江苏省启东市天汾初级中学2022年中考数学猜题卷含解析

江苏省启东市天汾初级中学2022年中考数学猜题卷1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。1．下列多边形中，内角和是一个三角形内角和的4倍的是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形2．长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市，面积约2050000平方公里，约占全国面积的21%.将2050000用科学记数法表示应为（）A．205万B．205104C．2.05106D．2.05107A．32×B．32C．7222x5．若关于的方程x(k2)xk0的两根互为倒数，则k的值为(22A．B．1C．－1D．06．如图，将一副三角板如此摆放，使得和平行，则∠的度数为（）BOCDAODA．10°B．15°C．20°D．25°7．方程＝的解为()A．x＝3B．x＝4C．x＝5D．x＝﹣5x动一周．设点运动的时间为，P8．已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点从点A出发，沿其边界顺时针匀速运Pyyx线段AP的长为．表示与的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是()

A．B．C．D．9．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线.不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t001834567……h1418202018149下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t；③足球被踢出9s时落地；④2足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m.其中正确结论的个数是（）A．1D．4B．2C．310．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．线段B．等边三角形C．正方形D．平行四边形二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．一个样本为1，3，2，2，，，，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为______．abc12．在正方形ABCD中，AD4F不与点A重合），连接DF，设，点E在对角线AC上运动，连接DE，过点E作EFED，交直线AB于点F（点CEx，tanADFy，则x和之间的关系是__________（用含x的代数式表y示）．3x115x的，值则x的取值范围是_____．13．若代数式的不值小于代数式5614．如图，CD是⊙O直径，AB是弦，若CD⊥AB，∠BCD=25°，则∠AOD=_____°．15．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），1若抛物线yxk与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是22.

16．如图，在边长为6的菱形ABCD中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中π)△ABC17．如图，内接于⊙，是⊙的直径，点在圆上，＝，＝，＝，连接交于OABODOBDCDAB10AC6点E，DE＝______．518．（10分）已知：如图，在中，＝，＝，＝，，垂足为点，是的中△ABCBD⊥ACDEBD13点，联结AE并延长，交边BC于点F．（1）求∠EAD的余切值；BF（2）求的值．CFm1A（﹣，2），B（n，﹣1）．求直线与双曲线219．（5分）如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=（m≠0）交于点xP在x轴上，如果=3，求点SP的坐标．的解析式．点△ABP

AFFCCB，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF10分）2018年春节，元宵节晚上，西安市政府实施“点亮工程”，开展“西安年·最中国”活动，小明一家人到“大共5个，小明买了一碗元宵，其中黑芝麻馅两个，五仁馅两个，桂花馅一个，当元宵端上来的时候，看着五个大小、色泽一模一样的元宵，小明的爸爸问了小明两个问题：（2）小明吃的前两个元宵是多少？请你利用你列表或树状图帮小明求出概率。，点E在对角线BD上.将线段CE绕点C顺时针旋转，得到CF，BAD22．（10分）如图，在菱形ABCD中，（1）求证：BE=DF；（2）连接AC，若EB=EC，求证：ACCF.

23．（12分）“千年古都，大美西安”．某校数学兴趣小组就“最想去的西安旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，（景点对应的名称分别是：A：大雁塔B：兵马俑C：陕西历史博物馆D：秦岭野生动物园E：曲江海洋馆）．下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数．24．（14分）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡B处出发．如图，已知小山北坡的坡度，山坡长为240米，南坡的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】利用多边形的内角和公式列方程求解即可【详解】设这个多边形的边数为n．由题意得：（n﹣2）×180°=4×180°．

解得：n=1．答：这个多边形的边数为1．故选C．【点睛】．本题主要考查的是多边形的内角和公式，掌握多边形的内角和公式是解题的关键2、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小n数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】2050000将小数点向左移6位得所以2050000用科学记数法表示为：20.5×10，C．到2.05，6故选【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时n关键要正确确定a的值以及n的值．3、B【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【详解】“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件.故选：.B【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的实际；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.4、B【解析】根据二次根式的运算法即则可求出答案．【详解】A选项：原式＝3×2＝6，故不是无理数；AB选项：原式＝6，故是无理数；B

C选项：原式＝36＝6，故不是无理数；CD选项：原式＝(135)(135)818＝12，故不是无理数D故选．B【点睛】考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．5、C【解析】cxx12根据已知和根与系数的关系得出=1，求出的值，再根据原方程有两个实数根，即可求出符合题意的的k2kka值．【详解】(k2)xk0的两根，xxx22解：设、是12xx1由题意得：，12xxk，212由根与系数的关系得：∴=1，k2解得=1或−1，k∵方程有两个实数根，则=(2)4440，kkkk3222当=1时，34430，k∴=1不合题意，故舍去，k当=−1时，34450，符合题意，k∴=−1，k故答案为：−1．【点睛】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及相反数的定义，熟知根与系数的关系是解答此题的关键．6、B【解析】根据题意可知，平行线的性质即可解答∠AOB=∠ABO=45°，∠DOC=30°，再根据【详解】根据题意可知∠AOB=∠ABO=45°，∠DOC=30°

