不规则物体的体积（课件）人教版五年级下册数学

不规则物体的体积1．长方体、正方体的体积怎样计算？2．把一个棱长6cm的正方体铁块熔铸成一个长6cm，宽4cm的长方体铁块，这时铁块的高是多少厘米？216÷（6×4）＝9（cm）6×6×6＝216（cm³）答：这时铁块的高是9cm。长方体的体积＝长×宽×高V＝abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a³

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V＝Sh现实生活中还有很多像橡皮泥、土豆、石头等形状不规则的物体，怎样求它们的体积呢？土豆橡皮泥石头设法求出下面两种物体的体积。（1）要求出橡皮泥和土豆的体积。（2）橡皮泥和土豆都是不规则的物体。土豆橡皮泥要解决什么问题？这两个物体分别有什么特点？学习任务一1．独立思考：怎么把橡皮泥这种不规则的物体转化成规则的物体？2．讨论交流：在小组内交流各自的方法。3．动手操作：小组合作，先把橡皮泥转化成规则的物体，再想办法

求出它的体积。宽长高棱长V长＝abhV正＝a3对于可变形的不规则物体，可以捏成规则的形状，如长方体、正方体，再测量出相关数据，代入体积计算公式进行计算。在将橡皮泥的体积转化成长方体的体积的过程中，什么变了？什么没变？形状变了，体积没变。要求土豆的体积，还可以用捏压的方法吗？为什么？土豆是硬的，不能改变它的形状。前后体积相差的部分，就是加入的石子的体积。排水法1．小组合作，用量杯等学具探究土豆的体积，边做实验边记录数据。2．土豆的体积实际上就是哪部分水的体积？求出土豆的体积。学习任务二土豆的体积＝水上升的体积土豆的体积：400－250＝150（mL）升水法150mL＝150cm³降水法土豆的体积＝水下降的体积土豆的体积：400－250＝150（mL）150mL＝150cm³溢水法土豆的体积＝溢出的水的体积排水法

不规则物体的体积＝水上升的体积

不规则物体的体积＝水下降的体积

不规则物体的体积＝水溢出的体积升水法：降水法：溢水法:1．如果容器没有刻度，又该如何计算土豆的体积呢？小组合作，借助正方体玻璃缸来探究。2．玻璃缸中上升部分水的体积与土豆的体积有什么关系？3．上升部分的水的形状是什么？4．用你喜欢的方法求出土豆的体积。5．在小组内交流各自的算法，并讨论哪种方法更简便。学习任务三土豆的体积＝水上升的体积方法一：水和土豆的体积：10×10×＝750（cm³）水的体积：10×10×6＝600（cm³）土豆的体积：750－600＝150（cm³）土豆的体积＝水上升的体积方法二：水面上升的高度:7.5－6＝1.5（cm）土豆的体积：10×10×1.5＝150（cm³）更简便我们是如何研究橡皮泥和土豆的体积的求法的？变形法：先把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体，再求出体积。排水法：把土豆放入量杯里，水上升的体积就是土豆的体积。求不规则物体体积的不同方法的共同点是什么？都是将不规则的物体转化为规则的物体，通过等积变形进行转化，转化的前提是体积不变。用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？要记录没有浸入之前的刻度（或水面高度）和完全浸入之后的刻度（或水面高度）。可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？把物体完全浸入水中。浮在水面上