自动控制原理一二

2.6动态结构图的等效变换7/13/202312.6.1动态结构图的等效变换法则

动态结构图的等效变换是利用方框图进行数学运算，并对方框图进行变换和简化。对于复杂的系统结构图，其方框图之间的连接可能是错综复杂的，但都是从三种最基本的连接方式演变出来的。这就是结构图等效变换中的环节合并，另一类是引出点或相加点的移动，在下面的内容中具体介绍。1．给定输入信号作用下系统的闭环传递函数

（1）串联环节的合并。相互间无负载效应的环节串联，如图2-23所示，即前一个环节的输出是后一个环节的输入，各环节依次连接。7/13/20232U(s)R(s)C(s)G1(s)G2(s)C(s)R(s)G1(s)G2(s)

（a）

（b）

图2-23串联连接由图2-23（a）图可知：消去中间变量，可得：

则等效传递函数为：7/13/20233（2-54）

由此，我们可以得知，两个或两个以上环节串联（相互间无负载效应的影响），其等效传递函数等于各个环节传递函数的乘积。（2）并联环节的合并。并联各环节有相同的输入量，而输出量等于各环节输出量之代数和，如图2-24所示。R(s)G1(s)G2(s)C1(s)C2(s)C(s)±R(s)G1(s)±G1(s)C(s)（a）（b）图2-24并联连接7/13/20234由亩图芽2棍-猴2优4吩（a）可知逢：消去垫中间溜变量衔、撑可锹得：则也等痰效当传迫递烈函放数傲为邮：（末2梅-嗓5子5拨）由夜此转可飘知倚，拦两症个背或炭两诊个民以测上垦的踏环消节只并洁联堂，歉其材等你效胆传贤递蒸函保数庭为六各踩个雨环脚节侮传嫩递识函向数途的匆代趟数出和旦。7煮/夹9考/艇2为0厚2浴35（脏3吃）夜反闪馈役连狭接很。弱连款接益形务式伟是课两望个糠方茧框骆反签向雁并抓联速，撒如细图懒2粪-蚁2伴5间所费示尼，胁相希加择点须处歇做死加脱法吩时呼为瞎正栗反准馈宝，逝做菌减年时蹄为惩负落反厘馈避。R(s)E(s)B(s)C(s)H(s)G(s)±R(s)C(s)C(s)1G(s)H(s)（a您）贝（洪b换）图2驼-2明5萄反峡馈连换接由图严2-盖25正（a谷）可拘知同：7/护9/笔20踪蝶236消去丢中间剧变量摔、润可得爸等效浩传递值函数扬为：G(S)轻（2腾-5猪6）2．掉分燃支刷点鸭（校或沸引恰出百点封）变的碑移怨动在西前同面摘，宇我香们变介招绍拆了鸟环验节置的裕合叔并颠，湾接授下奴来核介窃绍击分叠支详点粱（克或想引印出吴点竹）孩的信移辩动笨，奶其劲具册体障的恨法假则印如淡下套：（摸1放）检分毙支肃点屈前贴移努。轨分饥支拳点轮前畏移钟的贸等险效姜变鞋换谣法凭则厕是隆：灾乘C分训支匙点研所嚼经捉过钟的冠传刮递引函斩数摇。批如导图音2敢-拦2煤6孩所阀示梁。7/误9/窜20非237RCCCCRG(s)前移G(s)G(s)图2优-2救6诱分咳支点储前移（2驰）分盏支点殖后移分支茎点后跪移的耽等效役变换酒法则欧是：斑除以篮分支材点所定经过丝式的传启递函煤数。周如图2洒-涨2拜7所示湾。CRRG(s)G(s)后移R1G(s)RC图2爱-彩2阔7分弱支锋点矿后随移7退/粒9裕/民2霸0奸2拢383．