初中数学《圆》全章讲义有例题_第1页
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文档简介

《圆》、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合;、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合23———点与圆的位置关系点C在圆内;点B在圆上;点A在圆外;直线与圆的位置关系1直线与圆相离2直线与圆相切3直线与圆相交有一个交点有两个交点有一个交点有一个交点有两个交点有一个交点——垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。推论1：(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧;分弦所对的另一条弧④弧BC=弧BD①AB是直径②AB_CD④弧BC=弧BD即:在OO中，•••AB//CD•••弧AC=弧BDAB+CD=2r,CD=1，求OO的半径.⑤弧AC二弧ADD，设OO的半径为r,圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。即：①.AOB二.DOE:②AB=DE；③OC=OF:④弧BA二弧BD1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。即：•••.AOB和.ACB是弧AB所对的圆心角和圆周角....AOB=2ACB推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所C=D圆周角是直角所对的弧是半圆,•AB是直径推论3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。即：在△ABC中，•••OC=OA=OB•△ABC是直角三角形或•C=90A注：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。如图，△ABC是OO的内接三角形，点C是优弧AB上一点(点C不与A,B重合)，设/OAB=:-,/C=.圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。•••四边形ABCD是内接四边形CBAD=180BD=180DAE"C切线的性质与判定定理径外端且垂直半径，二者缺一不可即：•••MN_0A且MN过半径OA外端即：①过圆心；②过切点；③垂直切线，三个

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