2022-2023学年新疆乌鲁木齐市新市区八年级（下）期末数学试卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年新疆乌鲁木齐市新市区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列根式中属最简二次根式的是(

)A.30 B.12 C.272.下列计算正确的是(

)A.2+3=5 B.3.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x<1A.0<y<2

B.y<1.5

4.说法正确的有(

)

①任何数的绝对值都是正数；

②实数和数轴上的点一一对应；

③任何有理数都大于它的相反数；

④无理数的绝对值一定是正数；

⑤若a+b<0.且ab>0，则|A.2 B.3 C.4 D.55.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，6.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是(

)A.7 B.6 C.5 D.46.估计(7+7A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间7.如图，AB⊥CD，且AB=CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BA.3

B.5

C.6

D.78.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，bA.k>0，b>0

B.k>0，b<0

C.

9.下列说法错误的是(

)A.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.顺次连接菱形各边中点，所得的四边形是菱形

D.对角线互相垂直的矩形是正方形10.当x=0时，二次根式4−A.4 B.2 C.2 D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.要使x+2在实数范围内有意义，x应满足的条件______12.一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据−1，a，1，2，的中位数为______．13.如图，l1//l2，△ABC的顶点B、C在直线l2上，已知∠A

14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D15.甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1000米，甲超出乙150米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙距离终点还有______米．三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）16.(1)计算；(13)−217.先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题．

例：已知代数式6y+4y2的值为2，求2y2+3y+7的值．

解：由6y+4y2=2得3y+2y2四、解答题（本大题共7小题，共38.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题5.0分)

要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边是10c19.(本小题5.0分)

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=∠20.(本小题6.0分)

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是直线AB上一点(点D不与点A、B重合)，连接DC并延长到E，使得CE=CD，过点E作EF⊥直线BC，交直线BC于点F．

(1)如图1，当点D为线段AB上的任意一点时，用等式表示线段EF、CF、AC的数量关系，并证明；

(2)如图21.(本小题5.0分)

新学期校服公司计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服80件，乙工厂每天能加工这种校服120件，且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用20天．

(1)求这批校服共有多少件？

(2)若校服公司决定由甲乙两厂合作完成，甲、乙两厂按原工作效率合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂改进加工技术，每天的工作效率提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的3倍还多2天，若在加工过程中，该校服公司需付甲工厂每天费用300元，付乙工厂每天费用45022.(本小题5.0分)

已知：如图所示，AB//CD，BC//DE.求证：∠B+∠D=180°

证明：∵23.(本小题6.0分)

学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知购买3本《论语》和5本《诗经》共需140元，购买8本《论语》和1本《诗经》共需176元．

(1)求每本《论语》和每本《诗经》各多少元？

(2)学校决定购买《论语》和《诗经》共200本，总费用不超过3500元，那么该学校最多可以购买多少本《论语24.(本小题6.0分)

如图1，在平面直角坐标系中，点A(a,0)点B(b,0)为x轴上两点，点C在y轴的正半轴上，且a，b满足等式a2+2ab+b2=0．

(1)判断△ABC的形状并说明理由；

(2)如图2，M，N是OC上的点，且∠CAM=∠MAN=∠NAB，延长BN交AC于P，连接PM，判断PM与AN答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A．30是最简二次根式，故此选项符合题意；

