五年级下册福州数学期末试卷测试卷附答案

五年级下册福州数学期末试卷测试卷附答案

一、选择题

1．把棱长为3cm的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）cm2。

A．63

A．4

A．6

B．108

B．5

B．7

C．126

C．6

C．8

D．81

D．8

D．9

2．一个长48分米的铁丝可以焊成一个长5分米，宽()分米，高3分米的长方体框架．

3．Mabc，（a、b、c为三个不同的质数），那么M的因数有（）个。

4．1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，1路车和2路车都是早晨6：

30发车，这两路车再次同时发车是（）。

A．6：45

B．7：00

C．7：30

C．17

51

D．8：00

D．26

91

5．下列分数中，（）是最简分数。

A．9

24

B．29

32

6．一个分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的1，这个分数就（）。

2

A．扩大到原来5倍

倍

B．缩小到原来的1

10

C．扩大到原来的10倍

D．扩大到原来2.5

7．有10人要坐船，大船每只坐4人，小船每只坐3人．下面的租船方案，最合理的是

（

只

）

A．大船3只

B．小船4只

C．大船2只

D．大船1只，小船2

8．在AB这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在C处及AC和BC的中

点处都要安装一盏，至少需要安装（）盏灯。

A．34

B．33

C．17

D．16

二、填空题

9．1.4L＝（）mL

dm2

40cm2=

m3

250dm3=

a

10．a是一个大于0的整数，当a（______）时，6是最大的真分数；当a（______）

a

时，是最小的假分数。

6

11．在8、25、45、90、17、28中，2的倍数有（________），3的倍数有

（________），5的倍数有（________），2、3、5的公倍数有（________）。

12．18和36的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

13．一张长方形纸长30厘米、宽20厘米。如果把这张长方形纸剪成若干张同样大小的正

方形纸且没有剩余，剪出的正方形纸的边长最大是（________）厘米。

14．一个几何体由若干个体积是1dm3的小正方体组成，下图是从三个方向观察这个几何

体所看到的图形，这个几何体的体积是（______）dm3。

15．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是10dm、

6dm、8dm，那么正方体的棱长是（________）dm，体积是（________）dm3。

16．有13瓶糖水12瓶相同，另有一瓶是糖水略重，用一架无砝码的天平至少称

（________）次能保证找出这瓶糖水。

三、解答题

17．直接写得数。

13

7

51

83

48

99

31

42

115

66

31

105

35

88

255

797

661

772

18．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。

1731

2486

5978

13171317

19．解方程。

x42

93

x51

7

1x4

4

9

20．这些茶叶平均装在4个小罐子里，每小罐装多少千克？平均装在5个小罐子里呢？

21．在城市高大建筑物的顶端应当设置航空障碍灯，通过间隔一段时间闪光的方式提醒过

往的飞机。一天晚上，小红观察高楼上的障碍灯，发现第一盏灯每3秒闪一次，第二盏灯

每4秒闪一次，第三盏灯每6秒闪一次，从某次三盏灯同时闪动后开始计时，到1分钟结

束时，三盏灯同时闪动了多少次？

22．一台拖拉机耕地，上午耕了7公顷，比下午少耕1公顷。这一天一共耕了多少公顷？

8

4

23．李老师买了一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4.5分米。

（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）李老师往鱼缸倒入114升水，这时鱼缸里水深多少分米？（玻璃厚度不计）

