机械能守恒定律学案

§8.机械能守恒定律【学习目标】正确理解机械能及机械能守恒定律的内容。能判断物体的机械能是否守恒。掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法【重点】1.机械能。2.机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。【难点】机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。【自主导学】一、动能与势能的相互转化—势能、__量。例如:.势能的统称。1、机械能定义: 能、—势能、__量。例如:.势能的统称。2、机械能是量、例如:-WMA说明：同一状态的动能和势能之和为该状态的机械能，即e=ek+ep不同时刻或状态的动能与势能之和不表示机械能。3、机械能的不同形式之间可以相互。 '?二、机械能守恒定律：1、推导（情景）如图，一个质量为m的物体做平抛运动，经过高度为h|的A点时速度为V,经过高度为h的B点时速度为V,写出物体在位置A、B时的机械能的表达式并找出这二个机械能之间的关系： 2分析：2、 定律内容：3、 表达式为：(1)+=+表示物体在初始状态的机械能和在末状态的机械能相等.（2）=表示物体动能的增加等于势能的减少或者物体势能的增加等于动能的减少.4、 机械能守恒的条件只有力对物体。说明：只有重力做功与物体只受重力不同。所谓只有重力做功，包括两种情况：物体只受重力，不受其他的力；物体除重力外还受其他的力，但其他力不做功。只有力做功条件下，弹簧和物体组成的系统的机械能守恒综上所述，机械能守恒的条件是：。5、 附加说明：若除了重力和弹簧弹力以外的其它力对物体做正功，物体的机械能;做负功，物体的机械能。6、 应用机械能守恒定律处理问题的解题步骤：①确定研究对象（可以单个物体，也可以是相互作用的几个物体的整体）和研究

考察的条件是否满足（这一步骤比较容易出错，也是考试的重点，应紧扣只有重力、弹力做功，只存在重力势能、弹性势能和动能的转化来判断）；对物体的运动状态分析，确定物体的初末动能；选择零势能点或面，确定初末状态的势能值。（注意物体的速度应为对地速度）；应用机械能守恒定律列出方程m2v22/2+mgh2=mjvj2/2+mghj并解方程；写好答案，必要时作讨论。【例题解析】例1不考虑弹性势能时下列运动中机械能一定守恒的是（）A、自由落体运动 B、竖直方向上做匀变速运动C、在竖直方向上做匀速直线运动 D、在水平面上作匀加速直线运动例2如图所示，轻质弹簧的一端与墙相联，质量为2kg的滑块以5m/s的速度沿光滑平面运动并压缩弹簧，求：（1）弹簧在被压缩过程中最大弹性势能，（2）当木块的速度减为2m/s时，弹簧具有的弹性势能。不计绳例3如图所示，质量都是m的物体A和B，通过轻绳子跨过滑轮相连。斜面光滑子和滑轮之间的摩擦。开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，A、B两物均静止。撤去手后，求：不计绳（1） A物体将要落地时的速度多大？（2） A物落地后，B物由于惯性将继续沿斜面上升，则B物在斜面上的最远点离地的高度多大？【夯实基础】1、A1、A、B、C、D、起重机吊起物体匀速上升；物体做平抛运动；圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动；一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹簧为不，研究对象）。不，2、 如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力TOC\o"1-5"\h\z设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为：（ ）A、mgh； B、mgH；C、mg（H+h）； D、mg（H-h）。3、 一个人站在阳台上，以相同的速度V0分别把三个小球竖直上抛，竖直下抛，水平抛出计空气阻力，关于三球落地的速率下列说法中正确的是（ ）A上抛球最大 B下抛球最大C平抛球最大 D三个球一样大下列关于能量的叙述中正确O4、 如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中下列关于能量的叙述中正确O的应是（ ）重力势能和动能之和总保持不变。重力势能和弹性势能之和总保持不变。动能和弹性势能之和保持不变。重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变。