七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷-带答案(北师大版)

第页七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷-带答案(北师大版)一、选择题1．汽车车灯发出的光线可以看成是（）A．线段 B．射线 C．直线 D．弧线2．已知线段AB，在线段AB的延长线上取一点C，使．若，则线段AB的长度为（）A．4.5cm B．4cm C．3cm D．2cm3．将化成以度为单位是（）A． B． C． D．4．已知，下面结论正确的是（）A． B． C． D．5．从一个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形是()A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形6．如果线段，，那么下面说法中正确的是（）A．M点在线段上B．M点在直线上C．M点在直线外D．M点可能在直线上，也可能在直线外7．如图，线段上依次有D，B，E三点，其中点B为线段的中点，，若，则等于（）A．4 B．4.5 C．5 D．68．如图，是直线，是直线上一点，、是两条射线，则图中小于平角的角有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个9．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）.下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数有（）.A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．已知过一个多边形的某一个顶点共可作2022条对角线，则这个多边形的边数是（）A．2022 B．2023 C．2024 D．2025二、填空题11．小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为.12．如图，已知线段，点是线段上的任意一点，点分别是线段和的中点，则线段.13．钟表上显示为3时40分，则时针与分针的夹角大小为度.14．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，∠AOB=155°，则∠COD＝，∠BOC＝．三、计算题15．计算：.四、解答题16．已知：线段m，n求作：线段AB，使．17．如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.已知求MN的长.18．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向.19．阅读下列内容，并答题：我们知道计算n边形的对角线条数公式为，如果有一个n边形的对角线一共有20条，则可以得到方程=20，去分母得n（n﹣3）=40；∵n为大于等于3的整数，且n比n﹣3的值大3，∴满足积为40且相差3的因数只有8和5，符合方程n（n﹣3）=40的整数n=8，即多边形是八边形．根据以上内容，问：（1）若有一个多边形的对角线一共有14条，求这个多边形的边数；（2）A同学说：“我求得一个多边形的对角线一共有30条．”你认为A同学说地正确吗？为什么？五、综合题20．如图，数轴上从左到右依次有点、、、，其中点为原点，、所对应的数分别为、1，、两点间的距离是3.（1）在图中标出点，的位置，并写出点对应的数；（2）若在数轴上另取一点，且、两点间的距离是7，求点所对应的数.21．如图，O点是学校所在的位置，A小区位于学校南偏东71°，B小区位于学校西北方向，在A小区和B小区之间有一条公路OC（射线OC）平分∠AOB．（1）求∠BOC的度数；（2）公路OC上的车站D相对于学校O的方位是什么？22．如图，是内部的一条射线，是内部的一条射线，是内部的一条射线.（1）如图1，、分别是、的角平分线，已知，，求的度数；（2）如图2，若，，且，求的度数.

参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：汽车车灯发出的光线可以看成是射线.

故答案为：B.

【分析】根据直线、射线、线段、弧线的相关概念进行判断.2．【答案】C【解析】【解答】解：如图，

∵BC=2AB，

∴AC=AB+BC=3AB，

又∵AC=9cm，

∴3AB=9，

∴AB=3cm.

故答案为：C.

【分析】根据AC=AB+BC及BC=2AB可得AC=3AB，进而结合AC=9cm，可求出AB的长.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵，，∴，故答案为：C.【分析】根据度分秒之间的进率，将小单位化为大单位，除以进率，依次计算即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：由，又因为，所以.故答案为：C.【分析】根据度、分、秒之间的关系，将三个角的度数单位换算成一致，即可比较得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，

∴n-3=2，

解之：n=5.

故答案为：C

【分析】利用从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，可得答案.6．【答案】D【解析】【解答】解：∵，MA+MB=13cm，∴M点可能在直线上，也可能在直线外，故答案为：D.

【分析】由，若M点在线段上，则MA+MB=10cm，由MA+MB=13cm可知M点不在线段上，即可判断.7．【答案】A【解析】【解答】解：∵D，B，E三点依次在线段上，∴，∵，∴，∵，B为线段的中点，∴，∴，故答案为：A.【分析】根据线段的和差关系可得DE=DB+BE，结合AD=BE可得DE=DB+AD=AB，由中点的概念可得AB=AC，据此求解.8．【答案】C【解析】【解答】解：图中小于平角的角有∠AOC，∠AOD，∠COD，∠COB，∠BOD，一共5个.

故答案为：C【分析】利用角的定义，写出以点O为角的顶点，分别以OA，OC，OD为边的锐角，由此可得到图中小于平角的角.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，而∠COE=∠BOE，∴∠AOE=∠DOE，所以①正确；∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°=90°+90°=180°，所以②正确；∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而∠AOC≠∠AOD，所以③不正确；∵E、O、F三点共线∴∠BOE+∠BOF=180°，∵∠COE=∠BOE，∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正确.所以，正确的结论有3个.故答案为：B.【分析】根据同角的余角相等可得∠AOC=∠BOD，由已知条件可知∠COE=∠BOE，然后根据等式的性质可判断①；∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°，据此判断②；∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，据此判断③；由平角的概念可得∠BOE+∠BOF=180°，结合∠COE=∠BOE可判断④.10．【答案】D【解析】【解答】解：设多边形的为n边形，则n-3=2022n=2025故答案为：D．

【分析】设多边形的为n边形，根据题意列出方程n-3=2022，再求解即可。11．【答案】两点确定一条直线【解析】【解答】解：∵两点确定一条直线，

∴小红用两根钉子就把细木条固定住.

