2022年中考数学复习：数轴上的动点问题

2022年中考数学专题复习：数轴上的动点问题

一、单选题

1.A为数轴上表示-2的点，将点A沿数轴移动3个单位长度到点B,点B所表示的数为（）

A.-5B.-1或5C.-5或1D.1

2.在数轴上，点A,B在原点。的两侧，分别表示数a和6（b>2）,将点A向右平移2个单位长度得到

点C.若。C=OB,则a,匕的关系是（）

A.a+b=2B.a-b=2C.a+b—-2D.a-b=-2

3.已知4,8两点在数轴上的位置如图所示，原点为O,现A点以2m/s的速度向左运动，B点以lm/s的

速度向左运动，若A,8两点同时出发，当OA：。8=1：2时，用时为（）

B.4

_____11111IIIII.

-4-3-2-1012345

A.2sB.5sC.gs或IsD.或2s

4.等边AABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1,若AABC绕顶点沿顺时针方

向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点8所对应的数为1,则连续翻转2020次后，点、B（）

A.不对应任何数B.对应的数是2018

C.对应的数是2019D.对应的数是2020

5.如图，数轴上的点。和点A分别表示0和10,点P是线段OA上一动点.点P沿。-A-。以每秒2

个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为f秒（工不超过10秒）.若点P在运

动过程中，当P8=2时，则运动时间，的值为（）

°4

0HP10

A.53秒或5:秒

22

B.］3秒或7;秒或三13秒或15秒

C.3秒或7秒或213秒或17秒

22

D.33秒或7:秒或1F3秒或117秒

2222

6.如图，已知点A点8分别是数轴上的两点，点A对应-40,点8对应60,现有甲乙两只蚂蚁分别从点

A,点B同时出发，相向而行，甲蚂蚁的速度比乙蚂蚊的速度多4单位/秒，经过5秒他们相遇，若它们在

点A,点B位置同时向右而行，并在点力相遇，则点。在数轴上对应的数是（）

4B

----1------1---------1---►

-40060

A.160B.200C.240D.260

7.如图，半径为1的圆从表示2的点A开始沿着数轴向左滚动一周，滚动一周后到达点8,则点B表示

的数是（）

-5-4-3-2-10123

A.—2TtB.2—2乃C.27r—2D.2—乃

8.电子跳蚤在数轴上的点K。处，第一步从品向右跳1个单位到K-第二步由%向左跳2个单位到K2,

第三步由勺向右跳3个单位到&,第四步由a向左跳4个单位到K,，…按以上规律跳了50步时电子跳

蚤落在数轴上的点火5。处，若火5。所表示的数是一26.5,则电子跳蚤的初始位置点曲所表示的数是（）

A.0B.-1C.-1.5D.1.5

二、填空题

9.数轴上点A,8表示的数分别为0,1,若山是无理数，相对应的点在线段上，请写出一个符合条件

的w：.

10.点4、B在数轴上对应的数分别为6,满足|“+2|+。-5）2=0,点P在数轴上对应的数为x,当x

=时，PA+PB=]0.

11.在数轴上，点A表示一2,若从点A出发，沿数轴的正方向移动5个单位长度到达点B,则点B表示

的数是.

12.已知数轴上三点A、0、8对应的数分别为-6、0、10,点尸、C、。分别从点A、0、8出发沿数轴向

右运动，速度分别是每秒4个单位长度，每秒3个单位长度，每秒1个单位长度，设f秒时点C到点P,

点。的距离相等，则t的值为.

13.如图，已知点A、点8是直线上的两点，/3=14厘米，点C在线段AB上，且8c=5厘米.点P、点

。是直线上的两个动点，点尸的速度为1厘米/秒，点。的速度为2厘米/秒.点P、Q分别从点C、点8

同时出发在直线上运动，则经过秒时线段PQ的长为8厘米.

-----••------•-------/

ACB

14.如图，A,B,C是数轴上三点，对应的数分别是1,-12,4,点B和点C分别以2个单位长度/秒和1

个单位长度/秒的速度同时向右运动，设运动的时间为f秒，若的值在某段时间内不随，的变

化而变化，则n=.

________、.」Cr

•12014

15.已知点A在数轴上表示的数是-18,点B从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着数轴向左运动，点

C是A8中点，当运动时间f（秒）为时，使BC=2

16.同一数轴上有点A,C分别表示数a,c,且小c满足等式（16+a）2+匕-12|=0,点B表示的数是多

项式2x2-4x+3的一次项系数，点A,B,C在数轴上同时开始运动，点A向左运动，速度为每秒3个单位

长度，点8,C均向右运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒4个单位长度，设运动时间为f秒.若

存在皿使得2AB-m-8C的值不随时间，的变化而改变，则该定值为.

三、解答题

17.如图，数轴上A、8两点对应的有理数分别为8和12,点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度

沿数轴正方向运动，点。同时从原点。出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时

间为f秒.

Q―►p—►

O.4B

0812

⑴当0＜《4时，用含1的式子表示和AQ；

(2)当片2时，求PQ的值；

(3)当尸。=；AB时，求f的值.

18.如图，点A在数轴上对应的数为。，点8对应的数为点。为数轴原点，已知|a+5|+(a+6+l)

2=0.

B

⑴求a、b的值；

⑵若数轴上有一点C,且AC+BC=\5,求点C在数轴上对应的数；

(3)若点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q从点B出发沿数轴

的负方向以每秒4个单位长度的速度运动，运动时间为f秒，则数轴上点P表示的数为,点Q

表示的数为.(用含r的代数式表示)；当OP=2OQ时，，的值为.(在横线上直

接填写答案)

19.如图，将一条数轴在原点。和点B处各折一下，得到一条“折线数轴图中点A表示-10,点8表示

10,点C表示18,我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位.动点P、。同时出发，点P从点A出

发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点。运动到点2期间速度变为原来的一半，之

后立刻恢复原速；动点。从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点8运动到点。期

间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.设运动的时间为r秒.问:

⑴动点P从点A运动至点C需要多少时间？

(2)求P、。两点相遇时，f的值和相遇点M所对应的数.

20.对于平面内的两点例、N,若直线上存在点P,使得MP=gNP成立,则称

点P为点M、N的“和谐点”，但点P不是点MM