24．往一个棱长为5分米的正方体鱼缸里倒入50升水，再竖直放入一根长方体铁条（水

没有溢出且铁条也未完全浸没），这时量得鱼缸水面高度为25厘米，请你算一算，这根长

方体铁条的底面积是多少平方分米？

25．（1）将三角形向左平移2格，请画出平移后的图形。

（2）写出平移后A、B两点的位置：A（，）、B（，）。

（3）如果每个方格的边长都是1cm，请求出原三角形ABC的面积。

26．如下图，图1中一张长方形纸条准备从正方形的左边水平匀速运行到右边，每秒运行

2厘米。图2是长方形纸条运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图。

（1）运行4秒后重叠部分的面积是多少？

（2）正方形的边长是多少？

【参考答案】

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

把棱长为3cm的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是3×3＝9（厘米），宽是3

厘米，高是3厘米。代入长方体的表面积计算公式即得这个长方体的表面积。据此解答。

【详解】

3×3＝9（厘米）

（9×3＋9×3＋3×3）×2

＝（27＋27＋9）×2

＝63×2

＝126（平方厘米）

故答案为；C

【点睛】

了解拼成的长方体的长、宽、高各是多少是解答本题的关键。

2．A

解析：A

【详解】

略

3．C

解析：C

【分析】

a、b、c为三个不同的质数，a、b、c是M的因数，再将a、b、c两两相乘，再加上1和

M，是M的所有因数。

【详解】

M的因数有，1、a、b、c、ab、ac、bc、M，共8个。

故答案为：C

【点睛】

关键是理解因数的意义，掌握质数、合数的分类标准。

4．B

解析：B

【分析】

由题意可知，两车再次同时发车经过的时间为10和15的最小公倍数，6：30加上经过的

时间即可求得。

【详解】

5

10

2

15

3

5×2×3＝30（分钟）

6：30经过30分钟是7：00

故答案为：B

【点睛】

本题考查最小公倍数的应用，分析题意计算出10和15的最小公倍数是解答题目的关键。

5．B

解析：B

【分析】

根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。据此解答。

【详解】

A．9分子和分母的最大公因数是3，化简后是3，所以9不是最简分数；

8

24

24

B．29分子和分母的最大公因数是1，所以29是最简分数；

32

32

C．17分子和分母的最大公因数是17，化简后是1，所以17不是最简分数；

51

3

51

D．26分子和分母的最大公因数是13，化简后是2，所以26不是最简分数；

91

7

91

故答案为：B。

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义。

6．C

解析：C

【分析】

通过举例子的方式，将一个具体的分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的1，

2

再判断分数变化前后的关系即可。

【详解】

155

以分数1为例：21

，5÷1＝10，所以，这个分数就扩大到原来的10倍。

2

2

2

故答案为：C

【点睛】

本题考查了分数乘除法，一个数缩小到原来的几分之几，求这个数用乘法；求一个数是另

一个数的几倍，用除法。

7．D

解析：D

【详解】

因为10=4+6=4×3×2，

所以租船方案，最合理的是大船1只，小船2只．

故选D．

8．B

解析：B

【分析】

由题意可得在AC、BC的中点以及A、B、C的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏

路灯之间的距离是（28÷2）和（36÷2）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最

大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。

【详解】

28÷2＝14，

36÷2＝18，

14＝2×7，

18＝2×3×3，

所以14和18的最大公约数是2，

（28＋36）÷2＋1

＝64÷2＋1

＝32＋1

＝33（盏）

答：至少需要安装33盏灯。

【点睛】

解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是14和18的最大公约数，另外在求每一段路上

的路灯时不要忘记加1。

二、填空题

9．1400；2；1

5

4

【分析】

高级单位转低级单位用原数乘进率，低级单位转高级单位用原数除以进率，再利用分数与

除法的关系，最后的结果化为最简分数。

【详解】

1.4L＝1400mL

40÷100＝402（dm2）

1005

250÷1000＝2501（m3）

10004

【点睛】

本题考查单位换算、分数与除法的关系，解答本题的关键是掌握分数与除法的关系。

10．6

【分析】

分子小于分母的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。

【详解】