烘相洗加破点魂移漂动在前它面，亩我们畏介绍额了分乔支点挡（或鬼引出蜻点）咸的移仙动，劫接下耽来介慌绍相暮加点尼的移亚动，聋其具谁体的凑法则鹊如下援：（1两）相具加点喷前移很。相辅加点搜前移羊等效林变换冬法则巡寿：除桨以相殊加点栏所经蝇过的剩传递校函数框。如练图2派-2窄8所谱示。RG(s)前移X±C±G(s)1G(s)XCR图奥2读-纠2哗8档相弄加日点蛋前炸移7/陈9/驴20卷239（炸2境）猛相到加庄点瘦后庸移靠。缎相型加猪点挥后权移产等走效配变域换乌法篇则唉：椒乘益以粮相劫加滑点肥所凉经面过俭的透传钳递锈函歌数狡。乞如连图由2插-翼2节9辅所轨示保。后移RG(s)CX±G(s)G(s)±XCR图艰2通-伴2逗9急相乡丰加怨点族后象移2.抄6.仓2动舅态遥结疗构龟图淘的镰等互效师变递换括举疼例7烘/持9霉/棍2起0响2私310例查2既.内7刷：电图简2站-春3五0喷网岩络幕的轻动屯态长结粱构弊图作如亡图牺2摄-喷3仰1丸（a）狡。图既中侦有久方蔽框自的梨并餐联虫连均接遮、感串删联假连甜接态和够反再馈迎连廊接畏，巩对磁结巾构条图稠进动行怜等迫效码变先换笛，之求乱出续网情络解的对传惯递盒函绝数耻。R1C+R2uruC+--图往2假-球3住0RC网捏络解协：教首魂先裙用蜡并否联浴连雾接撇将榜2谢-索3蚕1除（a）变换悲为（b拆）扬；再脑用禾串造联牙连撇接队法披则拣将塑结右构吵图梁等独效颂为辅典心型僻的矿单炊回约路毯结腾构银（姐见叛图够（c）灯）；最后诵用反壤馈法坐则将秋图（c奔）等效伪为图卖（d两）意。7/肠9/铜20唱231宵1方框巷内是妨网络至的传杂递函籍数，践，影，办则网布络的俱传递韵函数恋为：，即仁为所响求。GsurucR2-1R2GsurucR2-1R2（a）转（层b）7/展9/旨20壤231头2uruc-ucur（a猫）留（处b侨）图鸣2布-号3删1RC网络漆动态柏结构孕图例2堪.8钳：系目统结场构图宝如图尝2-甘32晓所示附，求粥传递朱函数疏。G1G2G3H1H2H3R(s)---C(s)图2格-解3督2系部统庭结妇构屯图7/胶9/扑20巨231廊3解：诊由图肤2-竹32职可得蜻图2禽-3绪3化肾简动亡态结荣构图肌：经过涂化简姜，得测到传紧递函赞数为劫：由上室面的滴例子除，我西们可抽以总蹄结出叮简化源结构沙图的气步骤陪：（1准）确号定系若统的边输入格量和糖输出点量。悟如果吧系统今有多覆个输余入量弓，每奇次只历保留及一个丹输入牢量，规令其英他输诊入量咱为零际，分港别对每每个肃输入乐量进转行结仰构图岸简化杨，求闸得有转关的碎传递长函数言。对捕于有炎多个签输出芳量的喂系统晌，也纷应该苏按类券似的乡丰方法逃分别孕处理谜。（2处）如申果结衣构图缴中有野交叉未连接候，应吧移动谨某些洒引出炭点或用相加成点，径将交妄叉点舌连接刷消除每。（抬3弃）艰对酸于麦多股回婆路述无堡交省叉叔连村接哥的束结匀构项图哪，营应毫从熊内庆回扮路积开位始帝，或由阁里鸦向咏外壮进扰行环变戚换薄，弦直迫至收将抢结齿构棚图愧变慰为允一订个趋等驾效芦的袜方粘框捏，拾得葬到虚所麦求挑的奴传课递合函育数碎。7/诵9/抄20粗231固4H3G1R(s)-H1G2G3H2C(s)1G3--1G3（a