第2章一元二次函数、方程和不等式（单元提升卷）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

第2章一元二次函数、方程和不等式（单元提升卷）考试时间：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，，且，则下列代数式中最大的是（

）A． B． C． D．2．设，，，且，则（

）A． B． C． D．3．已知关于x的不等式的解集为空集，则的最小值为（

）A． B．2 C． D．44．若，则下列不等式中正确的不等式有（

）个.①；②；③；④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．若则下列式子：（1），（2），（3），（4）.其中恒成立的个数是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．对于实数、、，下列说法：①若，则；②若，则；③若，，则；④若且，则的最小值是，正确的个数为A． B． C． D．7．已知a，b为非零实数，且，则下列命题成立的是（

）A． B． C． D．8．若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A、B的大小关系是（

）A．A≤B B．A≥BC．A<B或A>B D．A>B二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．已知且，那么下列不等式中，恒成立的有（

）．A． B． C． D．10．已知不等式的解集为,则下列结论正确的是A． B．C． D．E．11．设,为非零实数,且,则下列不等式恒成立的是A． B．C． D．E．12．设､是正实数,下列不等式中正确的是A． B．C． D．E．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．已知不等式的解集为，则__________，的最小值为__________.14．若，则的取值范围是__________；的取值范围是__________.15．有如下命题：①“”是“”成立的充分不必要条件；②，则；③对一切正实数均成立；④“”是“”成立的必要非充分条件.其中正确的命题为___________．（填写正确命题的序号）16．对于实数x，当且仅当n≤x<n＋1(n∈N*)时，[x]＝n，则关于x的不等式4[x]2－36[x]＋45<0的解集为________．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．设，，求证：.18．（1）关于x的不等式的解集非空，求实数a的取值范围；（2）已知，求函数的最大值.19．已知且，求使不等式恒成立的实数m的取值范围．20．已知命题p：，命题q：.（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；（3）若命题p、q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.21．某小区内有如图所示的一矩形花坛,现将这一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米.（1）要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?（2）当的长度是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.22．某企业准备投入适当的广告费对某产品进行促销，在一年内预计销售量Q（万件）与广告费x（万元）之间的关系式为.已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需再投入32万元，若该企业产能足够，生产的产品均能售出，且每件销售价为“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件