已知a是一个大于0的整数，6是真分数，则a＞6，根据同分子分数的大小比较方法，当

a

a7时，6是最大的真分数；

a

a

a

是假分数，则a6，根据同分母分数的大小比较方法，当a6时，是最小的假分数。

6

6

【点睛】

根据真分数、假分数的意义，结合分数的大小比较方法进行解答。

11．8，90，2845，9025，45，9090

【分析】

根据2的倍数特征：一个数的个位如果是0、2、4、6、8，则这个数就是2的倍数；

根据3的倍数特征：一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，则这个数也一定

是3的倍数；

根据5的倍数特征：一个数的个位如果是0或5，则这个数是5的倍数；

根据2、3和5的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数；据此解答。

【详解】

8、25、45、90、17、28

2的倍数有：8，90，28

3的倍数有：45，90

5的倍数有：25，45，90

2、3、5的公倍数有90

【点睛】

本题考查2，3，5倍数的特征，根据它们的特征进行解答。

12．36

【分析】

求最大公因数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质

因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就

是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。

【详解】

18＝2×3×3，

36＝2×2×3×3，

所以18和36的最大公因数是2×3×3＝18。

18和36的最小公倍数是2×3×3×2＝36。

【点睛】

此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，由此可以直接解决问题。

13．10

【分析】

根据题意可知，长方形边长分成正方形没有剩余，说明正方形的边长是长方形长和宽的公

因数，剪出的正方形纸的边长最大，就是长方形长和宽的最大公因数，求出30和20的最

大公因数，即可解答。

【详解】

30＝2×3×5

20＝2×2×5

30和20的最大公因数是2×5＝10

正方形纸的边长最大是10厘米。

【点睛】

本题考查最大公因数的求法，利用最大公因数解答问题。

14．3

【分析】

从上面看有三个正方形，则最底层有3个正方体；从正面看，只有1层；从左面看，所有

的小正方体只有1层且横向摆放成一排。

【详解】

只有当三个小正方体横向摆放成一排时，才会出现题干中的三视图，所以这个几何体的体

积是3立方分米。

【点睛】

此题考查了学生空间想象能力。

15．512

【分析】

先求出长方体的棱长和，再将其除以12得到正方体的棱长。最后，结合正方体

的体积公式，求出正方体的体积。

【详解】

棱长和：

（10＋6＋8）×4

＝24×4

＝96（分米）

解析：512

【分析】

先求出长方体的棱长和，再将其除以12得到正方体的棱长。最后，结合正方体的体积公

式，求出正方体的体积。

【详解】

棱长和：

（10＋6＋8）×4

＝24×4

＝96（分米）

正方体棱长：96÷12＝8（分米）

正方体体积：8×8×8＝512（立方分米）

【点睛】

本题考查了正方体的体积，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。

16．3

【分析】

把13瓶糖水分成6、6、1三组，称量6、6两组，若天平平衡，则未拿的那瓶

较重；若天平不平衡，再将含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三组，把其

中的两份放入天平两端，若天平平衡，则略重的

解析：3

【分析】

把13瓶糖水分成6、6、1三组，称量6、6两组，若天平平衡，则未拿的那瓶较重；若天

平不平衡，再将含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三组，把其中的两份放入天平两

端，若天平平衡，则略重的那瓶在未拿的一组中，若天平不平衡，略重的那瓶在天平较低

端的2瓶中；进而再将较重的那2瓶称量一次就可以找到略重的瓶子了。

【详解】

第一次：把13瓶糖水分成6、6、1三组，每边放6瓶，若天平平衡，则未拿的那瓶略

重，若天平不平衡，则略重的那瓶在天平较低端的6瓶中；

第二次：将含有略重的瓶子的6瓶水分成2、2、2三组，把其中的两份放入天平两端，若

天平平衡，则略重的那瓶在未拿的一组中，若天平不平衡，次品在天平较低端的2瓶中；

第三次：将含有略重的瓶子的2瓶水放入天平两端，天平不平衡，天平较低端的略重；

所以至少要称3次。

【点睛】

依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键。

三、解答题

17．；；；0；

；；1；

【详解】

略

解析：4；；；0；

41

7

34

23

1

5

；；1；1

2410

9

【详解】

略

18．；；

【分析】

（1）先把分数通分成分母是24的分数，再从左往右依次计算；

（2）运用加法交换律和加法结合律简算；

