件出示长方形和正方形）怎样计算它们的周长和面积呢？长方形周长=长×宽长方形面积=（长+宽）×2正方形周长=边长×4正方形面积=边长×边长温馨提示：在数学上，我们一般用用温馨提示：在数学上，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示。课件出示：bbaa根据温馨提示在右图上分别用字母表示出长方形的长、宽和正方形的边长。如何用字母表示长方形、正方形的周长和面积计算公式呢？试一试吧！（学生交流回答，教师板书）交流：长方形周长：C=（a+b）×2长方形面积：S=ab正方形周长：C=a×4正方形面积：S=a×a或者S=a2重点明确：数字与字母相乘时，习惯上省略乘号，数字在前，字母在后。例如：正方形周长：C=a×4写作C=4a；正方形的面积计算公式S=a×a。还可以写成S=a2，读作：a的平方。讨论：你认为a2与2a表示的意义一样吗？（小组讨论）区别：2a=2×a表示2乘a，也可以说2个a相加a2=a×a表示2个a相乘。例如：当a=5时，2a=2×5=10；a2=5×5=25四、抽象概括，总结提升同学们，本节课我们学习什么内容？通过学习与研究，你有哪些收获？生：我们能用字母表示数。生：还可以用字母表示数量关系和计算公式师：用字母表示数、数量关系和计算公式，是代数的一个基本特征。生：我们学会了用字母表示路程、速度、时间之间的数量关系，还学会了用字母表示正方形、长方形的周长和面积的计算公式。（看着板书总结，揭示课题并板书）看来，用字母无论表示数、数量关系还是计算公式都比文字叙述简洁、方便。五、巩固应用，拓展提高1、省略乘号写出下面各式（补充练习）学生独立完成，全班交流。2、（教材15页第8题）（1）读题，看懂题意，说说路程、速度、时间之间的关系是怎样的？（路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度）（2）学生回答表格内容，全班交流。（3）集体评价、订正。3.（课本第14页第2题）（1）读题，弄懂题意，说说总价、单价、数量之间的关系是怎样的关系？（2）生回答，集体交流订正。4.连一连。（课本第14页第5题。）温馨提示示：（1）a2和2a有什么不同？（2）读懂题意，独立完成，小组汇报，集体订正。5、（新课题第6页第3题）（1）甲长方形的周长是多少？（2）乙长方形的面积是多少？想一想长方形的周长怎么求？面积呢？如何用字母表示。6、用字母表示阴影部分的面积.（新课题第6页第4题）（1）认真观察图形，说说你的想法，再计算。板书设计：用字母表示数量关系与计算公式使用说明：1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）充分利用“问题情境”，让学生在愉快的问题问题情境中学习数学知识。教学反思：（1）激情导入，适当介绍空气质量情况，即增加了学生的思想教育，又激发学生参与学习的热情。以积极的心态投入到数学学习中。（2）学法指导，点燃学生学习的指明灯。在教学时，引导学生有序的解读情境图，提出有价值的数学问题，通过小组讨论交流，了解所列算式的意义，认识到用算式表示数量关系的局限性，学生自然而然的在前面知识学习的基础上迁移到用字母表示数量关系，发展学生抽象概括能力。整个教学中把学生当作发现者、研究者、探索者。（3）有效练习，提高课堂效益。充分利用教材所给的教学资源，练习的设计体现本节课两个知识点的内容，针对性强，有层次，符合学生的认知规律。2.使用建议：在学习用字母表示数量关系之前一定要弄清数量之间的关系，多找学生用语言叙述数量间关系，习题部分也要这样去处理。需要破解的问题：本节课学生在正确理解a2和2a的意义时有困难，怎样引导？《用字母表示数量关系与计算公式》学情分析本节课是在学生学习了整数四则运算及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的，在第一课时中初步学习用字母表示数的意义和方法，本节课学习要基于学生已有的学习生活经验，努力让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到学习数学的乐趣。用字母表示数量关系对小学生来说比较抽象，学生头脑中的数是具体的、确定的，而字母表示的数是抽象的，可变的，这是认知上的一个飞跃，学生经历用数字表示数到用字母表示数的过程是一个漫长的过程，需要经历大量的活动，需要积累丰富的经验。《课标》明确指出：让学生在现实情境中体验和理解数学。如果脱离实际进行学习，容易给学生思维带来很大困难，因此，本课我让学生在不同的情境中反复体验，感悟用含有字母表示数量关系及计算公式意义和作用作为教学的核心，重在体验感悟。《用字母表示数量关系与计算公式》效果分析1、达到预定教学目标。今天教学了用字母表示数量关系与计算公式，相对来说新授内容较多，实际教学时还是比较顺手的。