小学数学-《圆锥的体积》教学课件设计

圆锥的体积人教版数学六年级下册看到这些图片，你有什么感受？一、设疑引起学生兴趣，引出课题等底等高圆柱的体积=底面积×高V=Sh还记得圆柱体积怎么求吗？与圆柱等底等高的圆锥体积是多少呢？ShSh圆柱的体积=底面积×高V=Sh圆锥的体积=？这个圆柱和圆锥，谁的体积大，谁的体积小?你是怎么想的？它们等底、等高，圆锥上面是尖的，所以体积小，圆柱的体积大。下面图形哪个体积比较大？你怎么想的？ShShSh1下面图形哪个体积比较大？你怎么想的？ShShS1圆锥的体积到底跟什么有关？圆锥的体积跟圆锥的底面积以及高有关。底面积×高是不是圆锥的体积呢？你怎么想的？Sh圆锥体积虽然与底面积和高有关系，但圆锥的上面尖尖的，底面积×高不是圆锥的体积，而是圆柱的体积。以长方形的一条边为轴旋转一周，会形成什么形状？闭眼想象一下。圆柱如果把长方形沿对角线平均分成两个完全一样的直角三角形，以它的一条直角边为轴旋转一周，会形成什么形状？闭眼想象一下。圆锥三角形面积是长方形面积的二分之一，那么圆锥是圆柱体积的几分之几呢？这个圆柱和圆锥有什么特点呢？等底、等高二、科学验证，研究问题到底是几分之几呢？你们有什么好办法来验证一下吗？方法一：实验方法二：计算实心的圆锥和圆柱，将能沉入水中的圆柱和圆锥沉入容器水中，分别记录水位高度，或将与圆柱等底、等高的圆锥放入装满水的圆柱里，水会溢出来，水的体积就是圆锥的体积。研究结论

圆柱的体积是与它等底、等高的圆锥体积的3倍，或圆锥体积是与它等底、等高的圆柱体积的。V圆锥＝V圆柱＝3131Sh工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？4m

1.5m

（1）沙堆底面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）（2）沙堆体积：

×12.56×1.5＝6.28（m³）316.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：这堆沙子大约重9.42t。三、运用所学知识，解决问题1.填空。（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底、等高的圆锥的体积是（）m3。（2）一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底、等高的圆柱的体积是（）cm3。25.12423.9四、巩固练习2.动脑筋想一想，要使等底、等高的圆柱和圆锥的体积相等，你有什么办法吗？把圆锥的高或底面积扩大到原来的3倍，使圆锥的体积扩大到原来的3倍，与圆柱的体积相等。把圆柱的高或底面积缩小到原来的

，使圆柱的体积缩小到原来的

，与圆锥的体积相等。31313.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是76cm³。×19×12＝76（cm³）

314.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。）21×7.8≈164（g）（3）铅锤的质量：答：这个铅锤大约重164克。31（2）铅锤的体积：

×12.56×5≈21（cm3）（1）铅锤底面积：3.14×（）＝12.56（cm2）

242通过这节课的学习，你有哪些收获？V圆锥＝V圆柱＝3131Sh这节