2011年7月自考真题线性代数(经管类)

绵阳市富乐实验中学2012年中考数学模拟试题（二）

（时间：120分钟，满分150分）、选择题（3分，共36分）1、16的平方根是（）A、±16 B、16 C、±42、下列计算正确的是（ ）D、4A、(a2)=a10B、a2+a5=a7C、∖∙'(-2)2=-23、已知样本数据1，0，6，1，2，下列说法不正确的是（A、中位数是6 B、平均数是2 C、众数是1D、6√5∙2√7=12√5)D、极差是64、从《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元，请你用亿元为单位用科学记数法表示2010年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）（）5、6、A、3.9×1013 B、4,0×1013 C、3,9×105 D、4,0×105 V , ∖.__.....__... . -一.一一・反比例函数y=-在第二象限的图像如图所示，则k的值可能是（ ）A、-1 B、-2 C、-3 D、-4下列各式中，正确的是（）A、(-2a-3)(2a-3)=4a2-9B、(X+√2)(x-,∙2)=X2-2C、(a-6)2=a2-b2D、(3X-1)2=3X2-6X+17、把直线y=-2X+1向下平移2个单位得到的直线的解析式为（）8、A、C、如图23y=-2X--23y=2X—-2将一■个长为10Cm，，B、y=-2X-25D、y=-2X+—2宽为8Cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（图1中虚线）剪开，再打开，得到的菱形的面积为（A、10cm2C、40cm2)B、20cm2D、80cm29、已知。O的面积为9πCm2,若点O到直线l的距离为A、相交B、相切10、如图，若AB是。O的直径，C、相离CD是。O的弦:，则∠BCD的度数为（）A、116°B、32°C、58°图1图2πCm,则直线l与。O的位置关系为（ ）D、无法判断∠ABD=58°,D、64°11、二次函数y=aX2+bX+C的图象如图所示，则反比例函数y=匕与正比例函数y=bX在同一坐

X标系中的大致图象是（））①AC・BC=AB・CD②AC2=AD・DB③BC2=BD・BA④CD2=AD・BD⑤AC2ADBC2BDA、2个 B、3个二、填空题（每小题4分,C、4个D、5个共24分）D13、因式分解：x3-x2+—x=414、函数y=的自变量％的取值，范围是Px+115、体育课上，小锋同学掷出一个直径为10Cm的铅球，场地上砸出一个地面直径为8cm的小坑，如图所示，在则小坑深为cm。16、正大电子商场出售A、B、C三种型号的笔记本电脑，四月份A型电脑的销售额占三种型号总销售额的56%,五月份B、C两种型号的电脑销售额比四月份减少了m%,A型电脑销售额比四月份增加了23%,已知该商场五月份A、B、C三种型号电脑的总销售额比四月份增加了12%,则17、甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲78988乙798610则这两人5次射击命中的环数的平均数x=x,方差S2____S2甲乙 甲18、如图，△ABC中，∠C=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到点O的最大距离为。三、解答下列各题（19题16分,20—24第小题12分,25题14分）。19、（16分,每小题8分）（填“>”或"V"或“二”）x（1）计算：（--）-32-√3(x-3)°+2sin60。∙tan30。-1-7?~√20-√15（2）先化简（xx2xX—5 5—X)÷ ,X2—25然后从不等式组1—X—2≤32X—12<0的解集中，选取一个你认为符合题意的X的值代入求值。20、（本题12分）如图，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于点O,E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG。求证：GF〃HE,GF=HE。21、（本题满分12分）某校学生会宣传部长对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据。如下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2,又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人。（1）他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少?（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？22、（本题12分）某校初三年级“数学兴趣小组”实地测量操场旗杆的高度,旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上，如图所示，测得在操场上的影长BC=20m,斜坡上的影长CD=8m,已知斜坡CD与操场平面的夹角30°,同时测得身高1.65m的学生操场上的影长为3.3m,求旗杆AB的高度。（结果精确到1m）（提示：同一时刻物高与影长成正比。参考数据：G=1.414,√3≈1.732,√5≈2.236)。23、（本题12分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元。（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元。根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元。该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元。试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？224、(本题12分)如图，已知A(-1,0)，E(0,———)2,以点A为圆心，以Ao长为半径的圆交％轴于另一点B,

过点B作BF〃AE交。A于点F,直线FE交％轴于

点C0(1)求证：直线FC是。A的切线；(2)求点C的坐标及直线FC的解析式；25、(本题14分)如图，抛物线与l轴交于A(%,0),B(%,0)两点，且x7Vx,与y轴交于点C(0,-4),1 2 12其中x1,x2是方程X2—4X—12=0的两个根。(1)求这条抛物线的解析式；(2)