正方形单元测试题（基础训练）

正方形单元测试题（基础训练）一、选择题.下列说法错误的是（ ）A.有一个角为直角的菱形是正方形B.有一组邻边相等的矩形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形TOC\o"1-5"\h\z.四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,下列条件中，能判定四边形ABCQ为正方形的是（ ）A.OA=OB=OC=OD9AB=CD B.OA=OC9OB=OD,ACLBDC.OA=OB=OC=OD,AC.LBD D.OA=OC.OB=OD,AB=BC.已知正方形ABCD对角线长为夜，则这个正方形面积为（ ）A.1 B.V2 C.2 D.2a/2.如图，在正方形ABCD中，£为对角线3。上一点，连接A£、CE,ZBCE=70°,则/£4£＞为（ ）A.10°B.15°C.20°D.30°5.如图，在正方形A5CD外侧作等边AADE,则的度数为（A.A.10°B.15°C.20°D.30°5.如图，在正方形A5CD外侧作等边AADE,则的度数为（A.15°DB.22.5°C.20°D.10°.如图，E、尸分别是正方形A3CZ）的边C。、上的点，且CE=BF,AF>BE相交于点G,下列结论中正确的是（ ）②AF上BE;@AG=GE;④S^bg—q④S^bg—q一口四边形CEG”*A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④.如图，小明用四根长度相同的木条制作能够活动的菱形学具，他先把活动学具做成图1所示的菱形，并测得々=60。，对角线= 接着把活动学具做成图2所示的正方形，则图成图2所示的正方形，则图2中对角线AC的长为（D.4cm.如图，四边形ABC。、CEFG均为正方形，其中正方形CEFG面积为36c病,若图中阴影部分面积为10c>,则正方形ABCD面积为（ ）A.6 B.16 C.26 D.46.如图，正方形A3C。的边长为8,在各边上顺次截取AE=3F=CG=Z）〃=6,则四边形EFGH的面积是（OB FCA.34 B.36 C.40.如图所不，点E是正方形ASCD的对角线3。上一点，垂足分别是尸、G.若CG=6,CF=8,则AE的长是（Dk 。 CAA.14 B.10 C.8.如图，在正方形中，。为对角线AC、3。的交点,D.100EF±BC,EG上CD,)D.6E、产分别为边3C、)cd上一点，Roelof,连接斯.若nao£=i：）A D'WB ECA.2G B.2+6 C.G二、填空题12.如图，平行四边形ASCD的对角线互相垂直,添加的一个条件是 （只需添加一个即可）50。，df=6则斯的长为（+1 D.31要使ABCD成为正方形，还需A.如图，正方形A3CD中，为对角线，且3E为4的的角平分线，并交CD延长线于点以则"= ..如图，在正方形ABCD中，点尸为边CQ上一点，跖与AC交于点石.若NCBF=25。，则NA£D的大小为度..如图，。是正方形ABCD内一点，且Q4=PD,PB=PC.若NP3C=60。，则.如图，以正方形ABCD的边为一边向内作等边AABE,连接EC,则NB£C的度数为 .B C.AA3C中，A3=8,AC=4,以BC为边在AA3C外作正方形5C0E,BD、CE交于点O,则线段AO的最大值为..如图，在正方形ABCD的外面分别作RtAABE和RtABEF,其中ZAEB=ZEFB=9009NBEF=NBAE=30。，BF=3,则正方形A3C。的面积是.三、解答题.如图，在正方形A3CD中，点石、E分别在边BC、上，且AF=3石，AE.。产相交于点求证：ZBAE=ZADF.20.在AA5C中，ZACB=90°,ZABC、ABAC20.在AA5C中，ZACB=90°,DF±AC.垂足为£、F.(1)求证：四边形OECb为正方形；(2)若3C=8,AC=6,求正方形DECF的面积.B21.如图，在正方形ABCD和平行四边形B斯G中，点A,B,石在同一条直线上,P是线段。分的中点，连接尸G,PC.(1)求证：四边形B及G是矩形；(2)PG与PC的夹角为 度时，四边形B瓦G是正方形，请说明理由.22.如图，正方形ABCD中，AB=4,点石是对角