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文档简介
七年级数学整式的加减探索规律(习题及答案)
探索规律（习题）例1：观察图1至图4中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为M，则M=3n+2（用含n的代数式表示）．思路分析：做图形规律的题，我们一般从两个方面来研究：（1）观察图形的构成．（2）转化．观察本题的图形，发现后面的图形总比前面的图形多3个小圆圈，可以采用分类的手段进行解决。分成原来的和增加的两类。①2+3×1②2+3×2③2+3×3④2+3×4则第n个：2+3n=3n+2。验证：当n=1时，3n+2=5，成立。故第n个图形中有(3n+2)个小圆圈。（想一想，还有其他观察角度吗？）例2：观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：思路分析：①判断该题是循环规律，查找重复出现的结构，即循环节；②观察图形的变化规律，发现每10个球为一个循环，每个循环节里有3个实心球。故2014÷10=201…4，201×3=603；③再从某个循环节开始查前4个球，发现有2个实心球，故总数为603+2=605（个）。巩固练习1.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题．12561011…162434253536（1）表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有8个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n(n-1)+1，最后一个数是n(n+1)，第n行共有2n-1个数。2.将1，-2，3，-4，5，-6，…按一定规律排成下表：第一行1第二行-23第三行-45-6第四行7-89-10…（1）第8行的数是15；（2）第50行的第一个数是-98。3.下列图形由边长为1的正方形按某种规律排列而成，依此规律，则第8个图形中正方形有43个。4.根据题目给出的信息，第30个“小屋子”需要摆放的棋子数量为23枚。5.根据规律，第n个图案中白色正方形的个数为n²。6.观察图形，可以发现每个图形中点的个数是上一个图形点的个数加上该图形的边长乘以2再减去2，即n²+(n-1)²。7.第4个图形的周长为3，第n个图形的周长为3×2^(n-1)。8.此题有误，缺失了题目信息。9.按照题目给出的颜色顺序，被截去部分纸环的个数可能是2013个，因为2013是5的倍数加上3。10.数字“20”在射线OB上。11.三条射线上的数字排列规律可以是：（1）射线OA上的数字为1，10，19，28，…；（2）射线OD上的数字为4，13，22，31，…；（3）射线OH上的数字为9，18，27，36，…。数字“2015”在射线OG上。思考小结：操作方法：（1）数与式的规律：学习数的
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