复习：数与代数

数与代数

-----分数、百分数、比”的实际问题“分数关系”转化为“比的关系”1.学校百人合唱团，其中男生人数的1/2等于女生人数的1/3.合唱团女生有多少人？男生有多少人？男生人数和女生人数的比是（）。2:3单位“1”不同，先统一单位“1”后，

再解决问题。小明看一本书，第一天看了这本书的1/5，第二天看了剩下页数的5/8。两天一共看了39页。这本书共有多少页？第二天看了全书页数的几分之几？1/8。39÷（1/5+1/8）=1080（台）1/5×5/8=1/8抓住不变量，确定单位“1”

----比的关系转化为分数关系商店运进一批排球，第一天卖出的只数与剩下的比是3:5，第二天卖出30只，这时卖出的只数与剩下的比是9:7。这批排球一共有多少只？第一天卖出的只数是总只数的几分之几？两天共卖出的只数是总只数的几分之几？3/8。9/16。3÷（3+5）=3/89÷（9+7）=9/1630÷（9/16–3/8）=160（台）1.在一个比例中，两个內项互为倒数，一个外项是1.5，另一个內项是（）。比例的知识应用两个外项也互为倒数。1.5改写成分数是（）。2.两个正方形的边长比是1:3，面积比是（）；两个正方体的棱长比是1:3，表面积比是（），体积比是（）。1:91:91:273/2。2/3。3.梯形的上底与下底的和是12米，这个梯形的面积与高成（）比例。4.把一根1.5米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是1.2米，同地同时两得学校旗杆的影长是6.4米，学校旗杆高（）米。1.5:1.2=x：6.4梯形的面积÷高=上、下底的和×2（一定）正同时同地，物体的高度与它的影长的比相等。5.根据平行四边形所标的数据，（）比例式不成立。a:c=b:dB.a:c=d:bC.a:d=c:b判断如果（x+3）：18=15:27，那么x=7……（）abcdab=cdA代入法，检验通过”比较”，再回答问题元旦，小李一家自驾游，全程大约260千米。如果汽车的油箱里有30升汽油，每升汽油可供汽车行驶6.8千米。请问中途需要加油吗？“30升汽油可行驶的路程”同“260千米”比较。204千米﹤260千米30×6.8=204（千米）答：需要加油。某家电专柜计划上半年销售空调900台，实际前2个月就完成了2/5.照这样的速度，家电柜能按时完成任务吗？“实际完成的台数”同“900台”比较。或“实际完成任务需要的时间”同“6个月”比较。实际完成任务需要的时间：2÷2/5=5（个）1080台﹥900台900×2/5÷2×6=1080（台）6个月﹥5个月一种运动服进价是500元，加价15%后作为售价。春节为了促销，又按售价打八折卖出这种运动服。打折后销售这种运动服是（）。A.赚了B.不赚也不亏C.亏了“打折后销售的价钱”同“500元”比较。（500+500×15%）×80%=460（元）460元<500元C生活问题

-------用“比”的知识解决问题一块长方形地，长和宽的比是3:2，按1:1000的比例尺画在图纸上，其周长是20厘米。计划在这块地上盖一栋楼，占地面积是这块地的40%，这栋楼的占地面积是多少平方米？按比例缩小，“缩小后长方形长和宽的比”，等于“原来长和宽的比”，都是3:2。一辆汽车往返甲乙两地共用6小时，去时速度每小时行驶60千米，返回时每小时行驶的路程是去时的4/5，甲乙两地的路程是多少千米？方法一：去时的路程等于返回的路程。用方程解。想：等量关系式去时的时间+返回的时间=6小时根据路程相等，想到去时与返回时“速度与时间”的乘积相等，从而得到两个量之间的比。

一辆汽车往返甲乙两地共用6小时，去时速度每小时行驶60千米，返回时每小时行驶的路程是去时的4/5，甲乙两地的路程是多少千米？方法二：根据去时路程等于返回路程，想：汽车行驶的时间和速度的乘积不变。去时速度×去时时间=返回的速度×返回的时间返回速度：去时速度=去时时间：返回时间去时时间：返回时间=4:56÷（4+5）×4×60=160（千米）甲、乙两堆黄沙，甲堆比乙堆多260吨。当甲堆运出5/8，乙堆运出4/9后，两堆剩下的黄沙一样多。甲、乙两堆原来各有多少吨？想：甲堆的3/8等于乙堆的5/9原来甲堆与乙堆黄沙的重量比是（）40:27260÷（40-27）=20（吨）20×40=800（吨）20×27=540（吨）小结：根据等量关系，可以找到两个量之间的比。找准“对应数量”与“对应分率”，

求单位“1”的量。1.一辆汽车从总站出发，车上有1/6的座位空着。到A站后，有12人下车，20人上车，这时车内恰好全部坐满乘客。这辆车有多少个乘客座位？（20-12）÷1/6=48（个）2.“和谐号”动车从南京站出发，第3节车厢里有1/7的座位空着。到镇江站后，有12人下车，18人上车，这时车内仍有1/13的座位空着。这辆车有多少个乘客座位？（18-12）÷（1/7-1/13）=91（个）有1/13的座位空着有1/7的座位空着18-123.11路公交车从起点站出发，来到人民路，下去了40%的人，又上来了26人。现在车上比原来多了2人，在起点站上车时，车上有多少人？下去的人数是（26-2）人。下去的人数占车上人数的40%。（26-2）÷40%

=60（人）4.25个同学参加英语竞赛，得90分的有4人，占参赛选手得分总数的18%。这次英语竞赛的平均分是多少分？……如上图，摆一个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，那么摆3个需要（）根小棒，摆10个需要（）根小棒，摆n个需要（）根小棒。关键：找到“正方形的个数”与“小棒根数”之间的关系一杯糖水的含糖率为30%，喝掉1/3后，糖与糖水的比是（）。在含盐率都为10%的大、小两瓶盐水（大瓶的盐水多），都加入含盐率为20%的盐水a千克（a不等于0），比较此时大、小两瓶盐水的含盐率，谁高一些？喝掉部分糖水后，剩下糖水的含糖率还是30%假设后，算一算，再比较小瓶中的含盐率高一些。AB阴影部分的面积是长方形的几分之几？阴影部分的面积与空白部分的面积相等吗？1.钟面上，时针与分针的速度比是（）。因为时针与分针走的时间相等，速度比就是它们所走的路程比。如：1小时，时针走5小格。分针走60小格，1:122.三角形周长是圆周长的4倍，圆在三角形边上滚动一周，需要滚动（）圈。0102030（分钟）2040水深60厘米3.长方体水箱，从里面量长50厘米，宽40厘米，高60厘米。水箱中有A.B两个进水管，先一起开，过一段时间后