初中数学-平行线的性质教学课件设计

平行线的性质根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B

那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（）EACDB1234

想一想：

平行线的三种判定方法分别是先知道什么……、后得到什么？

同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行学习目标：（1）掌握平行线的性质，利用性质解决问题（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法．（3）培养学生观察、操作、推理、交流能力，进一步发展数学表达能力。b12ac

如图，已知直线a∥b，c是截线.猜一猜∠1和∠2相等吗？动手操作，归纳性质ABCDMN在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交132845761.任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么数量关系?65°65°cab15234678∠1=∠5a∥b方法一：度量法

1275将下图按照如下方式剪开，并分别把剪开得到的每对同位角重叠，你发现了什么？两直线平行，同位角____相等方法二：裁剪拼接法

1275两直线平行，内错角____两直线平行，同旁内角____互补相等在此仅展示同旁内角的裁剪拼接法

如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,

同位角相等).

又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).合作交流二b12ac3应用转化，推出性质解：∵a//b（已知）

如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?合作交流三b12ac4∴1=2（两直线平行，

同位角相等）

∵

1+4=180（补角定义）∴2+4=180°（等量代换）

应用转化，推出性质（1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？巩固新知，深化理解例1

如图，平行线AB，CD被直线AE所截.∴∠1=∠2

(两直线平行,内错角相等）解：∵AB∥CD(已知)∴∠2=1100(等量代换)又∵∠1=1100(已知)（2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？巩固新知，深化理解例1

如图，平行线AB，CD被直线AE所截．∴∠1=∠3

(两直线平行,同位角相等)解：∵AB∥CD(已知)∴∠3=1100(等量代换)又∵∠1=1100(已知)（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？巩固新知，深化理解例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截．解:∵AB∥CD(已知)

∴∠1+∠4=1800(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠1=1100(已知)

∴∠4=700(等式的性质)例2如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=

39°，

∠C是多少度？为什么？

巩固新知，深化理解

方法一解：∵AB∥CD（已知）∴

∠C=∠1(两直线平行,同位角相等)∵AE∥CF（已知）∴

∠A=∠1(两直线平行,同位角相等)∴

∠C=∠A∵∠A=

39º（已知）∴∠C=

39º巩固新知，深化理解1巩固新知，深化理解2

方法二解：∵AB∥CD（已知）∴

∠C=∠2(两直线平行,内错角相等)∵AE∥CF（已知）∴

∠A=∠2(两直线平行,内错角相等)∴

∠C=∠A∵∠A=

39º（已知）∴∠C=

39º

1.如图，已知直线a∥b，∠1=500,

求∠2的度数.abc12∴∠2=500(等量代换)解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,

内错角相等)又∵∠1=500(已知)变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？34练一练变式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？∴∠2=470（等量代换）解：∵∠3=∠4(

)∴a∥b()又∵∠1=470()c1234abd同位角相等,两直线平行已知已知

∴∠1=∠2（）两直线平行，同位角相等练一练2.如图所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．解：∵∠1＝∠2（已知）∴a//b（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠4（两直线平行，同位角相等）又∵∠3=110°（已知）∴∠4＝∠3=110°3.如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．解：∵

AB∥CD，∠B＝35°（已知）∴∠2

＝

∠B＝35°(两直线平行，内错角相等)∠ACD

＝

∠1+∠2=35°+75°=110°又∵

AB∥CD∴∠A+