【知能提升】）B、沿着光滑斜面匀加速下滑的物体D、物体做平抛运动1、在下列情况中，物体的机械能守恒的是）B、沿着光滑斜面匀加速下滑的物体D、物体做平抛运动A、推出的铅球在空中运动的过程中C、被起重机匀速吊起的物体2、 某同学身高l.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8山高的横杆，据此可估算出他起跳高时竖直向上的速度大约为（ ）A2m/S B4m/S C6m/S D8m/S3、 以10m/s的速度将质量为M的物体从地面竖直上抛，若忽略空气阻力，（g=10m/s2）求：⑴物体上升的最大高度？⑵上升过程中何处重力势能和动能相等？4、 质量为1kg的物体在地面上高20m的地方在一拉力的作用下以7m/s2的加速度竖直下落5m的过程中，物体的机械能TOC\o"1-5"\h\z改变量是（g=10m/s2）（ ）A5J B10J C15J D20J【出类拔萃】1、 如图所示，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量为mA、mB的A、B两物块，滑轮的质量以及所有摩擦不计，已知mB>mA初始时两物块均静止，在两物块运动过程中，下列说法中正确的是（ ） B"A、 B减少的重力势能等于A增加的重力势能B、 B的机械能守恒C、 系统的机械能守恒，但两物体各自的机械能都在变化D、 B机械能的减少等于A机械能的增加2、 如图所示，光滑半球的半径R=0.8m，一小球从其顶端由静止开始滑下，球到达地面时的速率是多少.（g取10m/s2）3、。、b为紧靠着的且两边固定的两张相同的薄纸，如图所示。一个质量为m的小球从距纸面高度为H处自由下落，恰好能穿破两张纸（即穿过后速度为零）。现将a纸的位置升高，b纸的位置不变，要使小球仍能穿破两张纸，则a纸上移的最大高度是多大？4、如图所示，质量为m的小球A和质量为3m的小球B用细杆连接在一起，竖直地靠在光滑墙上，A球离地面高度为h，墙壁转角呈弧形，释放后它们一起沿光滑水平面滑行，求滑行的速度。5、物体以60J的初动能，从A点出发作竖直上抛运动，在它上升到某高度时，动能损失了30J,而机械能损失了10J,则该物体落回到A点时的动能为(空气阻力恒定)( )A、 50J B、40J C、30J D、20J例1解析不考虑弹性势能时机械能守恒的条件是：“只有重力做功，只存在重力势能和动能的转化”。自由落体运动满足此条件，故机械能守恒；在竖直方向上做匀变速运动时，并不一定只受重力作用，可能有重力以外的力作用并做功，所以机械能不一定守恒；在竖直方向做匀速直线运动时，物体的动能不变，可重力势能在变化，所以机械能不守恒；在水平面上做匀加速直线运动时，物体的重力势能不变，可动能在增加，所以机械能不守恒，本题的正确选项是A。拓展判断物体的机械能是否一定守恒，要紧扣判断依据。其思考过程具有发散性思维的特征，要求有一定的力和运动的感性知识作为经验，学习过程中应注意前后知识的联系，不能把机械能守恒定律孤立起来。其次一种比较简捷的判断方法是看机械能的数量有无变化，若有变化则机械能肯定不守恒了。例2解析(1)滑块和弹簧组成的系统只有弹力做功，机械能守恒，当弹簧压缩到最短时，弹性势能最大，滑块的动能最小，此时滑块的动能全部转化为弹性势能，所以Epmax=mv2/2=25J；(2)根据机械能守恒mv02/2=mv12/2+Ep，解得Ep=21J拓展如果不用机械能守恒来处理，则需要求出弹簧的弹力对物体做的功，由于弹力为变力做功W=kx2/2,本题没有告知k，往往会陷入无法求解的局面。例3解析(1)开始时A、B两物同时运动，并且速率相等，由于两物构成的整体(系统)只有重力做功，故整体的机械能守恒，从能量转化及分配来看，A物体减少的重力势能，一部分用来增加B物体的重力势能，另一部分用来增加整体的动能。对应整体列出机械能守恒方程，就可以求出A物体将要落地时的速度。mgh-mghsin3=(m+m)v2/2 (1)整理得v=[gh(1-sin0)]i/2(2)当A物体落地后，B物体由于惯性将继续上升，此时绳子松了，对B物体而言，只有重力做功，故B物体的机械能守恒，对应B物列出机械能守恒方程，就可以求出B物体离地的最大高度。取B为研究对象，设其上升的最远点离地高度为H，根据机械能守恒定律得：mv2/2=mg(H-hsind) (2)整理得H=h(1+sin6)/2§9.实验验证机械能守恒定律【学习目标】1.会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度.掌握验证机械能守恒定律的实验原理.