七年级数学培优-角

第11讲角考点•方法•破译1．进一步认识角，会比较角的大小，会计算角度的和差，认识度、分、秒，会进行简单的换算．2．了解角平分线及其性质，了角余角、补角，知道等角的余角相等，等角的补角相等．经典•考题•赏析例1：如图AOE是直线，图中小于平角的角共有（）A．7个B．9个C．8个D．10个变式题组】变式题组】B两条直线相交组成的图形叫做角B两条直线相交组成的图形叫做角D.两条线段相交组成的图形叫做角B周角是一条射线D.两个锐角的和不一定小于平角4从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角C.从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角03．关于平角和周角的说法正确的是（）4.平角是一条直线C.反向延长射线04,就是成一个平角例2：38.33°可化为（）38。30'3〃B.38。33‘C.38。30'30〃〃D.38。19'48〃〃【解法指导】注意度、分、秒是60进制的,把度转化成分要乘60,把分转化成秒要乘60；反之把秒化成分要除以60,把分化成度要除以60,把秒化成度要除以3600,故选择D.【变式题组】01.把下列各角化成用度表示的角：（1）15。24'36〃〃（2）36。59'96〃〃⑶50。65'60〃〃TOC\o"1-5"\h\z02.⑴3.76。=度分秒（2）3.76。=分秒⑶钟表在8：30时，分针与时针的夹角为度.03．计算：(1)23。45'36+66。14'24〃；(2)180。一98。24'30〃；”⑶15°50'42〃X3；⑷88。14'48〃三4例3：若Zu的余角与Zu的补角的和是平角则Za=【变式题组】101.如图所示，那么Z2与丄(Z1-Z2)之间的关系是()2A.55°B.45°C.35°D.125°03.如果Za和Z"互补，且Za>ZB，则下列表示的式子中：①90°—Z〃；②Za-90°；11③-(Za+Z〃)④-(Za—Z0)，有()个是Z"的余角。22A.4个B.3个C.2个D.1个例4:如图，点O是直线AB上的点，OC平分ZAOD,ZBOD=30°,贝JZAOC【变式题组】01.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分ZEOC，ZEOC=100°,则ZBOD等于()A.20°B.40°C.50°D.80°02.如图直线a,b相交于点O,若Z1=40°,贝k2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°03．一束光线垂直照射水平地面,在地面上放一个平面镜,欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,贝平面镜与地面所成锐角的度数为（）TOC\o"1-5"\h\zA．45°B．60°C．75°D．80°例5：如图是一块手表早点9时20分的时针、分针位置关系示意图,此时时针和分针所成的角的度数是（）A．160°B．180°C．120°D．150°【变式题组】01．钟表上12时15分,时针与分针的夹角为（）A．90°B．82．5°C．67.5°D．60°02.由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是.例6：考点办公室设在校园中心O点，带队老师休息室A位于O点的北偏东45。，某考室B位于O点南偏东60°,请在图中画出射线OA,OB,并计算ZAOB的度数.【变式题组】01.如图所示，某测绘装置有一枚指针，原来指向南偏西50°,把这枚指针按顺时针旋转14⑴指针所指方向为;⑵图中互余的角有对，与/BOC互补的角是

02.轮船航行到C处时，观察到小岛B的方向是北偏西35。，同时从B观察到轮船C的方向是（）南偏西35°B.南偏西35°B.北偏西35°C.南偏东35°D.南偏东55°03.如图下列说法不正确的是（）A.OA的方向是东偏北A.OA的方向是东偏北30°C.OC的方向是西偏南15°OB的方向是西偏北60°D.OD的方向是西南方向OE平分OE平分ZBOD，则CJZ40B例7：如图，O是直线AB上一点，ZAOD=120°,ZAOC=90°,图中彼此互补的角共有对.【变式题组】101.如图所示，A、O、B在一条直线上，ZAOC=—ZBOC+30°,2OE平分ZBOC，则ZBOE=.02.如图，已知ZAOB:/BOC:ZCOD=3：2：4，ZAOD=108°,求ZAOB、ZBOC、乙COD的度数.03.如图，已知ZAOB+ZAOC=180°,OP、OQ分别平分ZAOB、ZAOC，且ZPOQ=50°,求ZAOB、ZAOC的度数.