（3）根据"去括号"的规则，去掉原式中的括号，并把前面的减号变为加号，再

从左往右依

1

12

解析：；1；1

6

132

【分析】

（1）先把分数通分成分母是24的分数，再从左往右依次计算；

（2）运用加法交换律和加法结合律简算；

（3）根据"去括号"的规则，去掉原式中的括号，并把1前面的减号变为加号，再从左往右

2

依次计算。

【详解】

1731

2486

=179－4

242424

=84

2424

=1

6

5978

13171317

5798

13131717

121

13

112

13

661

772

661

772

01

2

1

2

19．；；

【分析】

第一题方程左右两边同时减去即可；

第二题方程左右两边同时加上即可；

第三题方程左右两边同时减去即可。

【详解】

解：

；

解：

；

解：

解析：x

2x15x7

；

；

9

7

36

【分析】

第一题方程左右两边同时减去4即可；

9

第二题方程左右两边同时加上5即可；

7

第三题方程左右两边同时减去1即可。

4

【详解】

x42

93

4424

解：x

9939

x2；

9

x51

7

55

5

解：x7717

x15；

7

1x4

4

9

1

141

解：x

4

494

x7

36

20．千克；千克

【分析】

把1千克的茶叶，平均装在4个小罐里、5个小罐里，求每个小罐里装多少千

克，就是把1千克平均分成4份、5份，用除法解答。

【详解】

1÷4＝（千克）

答：每小罐装千克。

1÷5＝（

1

1

解析：千克；千克

4

5

【分析】

把1千克的茶叶，平均装在4个小罐里、5个小罐里，求每个小罐里装多少千克，就是把

1千克平均分成4份、5份，用除法解答。

【详解】

1÷4＝1（千克）

4

1

答：每小罐装千克。

4

1÷5＝1（千克）

5

1

答：每小罐装千克。

5

【点睛】

此题考查了分数的意义。

21．5次

【分析】

根据题意，三盏灯再次同时闪动经过的时间是3、4、6的最小公倍数。先求出

三个数的最小公倍数，即是每次同时闪动经过的时间，再用除法计算1分钟里

面有几个这样的时间即可。

【详解】

3、4和

解析：5次

【分析】

根据题意，三盏灯再次同时闪动经过的时间是3、4、6的最小公倍数。先求出三个数的最

小公倍数，即是每次同时闪动经过的时间，再用除法计算1分钟里面有几个这样的时间即

可。

【详解】

3、4和6的最小公倍数是12，即从某次三盏灯同时闪动后，每隔12秒会再次提示闪动。

1分钟＝60秒

60÷12＝5（次）

答：到1分钟结束时，三盏灯同时闪动了5次。

【点睛】

本题考查公倍数和最小公倍数的应用。明确三盏灯再次同时闪动经过的时间是3、4、6的

最小公倍数是解题的关键。

22．2公顷

【分析】

上午比下午少耕公顷，则下午耕公顷，再加上上午耕的，求出全天耕的面积即

可。

【详解】

＝2（公顷）

答：这一天一共耕了2公顷。

【点睛】

本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握

解析：2公顷

【分析】

上午比下午少耕1公顷，则下午耕84公顷，再加上上午耕的，求出全天耕的面积即

71

4

可。

【详解】

771

884

771

884

71

44

＝2（公顷）

答：这一天一共耕了2公顷。

【点睛】

本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。

23．（1）129平方分米；

（2）3.8分米

【分析】

（1）根据题意可知，要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求这

个无盖的长方形鱼缸的表面积，根据长方体的表面积计算公式计算即可解题。

（2）

解析：（1）129平方分米；

（2）3.8分米

【分析】

（1）根据题意可知，要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求这个无盖的长

方形鱼缸的表面积，根据长方体的表面积计算公式计算即可解题。

（2）根据"长方体体积＝长×宽×高"可得，高＝长方体体积÷长÷宽，即可求出水的深度。

【详解】

（1）（6×4.5＋5×4.5）×2＋6×5

＝（27＋22.5）×2＋30

＝49.5×2＋30

＝99＋30

＝129（平方分米）

答：制作这个鱼缸至少需要玻璃129平方分米。

（2）114÷6÷5

＝19÷5

＝3.8（分米）

答：李老师往鱼缸倒入114升水，这时鱼缸里水深3.8分米。

【点睛】

熟记：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，是解答此题

的关键。

24．5平方分米

【分析】

先求出放入铁条后一共的体积，再减去原来水的体积，得出水面上升的体积也

就是放入水中的铁条的体积，再除以浸在水中铁条的高也就是水的高度，就得

铁条底面积。

【详解】

25厘米＝2.5

解析：5平方分米

【分析】

先求出放入铁条后一共的体积，再减去原来水的体积，得出水面上升的体积也就是放入水

中的铁条的体积，再除以浸在水中铁条的高