通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证的过程和物理学的研究方法。通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观。培养观察和实践能力，培养实事求是的科学态度。【重点】掌握验证机械能守恒定律的实验原理。【难点】验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法。【知识回顾】机械能守恒定律的条件及其表达式【自主导学】1、必须选择一个符合机械能守恒的运动模型来验证机械能守恒定律，本实验选择自由落体运动模型来验证机械能守恒定律，是因为物体在自由落体运动过程中只有做功，满足。2、按照书本要求，本实验是验证自由落体轨迹上开始点和其后任意点之间的机械能守恒，为此必须选择物体初速度为,判断开始点是否满足要求的依据是,为了计算物体减少的重力势能，必须测量出物体，对应的测量器材是。为了计算出某时刻物体的动能，必须测量出物体在该时刻的瞬时速度，其计算公式为，这是利用了什么原理？。为了计算物体的动能和重力势能，按理还需要知道物体的质量，但本实验中可以不测物体的质量，其原因是

3、实验操作过程中，是先接通电源开始打点还是先放开纸带？为什么？4、为了减小实验误差，应尽量减小重物下落时纸带所受的阻力。因此重锤应选 （填重、轻），纸带应放置。尽管采取了上述措施，但由于阻力还是存在的，所以实验中重力势能的减小量应动能的增加量，这样才是符合实际的。5、 在架设打点计时器时应注意什么？为什么？6、 测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错。他的看法正确吗？为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？7、 推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。【例题解析】例题:在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，测得当地的重力加速度g=9.8m/s2,测得所用重物的质量为1.00kg，实验中得到一点迹清晰的纸带（如图），把第一点记作0,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D到0点的距离分别为62.99cm,70.18cm,77.76cm,85.73cm，根据以上的数据，可知重物由0运动到C点，重力势能的减小量等于J,动能的增加量等于Jo（取三位有效数字）【夯实基础】【夯实基础】1、 在本实验中，对自由下落的重物，下述选择的条件哪种更为有利？（ ）A、只要有足够重就可以 B、只要体积足够小就可以C、既要足够重，又要体积非常小 D、应该密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带随同运动时不致扭曲2、 在本实验中，有如下器材：A.打点计时器；B.低压交流电源（附导线）；C.天平（附砝码）；D.铁架台（附夹子）；重锤（附夹子）；F.纸带；G.秒表；H.复写纸。其中不必要的有；还缺少的是。3、下列列出一些实验步骤：A、 用天平称出重物和夹子的质量B、 将重物系在夹子上C、 将纸带穿过计时器限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子静止在靠近打点计时器处。D、 把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6V（电源不接通）E、 把打点计时器用铁夹子固定到放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一直线上。F、 在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据。G、 用秒表测出重物下落的时间H、 接通电源，待计时器响声稳定后释放纸带I、 切断电源J、 更换纸带重新进行两次实验K、 在三条纸带中选出较好的一条L、 进行计算，得出结论，完成实验报告M、 拆下导线，整理器材对于本实验以上步骤中，不必要的有；正确步骤的合理顺序是：（填写代表字母）【知能提升】在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图3所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2为连续的计数点。