湖北省荆州市江陵县白马中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析

湖北省荆州市江陵县白马中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.角的始边在x轴正半轴、终边过点,且，则的值为 （

）A.

B.1

C.

D.参考答案：A略2.设sin123°＝a，则tan123°＝()A．

B．

C．

D．参考答案：D3.设点P是函数图象士的任意一点，点满足，则的最小值为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】函数表示圆位于x轴下面的部分。利用点到直线的距离公式，求出最小值。【详解】函数化简得。圆心坐标,半径为2.所以【点睛】本题考查点到直线的距离公式，属于基础题。4.对于定义在R上的函数,有如下四个命题：（1）若,则为偶函数

（2）若,则不是奇函数（3）若,则在R上是增函数

（4）若,则

在R上不是减函数.

其中正确命题的个数是（

）A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：B5.设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若,则角C=（）A. B.C. D.参考答案：B试题分析：，由正弦定理可得即；因为，所以，所以，而，所以，故选B.6.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦×矢+矢2），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为4米的弧田，则按上述经验公式计算所得弧田的面积约是

平方米（注：）A．6

B．9

C．10

D．12参考答案：B由题意得，圆心到弦的距离为，所以矢为2；又弦长为，∴弧田的面积为．选B．

7.设,用二分法求方程内近似解的过程中，计算得到

则方程的根落在区间（

）内.A.（1,1.25）

B.（1.25,1.5）

C.（1.5,2）

D.不能确定参考答案：B略8.己知数列{an}满足递推关系：，，则（

）．A. B. C. D.参考答案：C【分析】an+1=，a1=，可得1．再利用等差数列的通项公式即可得出．【详解】∵an+1=，a1=，∴1．∴数列是等差数列，首项为2，公差为1．∴2+2016＝2018．则a2017．故选：C．【点睛】本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9.（5分）若直线l∥平面α，直线a?α，则l与a的位置关系是（） A． l∥a B． l与a异面 C． l与a相交 D． l与a平行或异面参考答案：D考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．专题： 阅读型．分析： 可从公共点的个数进行判断．直线l∥平面α，所以直线l∥平面α无公共点，故可得到l与a的位置关系解答： 直线l∥平面α，所以直线l∥平面α无公共点，所以l与a平行或异面．故选D点评： 本题考查空间直线和平面位置关系的判断，考查逻辑推理能力．10.函数的定义域是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的图象恒过定点,在幂函数的图象上，则_______________.

参考答案：27略12.夏季某座高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.8度，若山脚的温度是36度，山顶的温度是20度，则这座山的高度是________米参考答案：2000【分析】由题意得，温度下降了，再求出这个温度是由几段100米得出来的，最后乘以100即可.【详解】由题意得，这座山的高度为：米故答案为：2000【点睛】本题结合实际问题考查有理数的混合运算，解题关键是温度差里有几个0.8，属于基础题.13.数列{xn}满足，则________.参考答案：【分析】根据题意可求得和的等式相加，求得，进而推出，判断出数列是以6为周期的数列，进而根据求出答案。【详解】将以上两式相加得数列是以6为周期的数列，故【点睛】对于递推式的使用，我们可以尝试让取或，又得一个递推式，将两个递推式相加或者相减来找规律，本题是一道中等难度题目。14.某银行一年期定期储蓄年利率为2.25%，如果存款到期不取出继续留存于银行，银行自动将本金及80%的利息（利息须交纳20%利息税，由银行代交）自动转存一年期定期储蓄，某人以一年期定期储蓄存入银行20万元，则5年后，这笔钱款交纳利息税后的本利和为________元.（精确到1元）参考答案：218660【分析】20万存款满一年到期后利息有，本息和共，再过一年本息和，经过5年共有本息元，计算即可求出结果.【详解】20万存款满一年到期后利息有，本息和共，再过一年本息和，经过5年共有本息元,元.故填21866015.函数的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为________.参考答案：【分析】根据三角函数的图象，求出函数的周期，进而求出和即可得到结论．【详解】由图象得，，则周期，则，则，当时，，则，即即，即，，，当时，，则函数的解析式为，故答案为：【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求解，根据三角函数图象求出，和的值是解决本题的关键．16.若

。参考答案：17.

下列语句正确的有

（写出所有正确的序号）.①②函数y＝f(x)是R上的增函数，若a＋b>0，则f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b);③若集合只有一个元素，则a＝1;

④已知函数f(x)的定义域是(0,1)，则f(3x)定义域是(0,1).参考答案：??三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，(1)画出f(x)的图像；(2)求f(x)的定义域和值域．参考答案：定义域是R值域是[0,1]

(图略)19.已知中，角的对边分别为，且角满足，(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若，，求的面积。

参考答案：解：(I)∵，且∴∴sinB=

∴或∵

∴..........................6分(Ⅱ)，==,..........................12分

略20.已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，N为AB上一点，且AB＝4AN，M，S分别为PB，BC的中点．(1)证明：CM⊥SN；(2)求SN与平面CMN所成角的大小．参考答案：(1)设PA＝1，以A为原点，AB，AC，AP所在直线分别为x，y，z轴正向建立空间直角坐标系如图所示，则P(0,0,1)，C(0,1,0)，B(2,0,0)，M(1,0，)，N(，0,0)，S(1，，0)．所以＝(1，－1，)，＝(－，－，0)．因为·＝－＋＋0＝0，所以CM⊥SN.(2)＝(－，1,0)，设a＝(x，y，z)为平面CMN的一个法向量，则即令x＝2，得a＝(2,1，－2)．因为|cos〈a，〉|＝＝＝，所以SN与平面CMN所成的角为45°.21.（本小题满分12分）已知f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a，当x∈［-,］时，