∵BO∥CD∴∠BOC=∠DCO=90°∴∠AOD=∠BOC-∠AOB-∠DOC=90°-45°-30°=15°【点睛】方程两边同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，解：分析题中所给函数图像，FG故选A．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．9、B【解析】

试题解析：由题意，抛物线的解析式为=（﹣9），把（1，8）代入可得=﹣1，∴=﹣+9=﹣（﹣4.5）+20.25，yaxxayttt22∴足球距离地面的最大高度为20.25，故①错误，∴抛物线的对称轴=4.5，故②正确，∵=9时，=0，∴足球被踢mtty出9时落地，故③正确，∵=1.5时，=11.25，故④错误，有②③，故选B．∴正确的sty10、B【解析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A、线段，是轴对称图形，B、等边三角形，C、正方形，D、平行四边形，B．解：也是中心对称图形，故本选项不符合题意；是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意；是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1.【解析】解：因为众数为小大到的顺序排列：0、1、1、1、3、3、3，位于最中间的一个数是1，所以中位数是1，故答案为：1．统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小大到（或从大小到）重新排列后，3，可设=3，=3，未知，平均数=（1+3+1+1+3+3+）÷7=1，解得=0，将这组数据按从abccc点睛：本题为最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．2x1或2x112、yy44【解析】2①当F在边AB上时，如图1作辅助线，先证明FGE≌EHD，得FGEHAF42x，根据正切x，2的定义表示即可；②当F在BA的延长线上时，如图2，同理可得：FGE≌EHD，表示AF的长，同理可得结论．【详解】

当F在边AB上时，如图1，过E作GH//BC，交AB于G，交DC于H，四边形ABCD是正方形，GHDCGHAB，，ACD45，2x，FGEEHD90，EHCH22DH4xGE，2GFEHED，FGE≌EHD，2FGEHBGCHx，22x，2AF42x，AF42xRtADF中，，tanADFyAD42即yx1；4②当F在BA的延长线上时，如图2，

同理可得：FGE≌EHD，2FGEHBGCHx，22x，2AF2x4，AF2x442tanADFyx1．RtADF中，AD4【点睛】本题考查了正方形的性质、三角形全等的性质和判定、三角函数等知识，熟练掌握正方形中辅助线的作法是关键，并注意F在直线AB上，分类讨论．1113、x≥43【解析】根据题意列出不等式，依据解不等式得基本步骤求解可得．【详解】3x115x，解：根据题意，得：566（3x﹣1）≥5（1﹣5x），18x﹣6≥5﹣25x，18x+25x≥5+6，43x≥11，11x≥，4311故答案为x≥．43【点睛】

本题主要考查解不等式得基本技能，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．14、50【解析】由CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，根据垂径定理的即可求得ADBD，又由圆周角定理，可得=∠AOD=50°．【详解】∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，∴=ADBD，∵∠BCD=25°=，∴∠AOD=2∠BCD=50°，故答案为50【点睛】本题考查角度的求解，解题的关键是利用垂径定理.115、－2＜k＜。2【解析】由图可知，∠AOB=45°，∴直线OA的解析式为y=x，yx，消掉得，yx2x2k0，2联立{yxk12212由22412k0解得，k.∴当k12个交点，时，抛物线与OA有一此交点的横坐标为1.∵点B的坐标为（2，0），∴OA=2，∴点A的坐标为（，）.22∴交点在线段AO上.1当抛物线经过点B（2，0）时，04k，解得k=－2.2121－2＜k＜.2∴要使抛物线yxk与扇形OAB的边界总有两个公共点，实数k的取值范围是2【详解】请在此输入详解！

16、6π36036π．3，所有圆心角的和为：菱形的内角和，故图中阴影部分的周长是：故答案为6π．【点睛】本题考查了弧长的计算以及菱形的性质，正确得出圆心角是解题的关键．17、1【解析】121先利用垂径定理得到OD⊥BC，则BE=CE，再证明OE为的中位线得到△ABCOEAC63，入境计算2OD−OE即可．【详解】解：∵BD＝CD，∴BDCD，∴OD⊥BC，∴BE＝CE，而OA＝OB，∴OE为△ABC的中位线，12AC163，∴OE2∴DE＝OD－OE＝5－3＝1．故答案为1．【点睛】,中位线的性质，解题的关键.此题考查垂径定理在于利用中位线的性质求解

