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文档简介

数的机器码表示在计算机中对数据进行运算操作时,符号位如何表示呢?是否也同数值位一道参加运的数的各种表示方法,如原码、补码、反码、移码等。为了区别一般书写表示的数和机器若定点小数的原码形式为X。小壮…xn,则原码表示的定义是对于0,原码机器中往往有“+0”、“-0”之分,故有两种形式:若定点整数的原码形式为X。小比…xm则原码表示的定义是采用原码表示法简单易懂,但它的最大缺点是加法运算复杂。这是因为,当两数相加时,如果是同号则数值相加;如果是异号,则要进行减法。而在进行减法时还要比较绝对值的大小,然后大数减去小数,最后还要给结果选择符号。为了解决这些矛盾,人们找到了补码表示法。我们先以钟表对时为例说明补码的概念。假设现在的标准时间为4点正;而有一只表已经7点在讣算机中实现起来就比较方便。若定点小数补码形式为xo.小壮…xn,则补码表示的定义是rx[幻补={I2+x=2-ix|采用补码表示法进行减法运算就比原码方便得多了。因为不论数是正还是负,机器总是做加法,减法运算可变为加法运算。但根据补码定义,求负数的补码要从2减去|x|。为了用加法代替减法,结果还得在求补码时作一次减法,这显然是不方便的。下面介绍的反码表示法可以解决负对定点整数,补码表示的定义是xi二0,则反码xi二1。数值上面的一横表示反码的意思。在计算机中用触发器寄存数码,若触发器对定点小数,反码表示的定义为我们比较反码与补码的公式[幻补=[x]反+2这就是通过反码求补码的重要公式。这个公式告诉我们,若要一个负数变补码,其方法是符对定点整数,反码表示的定义为>[x"=JR移码通常用于表示浮点数的阶码。山于阶码是个n位的整数,所以假定定点整数移码形式为巩小壮…小时,对定点整数,移码的定义是5符号位X。表示的规律与原码、补码、反码相反。于用补码。还有些机器在做加减法时用补码运算,在做乘除法时用原码运算。[例3]以定点整数为例,用数轴形式说明原码、反码、补码表示范围和可能的数码组原码、反码、补码表示分别示于下图。与原码、反码不同,在补码表示中“0”只有一二进制真值x及其诸码值列于下表,其中0在[x]皿[x]反中有两种表示。由表(2)定点原码小数表示时,最大正数是多少?最小负数是多少(2)定点原码小数表示最大x=(-l)1X(l.A

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