故答案为：两点确定一条直线.【分析】根据两点确定一条直线的性质，即可解答.12．【答案】6【解析】【解答】解：∵点D、E分别是线段和的中点，∴，，∴.故答案为：6.【分析】根据中点的概念可得CD=AC，CE=BC，则DE=CD+CE=(AC+BC)=AB，据此计算.13．【答案】130【解析】【解答】解：3时40分时，时针在3和4之间，分针指向8，中间相差4大格多，故此时分针与时针之间的大格数为：，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，故3时40分时，分针与时针的夹角为：，故答案为：130.【分析】首先求出3时40分时，分针与时针之间的大格数，然后根据一个大格为30°进行计算.14．【答案】25°；65°【解析】【解答】解：∵∠AOC=∠BOD=90°，

∴∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=180°.

∵∠AOB=155°，

∴∠COD=180°-155°=25°，

∴∠BOC=∠DOB-∠COD=90°-25°=65°.

故答案为：25°，65°.

【分析】根据角的和差关系可得∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=180°，结合∠AOB的度数可得∠COD的度数，然后根据∠BOC=∠DOB-∠COD进行计算.15．【答案】解：.【解析】【分析】先将度与度的相加，分与分相加，秒与秒相加，注意进位（1°=60′，1′=60″）.16．【答案】解：如图：∵AC=n，CD=DB=m∴；∴线段AB为所求．【解析】【分析】先作射线，在射线上截取AC=n，再在射线上依次截取CD=BD=m，从而得出AB=AC-BD-DC，即得AB=n-2m.17．【答案】解：因为M是线段AC的中点，所以AM=CM=5cm，BC=4cm.又因为N是线段BC的中点，所以所以MN=MC+CN=7cm【解析】【分析】利用已知可求出BC的长，利用线段中点的定义求出CM的长，再利用点N是BC的中点，可求出CN的长；然后根据MN=MC+CN，代入计算求出MN的长.18．【答案】解：∵OA的方向北偏东方向15°，OB的方向西偏北方向50°，∴∠AOB=90°-50°+15°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=55°，15°+55°=70°，∴OC的方向为北偏东70°.【解析】【分析】根据角的和差关系可求出∠AOB的度数，根据∠AOC=∠AOB可得OC的方向角，根据方向角的概念即可得答案.19．【答案】解：（1）方程=14，去分母得：n（n﹣3）=28；∵n为大于等于3的整数，且n比n﹣3的值大3，∴满足积为28且相差3的因数只有7和4，符合方程的整数n=7，即多边形是七边形．（2）解：A同学说法是不正确的，∵方程=30，去分母得n（n﹣3）=60；符合方程n（n﹣3）=60的正整数n不存在，即多边形的对角线不可能有30条．【解析】【分析】（1）由题意得=14，进而可得n（n﹣3）=28，然后再找出满足积为28且相差3的因数即可；（2）由题意得=30，进而可得n（n﹣3）=60，然后再找出满足积为60且相差3的因数，发现没有这样的两个数，因此A同学说法是不正确的．20．【答案】（1）解：如图：点对应的数是.（2）解：因为、两点间的距离是7，当点在点的右侧时，表示的数为：当点在点的左侧时，表示的数为：，即表示的数是5或.【解析】【分析】（1）根据点A、D对应的数可得原点C的位置，结合BD=3可得点B的位置，进而可得点B表示的数；

（2）分点E在点B的右侧、左侧两种情况，结合两点间的距离公式就可求出点E所对应的数.21．【答案】（1）解：根据题意得：∠AOM＝71°，∠BON＝45°，∵∠AOM+∠AOE=90°，∴∠AOE＝90°﹣∠AOM=90°﹣71°＝19°，∴∠AOB＝∠BON+∠NOE+∠AOE＝45°+90°+19°＝154°，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝，（2）解：∠NOC＝∠BOC﹣∠BON＝77°﹣45°＝32°，答：车站D位于学校北偏东32°．【解析】【分析】（1）先根据题干的信息求出∠AOB，再利用角平分线的性质可得∠BOC＝；

（2）利用角的运算求出∠NOC的度数即可。22．【答案】（1）解：∵OM是∠AOB的角平分线，∠AOB=30°，∴，∵∠MON=70°，∴∠BON=∠MON-∠BOM=55°，∵ON是∠BOC的角平分线，∴∠BOC=2∠BON=110°；（2）解：设∠AOM=∠NOC=x，则∠AOB=4x，∴∠BOM=∠AOB-∠AOM=3x，∵∠BOM：∠BON=3：2，∴∠B