δ介子对中子星质量半径关系理论计算

δ介子对中子星质量半径关系理论计算理论框架宇宙中存在四大基本自然力，按作用强度效果排列为：强力、弱力、电磁力、万有引力。处理中子星等核物质星体的有效理论。1.1.1相对论平均场理论的形成1935年Yukawa提出的介子交换假设：核子之间是通过交换带有质量的玻色子(介子)而发生相互作用的。基于此理论假设，1974年Walecka等人在研究高密物质问题时提出了Walecka模型，从而创立了相对论平均场理论(RMF)，大大简化了场论运算。在以后的不断=,它们随密度的变张量为和其中，其中，介子场模拟的核力吸引势部分为:模拟的核力排斥部分为：核物质及有限核能过饱和是因为吸引势与排斥势竞争平衡的结果：在平均场近似下(MFA)，Waleck-Ⅰ模型可以比较好的给出中子星的质量和半径，最大质量得到的数据为：质量得到的数据为：质量半径ka时的结果不好，不能给出符合实验观测的结果。在以后的发展中，改进的被不断提出，如耦合模型，密度相关模型(DDRMF)等。分别为介子场，介子场，介子场，介子场，它们的质量分别表示为、常数表示为：中计算得到核子场和介子场运动方程为：核子场：0rQr2br2br0rQr2br2br介子场：rQQQQQ介子场：DOOO介子场：，定，定义有效质量为,则核子场和介子场方程简核子场：O0p30O0p30介子场：介子场：O0O0OO0O0O：ppp3ppp3kkO0p303：pn一一00dt3ii3pn2(02O02p0263压强为:Pp+x12jkFn+x12jkFnnn2(2O02p02630由于中子星等致密星体内部密度很高、引力很强，要研究其内部结构必须建立在广义架下。广义相对论下的动力学方程-Einstein场方程为：P60,3的Tolman-Openheimer-Volkoff方程(态球对称度规下求解推导出来的，具体形式为：能能量密度和压强，是在半径r以内的物质的引力质量。求解时，边界条件取P(R)=0,M(0)=0,以中心密度为参量，可以计算出、即星体的质量，它是地球上科学家们观测到的中子星质量。在弱引力情况下：OV结果与讨论1中子星的状态方程M*=Mg+g6n60,3=(pp)(p+p)npnpeMe4000.20.400.6图四三种不同β下的质子中子有效质量图四给出了3种不同β下的中子、质子有效质量。β=0时，表示物质中此时中子质子数量相等，即对称核物质，当密度增加时，中子质子有效质量相等均变小。β=1时，表示为纯中子物质，此时质子的有效质量明显大于中子的有效质量，并且有效质量随密度的增大,减小变缓。取β=0.5可知，随着中子数的增加，中子、质子有效质量开始劈裂，有效质量差M*M*随着密度的增大逐渐增大，并且质子的有效质量大于中子的有效质量。pn非对称核物质下的每核子能量E(p,)可以对不对称度β进行泰勒展开如下：000bsymb其中，第一项E(p)是对称核物质的每核子能量，第二项E(p)即为对称能，对称0bsymb为32MeV，然而在高密度区域，目前不同理论模型给出的对称能的密度依赖行为相当不同。eM(eM(DDMEδm0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0图五不同参数下对称能随密度的变化图五给出了含有δ介子DDMEδ和不含δ介子DDME2的对称能的密度依赖行为。从图中可以对称能，即核物质从对称状态变为纯中子状态所需要的能量。图五中DDMEδ的对称能明0.15xDU=0.148xDMEx0.20.40.60.81.0图六DDMEδ与DDME2参数下质子比例随密度的变化从动量守恒和电中性条件可以知道中子星发生直接Urca过程的临界质子比例范围为冷却速率会产生很大影响。中子星的状态方程对中子星的性质非常重要，对中子星的质量半径关系影响非常大。本文采用TOV方程，利用前面由RMF理论得到的状态方程作为输入量，利用边界条件：程作为输入量对结果的影响较大。VfeVfe)0002004006008001000120014000ε(MeVfm-3)图七中子星在不同参数下的状态方程由第二章能量密度公式可知，能量密度ε由五部分组成：σ介子，ω介子，ρ介子，263(动263(动2G02o02p0nnpn响。(动能部分)由于含有有效质子、中子质量，所以δ介子会对产生影响。图八δ介子对σ介子、ω介子、ρ介子和的影响有图八可知，δ介子的引入对ω介子和ρ介子没有影响，使σ介子和的部分变软，导减小部分来说还是较小，导致了总的效果是使状态方程变软。2.4PSRJ0348+0432)1.6PSRJ1614-2230M ⊙M(M1.2DDMEδDD-ME291011121314151617图九不同参数下中子星的质量半径关系DDMEDDME方程一致，状态方程较硬的DDME2给出了较大的最大质量极限和半径，状态方程较软的DDME6给出了较小的最大质量极限和质量半径关系。图九中DDME6给出的中子星质量半径关系曲线完全穿过这一区域，DDME2出了合适的状态方程。RR(1.4M)DDME22下对应的中心最大密度，中子星半径和1.4M中子星的半径图中给出了目前观测到最大质量的中子星PSRJ1614-2230和中子星PSRJ0345+0432，DDME6的计算得出的最大质量极限与观测到的最大质量一致，与表一中DDME6给出的1.4M中子星的半径R=11.9Km与文献根据天文观测给出的半径11.2~11.3Km相符合,DDME2给出的1.4M中子星的半径与天文观测不符。这预示这在中子星质量半径关系讨论中引入6介子，能够合理的解释实验观测到的中子星的质量半径关系，用DDME6求解中子星的状态方程来描述中子星的质量半径关系是合适的。本文中，我们对中子星的背景知识做了简单调研，并选取了引入δ介子的密度依赖相1：引入δ介子后，对中子星的状态方程起到了软化作用。δ介子的引入，使标量介子σ和动能kin对状态方程