5BF51）∠EAD的余切值为；（2）=.6CF818、（【解析】5（1）在Rt△ADB中，根据AB=13cos∠，=，求出的长，由勾股定理求出的长，进而可求出的长，ADBDDEBAC13然后根据余切的定义求∠的余切即可；EAD（2）过作∥交于，由平行线分线段成比例定理可得：=：=3:5，从而可设CDADCGFG=3，=5，CDxADxDDGAFBCG再由∥，=，可知BFFGx==5，然后可求：的值.EFDGBEEDBFCF【详解】（1）∵BD⊥AC，∴∠ADE=90°，5Rt△ADB中，AB=13，cos∠BAC=，13∴AD=5，由勾股定理得：BD=12，∵E是BD的中点，∴ED=6，5∴∠EAD的余切==；6（2）过D作DG∥AF交BC于G，∵AC=8，AD=5，∴CD=3，∵DG∥AF，3∴=，5设CD=3x，AD=5x，∵EF∥DG，BE=ED，∴BF=FG=5x，5∴==.8【点睛】

本题考查了勾股定理，锐角三角函数的定义，平行线分线段成比例定理.解（1）的关键是熟练掌握锐角三角函数的概念，解（2）的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理.351）y=﹣2x+1；（2）点P的坐标为（﹣，0）或（，0）．2219、（【解析】（1）把的坐标代入可求出，即可求出反比例函数解析式，把点的坐标代入反比例函数解析式，即可求出，AmBn把，的坐标代入一次函数解析式即可求出一次函数解析式；AB（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点的坐标，设点的坐标为(,0)，根据三角形的面积公式结合=3，ABPCPxS△1即可得出x2，解之即可得出结论．2【详解】m1y=（m≠0）经过点A（﹣，2），2（1）∵双曲线x∴m=﹣1．1表达式为∴双曲线的y=﹣．x1∵点B（n，﹣1）在双曲线y=﹣上，x∴点B的坐标为（1，﹣1）．1∵直线y=kx+b经过点A（﹣，2），B（1，﹣1），21kb=2k=2，解得b=1∴2kb=1∴直线的表达式为y=﹣2x+1；1x=，2（2）当y=﹣2x+1=0时，1C（，0）．2∴点设点P的坐标为（x，0），1∵S=3，A（﹣2B1，），（，﹣），1△ABP2111∴×3|x﹣|=3，即|x﹣|=2，22235解得：x=﹣，x=．122235∴点P的坐标为（﹣，0）或（，0）．22

【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次（反比例）函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标利用待定系数法求出函数的解析式；（2）12．=3，得出根据三角形的面积公式以及S△ABPx220、(2)1【解析】试题分析：（1）连结OC，由=FCBC，根据圆周角定理得∠FAC=∠BAC，而∠OAC=∠OCA，则∠FAC=∠OCA，可判断OC∥AF，由于CD⊥AF，所以OC⊥CD，然后根据到CD是⊙O的切线；切线的判定定理得（2）连结BC，由AB为直径得∠ACB=90°，由=AFFCBC,得∠BOC=60°，则∠BAC=30°，所以=∠DAC=30°，在Rt△ADC中，利用含30°的直角三角形三AC=2CD=13，在Rt△ACB中，利用含30°边的关系得3的直角三角形三边的关系得BC=AC=1，AB=2BC=8，所以⊙O的半径为1．3试题解析：（1）证明：连结OC，如图，∵=FCBC∴∠FAC=∠BAC∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∴∠FAC=∠OCA∴OC∥AF∵CD⊥AF∴OC⊥CD∴CD是⊙O的切线（2）解：连结BC，如图∵AB为直径∴∠ACB=90°∵==AFFCBC1∴∠BOC=×180°=60°3∴∠BAC=30°

∴∠DAC=30°∴AC=2CD=1333×13=13在Rt△ACB中，∴AB=2BC=8BC=AC=3∴⊙O的半径为1.考点：圆周角定理,切线的判定定理，30°的直角三角形三边的关系251521、（1）;（2）.【解析】（1）根据概率=所求情况数与总情况数之比代入解得即可.（2）将小明吃到的前两个元宵的所有情况列表出来即可求解.【详解】2（1）5个元宵中，五仁馅的有2个，故小明吃到的第一个元宵是五仁馅的概率是；5（2）小明吃到的前两个元宵的所有情况列表如下（记黑芝麻馅的两个分别为、，五仁馅的两个分别为、，aabb1212桂花馅的一个为c）：

由图可知，共有20种等可能的情况，其中小明吃到的前两个元宵是同一种馅料的情况有4种，故小明吃到的前两个元41宵是同一种馅料的概率是=.205【点睛】本题考查的是用列表法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为:概率=所求:情况数与总情况数之比.22、证明见解析【解析】ECFα，再根据BCDECF，，从而可得【分析】（1）根据菱形的性质可得BC=DC，BADBCDα继而得BCE=DCF，由旋转的性质可得CE=CF，证明BEC≌DFC，即可证得BE=DF；（2）根据菱形的对角线的性质可得ACBACB+EBC90，由，从而得