安徽省池州市东至县昭潭中学2021-2022学年高一数学理上学期期末试卷含解析

安徽省池州市东至县昭潭中学2021-2022学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知整数的数对列如下:(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，，则第60个数对是A．(3,8)

B．(4,7)

C．(4,8)

D．(5,7)参考答案：D2.已知A．

B．

C．

D．参考答案：A.所以.

3.函数在[0，]上取得最大值3，最小值2，则实数为A．0或1

B．1C．2

D．以上都不对参考答案：B4.若圆与圆相切，则实数m=（

）A.9 B.-11 C.-11或-9 D.9或-11参考答案：D【分析】分别讨论两圆内切或外切，圆心距和半径之间的关系即可得出结果.【详解】圆的圆心坐标为，半径；圆的圆心坐标为，半径，讨论：当圆与圆外切时，，所以；当圆与圆内切时，，所以，综上，或.【点睛】本题主要考查圆与圆位置关系，由两圆相切求参数的值，属于基础题型.5.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是A.413.7元 B.513.7元C.546.6元 D.548.7元参考答案：C6.在等差数列中，若，则的值为（

）A

B

C

D

参考答案：A7.已知f(x)＝，用秦九韶算法求这个多项式当x＝2时的值的过程中，不会出现的结果是（

）.A.11

B.28

C.57

D.120.参考答案：B8.已知向量与向量垂直，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略9.下列四个命题：①平行于同一平面的两条直线相互平行②平行于同一直线的两个平面相互平行③垂直于同一平面的两条直线相互平行④垂直于同一直线的两个平面相互平行

其中正确的有A．4个

B.3个

C.2个

D.1个参考答案：C略10.已知a=0.85.2，b=0.85.5，c=5.20.1，则这三个数的大小关系为（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a参考答案：A【考点】指数函数的图象与性质．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】分别考察指数函数y=0.8x以及y=5.2x，即可比较三个幂值的大小．【解答】解：∵指数函数y=0.8x在R上为单调减函数，∴0.85.5＜0.85.2＜1，∴b＜a＜1，∵c=5.20.1＞5.20=1∴b＜a＜c，故选：A．【点评】题考查了指数函数的图象和性质，利用函数单调性比较大小，取中间量比较大小的技巧．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.给出下列命题：①函数在上的值域为；②函数，是奇函数；③函数在上是减函数；其中正确命题的个数有

．（将正确的序号都填上）参考答案：①12.给出下列四个命题：①函数与函数表示同一个函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；④若函数的定义域为，则函数的定义域为；⑤设函数是在区间上图像连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；其中正确命题的序号是______________．（填上所有正确命题的序号）参考答案：③⑤略13.下列几个命题：①方程的有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是，则函数的值域为；④设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确的为______________（写出相应的序号）.参考答案：①⑤

略14.已知，那么等于__________________.参考答案：15.若函数f(x)=x2+(a─2)x+1为偶函数，为奇函数，则的大小关系是______________.参考答案：16.在直角坐标平面中，a的始边是x轴正半轴，终边过点（-2,y），且，则y=_____.参考答案：17.某公司有1000名员工，其中：高层管理人员占5％，中层管理人员占15％，一般员工占80％，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取120名进行调查，则一般员工应抽取

人参考答案：96

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知为定义在R上的偶函数，为实常数，（1）

求的值；（2）

若已知为定义在R上的奇函数，判断并证明函数的奇偶性。参考答案：(1)为偶函数

即(2)记

则

为奇函数.19.已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}．若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；参考答案：解：A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．∵A∩B＝[1,3]，∴得：m＝3略20.已知集合，，且.求的取值范围.参考答案：解：

因为,所以

分两种情况讨论：Ⅰ.若时，此时有，所以.Ⅱ.若时，则有或所以综上所述，或.略21.（12分）集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（Ⅰ）若A∩B＝A∪B，求a的值；（Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值．参考答案：解：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.―――---――――――――――２分(Ⅰ)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B―――――――――――――――――――――――――----―――４分∴2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由

解得a＝5.――――――――――――――------―――６分(Ⅱ)由A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，―――----――――７分由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2――――――――――---――――――９分当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；――――――----――――――１０分当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，