B.12=23，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；

C.27=33，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；

D.2.【答案】C

【解析】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；

B、原式=22，所以B选项错误；

C、原式=2×3=6，所以C选项正确；

D、原式=143=423，所以3.【答案】D

【解析】解：将(0,2)，(4,0)代入y=kx+b得：2=0+b0=4k+b，

解得：k=−12b=2，

∴一次函数的解析式为y=−12x+24.【答案】B

【解析】解：∵非0数的绝对值都是正数，

∴语句①不符合题意；

∵实数和数轴上的点一一对应，

∴语句②符合题意；

∵0等于它的相反数，负数小于它的相反数，

∴语句③不符合题意；

∵无理数的绝对值一定是正数，

∴语句④符合题意；

∵若a+b<0.且ab>0，则a<0，b<0，

∴|a|=−a，

∴语句⑤符合题意；

∵5.【答案】C

【解析】解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，6.已知这组数据的平均数是5，

∴x=5×7−4−4−5−6−6−6=4，

∴这一组数从小到大排列为：4，4，4，5，6，6.【答案】A

【解析】解：(7+7)×77

=7×77+7×77

=7+1，

∵4<7.【答案】B

【解析】【分析】

只要证明△ABF≌△CDE，可得AF=C解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，

∴∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D

8.【答案】D

【解析】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，

∴k<0，b<09.【答案】C

【解析】解：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，

故A正确，不符合题意；

对角线相等的平行四边形是矩形，

故B正确，不符合题意；

顺次连接菱形各边中点，所得的四边形是矩形，

故C错误，符合题意；

对角线互相垂直的矩形是正方形，

故D正确，不符合题意；

故选：C．

根据中点四边形的定义、平行四边形的判定、矩形的判定、菱形的性质、正方形的性质与判定等定理求解判断即可．

此题考查了中点四边形、平行四边形、矩形、正方形的判定，掌握其判定方法是解决此题的关键．

10.【答案】B

【解析】解：当x=0时，4−2x=4=2，

故选：11.【答案】x≥【解析】解：根据题意得x+2≥0，

解得x≥−2，

所以x的取值范围为x≥−2．

故答案为x≥−12.【答案】1.5

【解析】解：∵一组数据1，2，a的平均数为2，

∴1+2+a=6，

解得a=3，则另一组数为：−1，3，1，2，

将这组数据从小到大排列后处在中位置的两个数的平均数为1+22=1.5，13.【答案】100

【解析】解：∵l1//l2，

∴∠3=∠1=60°，

∵∠14.【答案】18

【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，

∴AB=AC2+BC15.【答案】50

【解析】解：乙的速度为：1000÷200=5米/秒，从起点到第一次会和点距离为5×150=750米，

甲停下来到乙到会和点时间150÷5=30秒，之前行驶时间150−30=120秒，

甲的速度为750÷120=6.25米/秒，

甲到终点时乙行驶时间1000÷6.25+30=190秒，

还剩10秒路程，即10×5=50米，

故答案为50米．

16.【答案】解：(1)原式=9−1−5【解析】(1)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果；

(2)17.【答案】解：(1)由2a2+3b=6得a2+32b=3，

所以a2【解析】(1)变形已知直接整体代入计算求值；

(2)18.【答案】解：设一直角边长为x cm，

∵直角三角形的周长为24cm，

∴另一条直角边为24−10−x=(14−x)cm，【解析】首先设一直角边长为x cm，则另一直角边长为(14−x19.【答案】证明：∵DE=DC，

∴∠DEC=∠C，

∵∠B=∠【解析】由等腰三角形的性质得∠DEC=∠C，再证∠20.【答案】解：(1)结论：AC=EF+FC．

理由如下：过D作DH⊥CB于H，

所以∠DHC=∠DHB=90°，

因为EF⊥CF，

所以∠EFC=∠DHC=90°，

在△FEC和△HDC中，

∠EFC=∠DHC∠ECF=∠DCHEC=DC,

所以△FEC≌△HDC(AAS)，

所以FC=HC，EF=DH，

因为∠ACB=90°，AC=BC，

所以∠B=45°，

因为∠DHB=90°，

所以∠B=∠HDB=45°，

所以DH=HB=EF，

因为BC【解析】(1)过D作DH⊥CB于H，由“AAS”可证△FEC≌△HDC，可得FC=HC，EF=DH，可得结论；

(2)过D作DH⊥CB交BC的延长线于H，由“AAS”可证△21.【答案】解：(1)设这批校服共有x件，

依题意，得：x80−x120=20，

解得：x=4800．

答：这批校服共有4800件；

(2)设甲工厂工作时间为y天，则乙工厂工作时间为(3y+2)天，

依题意，得：【解析】(1)设这批校服共有x件，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

(2)设甲工厂工作时间为y天，则乙工厂工作时间为(3y+2)天，根据工作总量22.【答案】∠C

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补

等量代换【解析】解：∵AB//CD，

∴∠B=∠C(两直线平行、内错角相等)，

又∵BC//DE，

∴∠C+∠D=180°(23.【答案】解：(1)设购买每本《论语》需要x元，购买每本《诗经》需要y元，

依题意，得：3x+5y=1408x+y=176，

解得：x=20y=16．

答：购买每本《论语》需要20元，购买每本《诗经》需要16元．

(2)设该学校购买m本《论语》，则购买(200【解析】(1)设购买每本《论语》需要x元，购买每本《诗经》需要y元，根据“购买3本《论语》和5本《诗经》共需140元，购买8本《论语》和1本《诗经》共需176元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设该学校购买m本《论语》，则购买(200−m)本《诗经》，根据总价=单价×数量结合总费用不超过3500元，即可得出关于m24.【答案】解：(1)∵a2+2ab+b2=0，

∴(a+b)2=0，

∴a=−b，

∴OA=OB，且AB⊥OC，

∴OC是AB的垂直平分线，

∴AC=BC，

∴△ACB是等腰三角形

(2)PM//AN，

理