整个过程也较流畅，学生学习起来也没有多少困难，学生学习兴趣也较浓。尤其是在学习用字母表示计算公式时，学生积极性很高。课堂预设与生成，关系处理恰当，完成教学任务，达到预定教学目标。2、参与度高，课堂气氛活跃。在老师的良好的评价引导下，学生们异常活跃，回答问题非常积极，表现出了良好的数学素养。在问题的引领下，同学们畅所欲言，不时碰撞出思维的火花。3、师生共享学习成功的快乐。反思我们的教学，虽然在知识这个层面上，我们存在的问题也不少，但更缺的是人文性。我们缺乏教学民主，缺乏对学生的尊重，缺乏对人性的关注。特别是数学教学中，在长期传统教育的影响下，一直重视知识、技能的培养。而忽视了对学生情感、态度的关注，学生总是处在一个“束缚”的状态中。因此，对于学生来说他们需要的是一个自主学习的空间和一个平等协作的学习氛围。作为教师，要适时给予学生一个机会，让他们大胆地提出问题，用已有的知识和学习方法进行大胆猜想，验证等。给予学生一点时间，让他们自己去安排，进行独立思考，“自由式”合作等。而对于学生产生需求时，教师要尊重学生，这是教学的良机。一次简洁的对话，使课堂显得民主、和谐，学生与教师的地位显得如此的平等。是教师的需求吗？是教学的需求吗？还是一种形式？不!它是一种“人文性”，它是教者与学者的沟通，它是一种人文关怀的体现。4.还学生学习主动权，让学生主动建构知识。在整个教学中，我把学习的主动权还给学生。比如，让学生自己用符号表示路程、速度、时间之间的关系，并没有把教材中出现的符号直接强加给学生；让学生自己动手总结出长方形与正方形的周长与面积计算公式。在交流时，学生充分发表见解，在观点辩论、思维碰撞中加深对问题的理解。同时在教学中也力求引导学生自主评价、学生互评，体现学生是课堂的主人.《用字母表示数量关系与计算公式》教材分析《用字母表示数量关系与计算公式》是青岛版小学数学四年级下册第12页信息窗2第1课时本节课的素材呈现的是“低碳环保”的信息，借助这一情景展开教学，有利于提升学生的“节能减排”意识，引导学生合理选择“低碳生活”。通过观察画面了解电动车的行驶速度，由此推出速度、时间、路程之间的关系，展开了“用字母表示数量关系”这一知识，并体会出用含有字母表示数量关系即简单又方便。在此基础上让学生回顾、抽象出长方形和正方形的计算公式的字母表示形式。教材对此做出了更贴近学生认知特点的安排：先用字母表示数，在学习用字母表示数量关系，最后有字母表示计算公式，这样，教材在编排上由易到难，便于学生逐步掌握，有利于学生进一步理解和体会用字母表示数的意义。根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了以下教学目标：学会用字母表示路程、时间、速度三者之间的关系;能用字母表示长方形、正方形的周长和面积的计算公式。结合具体情境，让学生经历观察、比较、归纳和概括的过程；体会数学的应用价值。3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，发展学生的抽象概括能力，感受用数学语言表达的简洁性，体验学习数学的乐趣。教学重点：会用字母表示数量关系与计算公式。教学难点：弄清2a与a2的区别。课时安排：建议安排2课时新授课1课时和练习课1课时。在内容编排上，教材按照“解决问题—发现联系—举例验证—揭示规律—拓展应用”的思路引导学生学习用字母表示数等知识，目的是引导学生在掌握知识的同时，逐步学会自主获取知识的方法。评测练习1、省略乘号写出下面各式（补充练习）评测目的：进一步让学生练习字母与数字、字母与字母相乘简写方法的掌握情况。2、（教材15页第8题）（1）读题，看懂题意，说说路程、速度、时间之间的关系是怎样的？（路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度）（2）学生回答表格内容，全班交流。（3）集体评价、订正。评测目的：巩固路程、速度、时间之间关系的应用。3.（课本第14页第2题）（1）读题，弄懂题意，说说总价、单价、数量之间的关系是怎样的关系？（2）生回答，集体交流订正。评测目的：进一步弄清总价、单价、数量之间的关系，并会用字母表示。4.连一连。（课本第14页第5题。）温馨提示示：（1）a2和2a有什么不同？（2）读懂题意，独立完成，小组汇报，集体订正。评测目的：理解用字母表示算式的意义。5、（新课题第6页第3题）（1）甲长方形的周长是多少？（2）乙长方形的面积是多少？想一想长方形的周长怎么求？面积呢？如何用字母表示。评测目的：复习长方形、正方形的周长面积，并能熟练的用字母表示。6、用字母表示阴影部分的面积.（新课题第6页第4题）认真观察图形，说说你的想法，再计算。评测目的：会用字母表示长方形面积计算公式，并能熟练求出阴影部分面积。《用字母表示数量关系与计算公式》教学反