基本初等函数图像和性质_第1页
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文档简介

yaxb(a0a0时，是函数；当a0时，是

；顶点为(

)；ya(xx1)(xx2)；ya(xk)2h；当a0时： 当a0时： 指数函数yax（a0a1，R，值域为（0,⑴①当a1，指数函数：yax在定义域上 ②当0a1，指数函数：yax在定义域上 函数⑵当a1yaxay轴；当0a1时，则相反ylogax（a0a1，定义域（0,⑴①当a1，对数函数：ylogax在定义域上 ②当0a1，对数函数：ylogax在定义域上 函数⑵当a1ylogaxax轴；当0a1 ②如果a0，则幂函数图像过原点，并且在区 ③如果a0，则幂函数图像在0,上是 趋向于原点时，图像在y轴右方无限地近 ④当a为奇数时，幂函数 ，当a为偶数时，幂函数 yxa,x0,，当a1时，若0x1yxx1yx的上方；当0a1时，若0x1yx方，当a1x1yx反比例函数k0ykxk0ykx（3

yk(kx

的对称中心为

,对称轴为ykx分式函数y

f(x)的函数（1）y

yx

(3)y

a(

)2

b(1)g(x)

f(x)x=x0处的导数：f(x在区间(a,b上有意义x0a,b,当△x0时,y

,A,f(xx

处可导并称该常数A为函数f(x)在点处xx0 ,记 导数的几何意义：导数f'(x0)的几何意义就是曲线y=f(x)在 处 曲线yf(x)在点(x0,y0)处的切线方程 基本初等函数的求导(C) a a导数运算法则(1)f(x)g(x) f(x)(3)g(x) 1.（*）若函数f(x)x2(2a1)xa1是区间(1,2)上的单调函数，则实数a的取值范 2.（*）f(x为奇函数，且在(0f(20xf(x0 3.（*

f(xcosxsin2xcos3x的导数为

；y

的导数为x xy

x2x

4.（*）ysin(2x

35.（**）函数fxx|x1|的单调减区间 x26.（**）Rfx

,x

xa1,x增，则实数a的取值 围 ax7.（**）已知函数f(x)

x

在区间(2,上是增函数，则a的取值范围8（**）

11的值域 9.（***）函数f(xlog1x22ax3),1内为增函数，则实数a的取值范2x2x210.（***y

x

ykx2k围 1（*）f(x)=kx+b的图象与x、y轴分别相交于点A、BAB2i2j(i分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量),函数g(x)=x2-x-求k、b的值当x满足f(x)＞g(x)时,g(x1的最小值f2（*）Cy1x34P(2,4) 若acf(af(c2a2c4（**）1m的平台上面上，助跑道一端点A(0，4)C(3，1)B(2，0)，单位：m.助跑道在抛物与飞行迹所在物线在点处有相同切线，使运动安全和空中态优美， 5（***）f(x3ax22bx

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