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初中数学建模的若干简要案例

初中数学建模学习案例1：与自行车有关的问题（小组学习实践）课题：了解自行车中的数学问题，应用学过的数学知识，解决以下问题。问题1：用自己或同学的一辆自行车为观察对象，观察并解决下列问题：1.我观察的这辆自行车是什么牌子的？2.它的轮子直径是多少厘米？轮子转动一周，在地面走过的距离是多少厘米？精确到1厘米。3.自行车中轴的大齿轮盘的齿数是多少？后轴的小齿轮（飞轮）的齿数是多少？中轴的大齿轮被踏动一周时，后轴的小齿轮在链条传动下，不计算惯性将转动多少周？保留2位小数。问题2：如果你有自行车，并骑车上学，你能借助于自行车，测量出从你的家到学校的路程吗？请你设计一个测量方案，并尽可能地通过实际操作测量出从你的家到学校的路程。问题3：如果你的（或你的朋友）自行车是可以变速的自行车（如山地车、多飞轮的自行车），请你观察一下在这辆自行车上有几个（中轴上的）大轮盘，几个飞轮，它们都各有多少齿？记录这些数据。如果你骑车时每一秒脚蹬一圈，请你根据上面测量的数据计算出这辆自行车运行时最大的速度和最小的速度各是每小时多少公里？选做问题4：你认为对问题3中的自行车的各个齿轮的齿数安排的合理吗？你能发现或提出什么样的问题？如果有可能请你做设计改进的话，你会做什么？初中数学建模案例2：线路设计问题（自学、探索、创新实践）课题：为所在小区设计一个最佳的邮政投递路线和一个合理的保安巡逻路线。实施建议：1.按居住地成立4-6人的小组，对研究的小区进行观察，收集必要的数据和信息（如平面图、楼的门洞的朝向、道路情况、小区的进出口位置等）。发挥各自的特长，分工合作完成测量方案的设计、实测、作图、计算、论证、比较、计算机文稿录入、结果介绍等。2.复习必要的知识，如一笔画方法、最短邮路的画法和算法等。3.画出小区的平面示意图（最好复印一下，以避免后面画坏时重画），在图上完成邮政投递路线的设计（使邮递员走的路线最短）。4.实践环节：先不加思索按投

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