




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
平稳时间序列模型预测第1页,课件共27页,创作于2023年2月§7.1最小均方误差预测考虑预测问题首先要确定衡量预测效果的标准,一个很自然的思想就是预测值与真值的均方误差达到最小,即设预测值与真值的均方误差我们的工作就是寻找,使上式达到最小。下面我们证明最小均方误差预测就是上海财经大学统计与管理学院2第2页,课件共27页,创作于2023年2月条件无偏均方误差最小预测
设随机序列,满足,则如果随机变量使得
达到最小值,则如果随机变量使得
达到最小值,则上海财经大学统计与管理学院3第3页,课件共27页,创作于2023年2月因为可以看作为当前样本和历史样本的函数,根据上述结论,我们得到,当时,使得达到最小。对于ARMA模型,下列等式成立:上海财经大学统计与管理学院4第4页,课件共27页,创作于2023年2月ARMA模型的预测方差和预测区间
如果ARMA模型满足因果性,则有所以,预测误差为上海财经大学统计与管理学院5第5页,课件共27页,创作于2023年2月由此,我们可以看到在预测方差最小的原则下,是当前样本和历史样本已知条件下得到的条件最小方差预测值。其预测方差只与预测步长有关,而与预测起始点t无关。当预测步长的值越大时,预测值的方差也越大,因此为了预测精度,ARMA模型的预测步长不宜过大,也就是说使用ARMA模型进行时间序列分析只适合做短期预测。上海财经大学统计与管理学院6第6页,课件共27页,创作于2023年2月进一步地,在正态分布假定下,有由此可以得到预测值的95%的置信区间为或者
上海财经大学统计与管理学院7第7页,课件共27页,创作于2023年2月§7.2对AR模型的预测首先考虑AR(1)模型当时,即当前时刻为t的一步预测为当,当前时刻为t的步预测上海财经大学统计与管理学院8第8页,课件共27页,创作于2023年2月对于AR(p)模型当时,当前时刻为t的一步预测为
当,当前时刻为t的步预测上海财经大学统计与管理学院9第9页,课件共27页,创作于2023年2月例7.1
设平稳时间序列来自AR(2)模型已知,求和以及95%的置信区间。解:上海财经大学统计与管理学院10第10页,课件共27页,创作于2023年2月根据第三章,可以计算模型的格林函数为所以的95%的置信区间为(-1.076,3.236)
的95%的置信区间为
(-2.296,3.952)上海财经大学统计与管理学院11第11页,课件共27页,创作于2023年2月例7.2
已知某商场月销售额来自AR(2)模型(单位:万元/月)2006年第一季度该商场月销售额分别为:101万元,96万元,97.2万元。求该商场2006年第二季度的月销售额的95%的置信区间。上海财经大学统计与管理学院12第12页,课件共27页,创作于2023年2月求第二季度的四月、五月、六月的预测值分别为上海财经大学统计与管理学院13第13页,课件共27页,创作于2023年2月计算模型的格林函数为四月、五月、六月的月销售额的95%的置信区间分别为四月:(85.36,108.88)五月:(83.72,111.15)六月:(81.84,113.35)上海财经大学统计与管理学院14第14页,课件共27页,创作于2023年2月§7.3MA模型的预测对于MA(q)模型我们有当预测步长,可以分解为当预测步长,可以分解为上海财经大学统计与管理学院15第15页,课件共27页,创作于2023年2月MA(q)模型预测方差为上海财经大学统计与管理学院16第16页,课件共27页,创作于2023年2月例7.3
已知某地区每年常住人口数量近似的服从MA(3)模型(单位:万人)
2002年—2004年的常住人口数量及1步预测数量见表上海财经大学统计与管理学院17年份人口数量预测人口数量200220032004104108105110100109第17页,课件共27页,创作于2023年2月预测未来5年该地区常住人口数量的95%的置信区间。上海财经大学统计与管理学院18第18页,课件共27页,创作于2023年2月上海财经大学统计与管理学院19预测年份95%的置信区间20052006200720082009(99,119)(83,109)(87,115)(86,114)(86,114)第19页,课件共27页,创作于2023年2月§7.4ARMA模型的预测关于ARMA模型有
上海财经大学统计与管理学院20第20页,课件共27页,创作于2023年2月上海财经大学统计与管理学院21第21页,课件共27页,创作于2023年2月
例7.4
已知ARMA(1,1)模型为且,预测未来3期序列值的95%的置信区间。上海财经大学统计与管理学院22第22页,课件共27页,创作于2023年2月首先计算未来3期预测值计算模型的格林函数为上海财经大学统计与管理学院23第23页,课件共27页,创作于2023年2月计算预测方差计算得到未来3期序列值的95%的置信区间上海财经大学统计与管理学院24预测时期95%的置信区间101102103(0.136,0.332)(0.087,0.287)(-0.049,0.251)第24页,课件共27页,创作于2023年2月§7.5预测值的适时修正上海财经大学统计与管理学院25第25页,课件共27页,创作于2023年2月例7.2续
假设一个月后已知四月份的真实销售额为100万元,求第二季度后两个月销售额的修正预测值及95%的置信区间。因为根据上述公式可以计算五月、六月的修正预测值如下:上海财经大学统计与管理学院26第26页,课件共27页,创作于2023年2月修正预测方差为步预测销售额的95%的置信区间上海财经大
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 财务审计工作计划
- Question tags(教学设计)-2024-2025学年人教版英语九年级上册
- 六年级上册数学教案- 6.4 百分数和分数的互化|苏教版
- Unit 1 Making friends 第四课时(教学设计)-2024-2025学年人教PEP版(2024)英语三年级上册
- 2025年租房合同2年模板
- 2024年五年级英语下册 Unit 1 How Are You Feeling Now第1课时教学实录 陕旅版(三起)
- Unit 4Topic2教学设计 2024-2025学年仁爱科普版八年级英语上册
- 少先队入队教育主题班会
- 2024-2025学年人教版(2024)信息技术四年级上册 第8课编码管理我知道 教学设计
- 四年级上册数学教案-9.4 统计天地丨苏教版
- 2024年烧烤行业市场分析报告
- T∕CACM 1078-2018 中医治未病技术操作规范 拔罐
- DB11∕T 722-2022 节水灌溉工程自动控制系统设计规范
- 社会主义现代化建设的教育科技人才战略
- 肿瘤内分泌治疗的护理
- 营区绿化方案
- 2024年其他资格考试-注册可靠性工程师笔试历年真题荟萃含答案
- 湖北省司法鉴定机构鉴定档案管理办法暂行
- 工业软件CAD:研究框架
- 混凝土行业投资建议分析报告
- 小沈龙脱口秀台词
评论
0/150
提交评论