现测得两相邻计数点之间的距离分别为s、％、s.、s.、s,、s.，已知相邻计数点间的打点时间间隔均1 2 3 4 5 6为兀根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为-。在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为__ —。要验证机械能守恒定律，为减2、在验证机械能守恒定律的实验中，若以叫2、在验证机械能守恒定律的实验中，若以叫2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘5：Iij*j]S]S-2 3 B 邕出四2—h图线,才能验证机械能守恒定律；v2/2-h图线的斜率等于的数值。3、在本实验中，由于在运动的初始阶段计时器打出的一些点子模糊不清，故必须选择比较清楚的点作为测量起点。今所选的测量范围的第1点在米尺上的位置为x,第4点在米尺上的位置为x2,第7点在米尺上的位置为％，第10点在米尺上的位置为X,，。若下落的物体质量为m，打点计时器每隔Ts打一点，则可利用上述数据求出物体从第4点到第7点一段过程中，势能的减少量是，动能增加量是。参考答案：5、打点计时器要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以尽量减少重物带着纸带下落时所受到的阻力作用。例题解析重物从O点到C点下落高度h=0.7776m，△Wp=mgh=1.009.80.7776J=7.62J计算相应过程的动能增加量应先计算出C点的瞬时速度七，由图可知：vc=xBD/2t=（0.8537-0.7018）/（2x0.02）=3.898（m/s） °故AEk=mvc2/2=1.00x3.8982/2J=7.56J拓展有些认为动能增加量可以根据机械能守恒得到△Ek=0.762J，这样做犯了逻辑错误，因为实验目的就是要验证机械能是否守恒，验证过程中当然不能利用机械能守恒的结论。且实验中不可避免存在阻力，动能增加量不等于重力势能的减小量。§10.能量守恒定律与能源【学习目标】了解各种不同形式的能，知道能量是一个重要的物理量。知道能量守恒定律确立的两类重要事实。能够叙述能量守恒定律的内容，会用能量守恒的观点分析、解释一些实际问题。认识建立能量守恒定律的重大意义。了解能量耗散，了解自然界中宏观过程中能量守恒以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性。知道能源短缺和环境恶化是关系到人类社会能否持续发展的大问题，增强节约能源和环境保护的意识。【重点】能量守恒定律的内容。【难点】理解能量守恒定律的确切含义。【知识回顾】【自主导学】1、能量守恒定律的内容是：.能量有多种形式，与机械运动对应的能叫做机械能，与化学反应对应的能叫做化学能，与电荷运动对应的能叫做电能，与热运动对应的能叫做内能，……，此外还有生物能、磁能、核能等。当只有重力做功时，物体的重力势能与动能发生转化，减少（增加）的重力势能转化为增加（减少）的动能，物体的机械能是守恒的，可见机械能守恒定律仅仅是能量守恒定律在机械运动中的特殊体现。涉及机械能与内能发生转化时，物体的机械能不再守恒，减少（增加）的机械能将转化为增加（减少）的内能，这时尽管机械能不再守恒，但包括 在内的总能量还是守恒的。第一类永动机之所以不能实现，其原因是因为。2、能量的耗散是指，能量耗散并不违背，但反映出自然界中宏观过程具有，能源利用受它的制约，所以能源利用是有，也是有【例题解析】例1 在某密闭隔热的房间内有一电冰箱，现接通电源使电冰箱开始工作，并打开电冰箱的门，则过段时间后室内的温度将（ ）A、降低 B、不变 C、升高 D、无法判断例2瀑布从20cm高处以Q=103m3/s的流量竖直落下，流进底部的水轮机后再以2m/s的速度流出，水轮机再带动发电机发电。如果水的机械能转化为电能的效率是80%，那么发电机发出的电功率有多大？（瀑布在山顶的速度可忽略不计，g取10m/s2）拓展某地强风速为任14m/s,设空气密度为p=1.3kg/m3,通过横截面积为S=400m2的风全部使风力发电机转动，其动能有20%转化为电能，则发电的功率为多少瓦？(取2位有效数字)(答案：1.4X105)［提示：t秒内到风叶处的空气包含在以S为底面积，长为L=vt的柱体中］【夯实基础】下列关于能源开发和利用的说法中正确的是( )能源利用的过程是内能转化为机械能的过程。要合理开发和节约使用核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等常规资源能量利用的过程，是一种形式