演练巩固反馈提高01.已知Z«=35°,则Zu的余角是（）A.55。A.55。B.45°C.145°D.135°02.如图直线11与12相交于点O,OML1,若Zu=44°,则Z"等于（）A.56°B.46°C.45°D.44°03.把一张长方形的纸片按图的方位折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在MB'的延长线上，则ZEMF的度数是（）A.85°B.90°C.95°D.100°04.书店、学校、食堂在同一个平面上，分别用A、B、C表示，书店在学校的北偏西30°,A.65°A.65°B.35°C.165°05.如果Za=3ZB，Za=2Ze,则必有（）1a.zb=ze22B.ZB=ze31c.zb=—ze3食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的ZABC应是（）D.135°3D.ZB=ze406.某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动，下午3：00这一时刻，时针上分针与TOC\o"1-5"\h\z时针所夹角等于°.07.已知ZAOB=30°，又自ZAOB的顶点O引射线OC，若ZAOC：ZAOB=4：3，那么ZBOC等于（）A.10°B.40°C.45°D.70°或10°08.已知ZAOB=120°,OC在它的内部，且把ZAOB分成1：3,那么ZAOC的度数是（）A.40°BA.40°B.40°或80°C.30°D.30°或90°09.⑴如图所示，已知ZAOB是直角，ZBOC=30°,OM平分ZAOC,ON平分ZBOC,求ZMON的度数；⑵如果⑴中ZAOB=a,其他条件不变，求ZMON的度数；⑶你从⑴⑵的结果中，能发现什么规律？

OM平分OM平分/AOB,ON平分/COD.⑴若ZAOD=70°,ZMON=50°,求/BOC的大小；⑵若/AOD=a,/MON=B，求/BOC的大小.(用字母a、B的式子表示)如图所示，已知/AOE=1OO°,/DOF=8O°,OE平分/DOC,OF平分/AOC,求/EOF的度数.如图所示，O是直线AB上的一点，OD是/AOC的平分线，OE是/COB的平分线.⑴求/DOE的度数；⑵若只将射线OC的位置改变，其他条件不变，那么/DOE的度数会改变吗?如图，根据图回答下列问题:(1)/AOC是哪两个角的和；⑵/AOB是哪两个角的差.如图，/1=/2=/3=/4,根据图形回答问题:⑴图中哪些角是/2的2倍；(2)图中哪些角是/3的3倍；1⑶图中哪些角是/AOD的-倍；2⑷射线OC是哪个角的三等分线.

15.如图直线AB与CD相交于点O，那么Z1=Z2吗？试说明理由.培优升级奥赛检测1TOC\o"1-5"\h\z01.一个角的补角的丄是6°,则这个角是（）17A.68°B.78°C.88°D.98°02.用一副三角板可以画出大于0°且小于180°的不同角度数有（）种.A.9种B.10种C.11种D.12种03.如图，ZAOB=180°,OD是/COB的平分线，OE是ZAOC的平分线，设ZBOD=a,则与a余角相等的是（）A．/CODB．/COEC．/DOAD．/COA04．4点钟后，时针与分针第二次成90°，共经过（）分钟（答案四舍五入到整数）．A．60B．30C．40D．3305.如图OM、ON、OP分别是ZAOB、ZBOC、/AOC的平分线，则下列各式中成立的是（）A./AOP>/MONB./AOP=ZMONC./AOP<ZMOND.以上情况都有可能06.如图，ZAOC是直角，ZCOD=21.5。，且OB、OD分别是ZAOC、/BOE的平分线,则ZAOE等于（）A．111．A．111．5°B．138°C．134．5°D．178°07．下列说法不正确的是（）角的大小与角的边画出部分的长短无关角的大小与它们的度数的大小是一至的角的平分线是一条线段角的和、差、倍、分的度数等于它们度数的和、差、倍、分08.和艘轮船由A地向南偏西45°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西15°方向行驶40海里到达C地，则A、C相距（）海里.A.30B.40C.50D.6009.ZA的补角是125。12‘，则它的余角是（）A.54°18＇B.35°12＇C.35°48＇D.54°48＇如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角等于它补角的（）11