暑假复习评定卷（必修二全部内容）（原卷版）

暑假复习评定卷〔必修二全部内容〕一．选择题〔共8小题，总分值40分，每题5分〕1．〔5分〕i为虚数单位，复数z满意z+1＝i〔z﹣1〕，那么z的模为〔〕A．1 B． C．2 D．2．〔5分〕某校同学2000人，其中高三班级同学500人，为理解同学身体素养状况，现采纳分层抽样方法，从该校同学中抽取200人样本，那么该样本中高三同学人数为〔〕A．60 B．50 C．40 D．303．〔5分〕在△ABC中，三个内角为A，B，C满意sinA：sinB：sinC＝4：5：6，那么三角形的外形〔〕A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定4．〔5分〕在区间〔〕内，曲线f〔x〕＝tanπx和y＝4x交点间的线段长的最大值为〔〕A． B． C． D．45．〔5分〕在如下图的几何体中，AD⊥平面PDC，△PDC是等腰直角三角形，四边形ABCD为平行四边形，且PD＝DC＝AD＝2，那么点C到平面PAB的距离为〔〕A．1 B． C． D．6．〔5分〕在四周体PABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA＝PB＝PC，E是AB的中点，那么异面直线AC与PE所成的角为〔〕A．30° B．45° C．60° D．90°7．〔5分〕向量与垂直，那么m＝〔〕A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．48．〔5分〕，那么α+β是〔〕A．第一象限角 B．其次象限角 C．第三象限角 D．第四象限角二．多项选择题〔共4小题，总分值20分，每题5分〕〔多项选择〕9．〔5分〕假设直线l不平行于平面α，且l⊄α，那么以下说法正确的选项是〔〕A．α内存在一条直线与l平行 B．α内不存在与l平行的直线 C．α内全部直线与l异面 D．α内有很多条直线与l相交〔多项选择〕10．〔5分〕抛掷一红一绿两枚质地匀称的骰子，登记骰子朝上面的点数．假设用x表示红色骰子的点数，假设用y表示绿色骰子的点数，用〔x，y〕表示一次试验的结果，定义大事：A＝“x+y为奇数〞，B＝“x＝y〞，C＝“x＞4〞，那么以下结论正确的选项是〔〕A．P〔A〕＝3P〔B〕 B．A与B互斥 C．A与B D．B与C〔多项选择〕11．〔5分〕在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，以下结论正确的选项是〔〕A．假设sinA＞sinB，那么a＞b B．假设sin2A＝sin2B，那么△ABC为等腰三角形 C．假设B＝30°，，c＝2，那么符合条件的三角形有2个 D．假设△ABC的面积，那么〔多项选择〕12．〔5分〕O为坐标原点，过点P〔﹣5，0〕的直线l与圆x2+y2＝9交于A，B两点，M为A，B的中点，以下选项正确的有〔〕A．直线l的斜率k的取值范围是 B．点M的轨迹为圆的一局部 C．为定值 D．为定值三．填空题〔共4小题，总分值20分，每题5分〕13．〔5分〕平面内的直线l上的一个向量为，点O〔0，0〕及A〔1，﹣2〕两点在l上的射影分别为O1及A1，当向量时，实数λ的值为．14．〔5分〕一船向正北方向匀速行驶，观察正西方向两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同始终线上，连续航行半小时后，观察其中一座灯塔在南偏西45°方向上，另一灯塔在南偏西60°方向上，那么该船的速度是海里/小时．15．〔5分〕数据x1，x2，x3的方差为，那么数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数为．16．〔5分〕如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AA1＝1，AD＝2，M为棱A1D1中点，那么三棱锥M﹣ACD外接球的外表积为．四．解答题〔共6小题，总分值70分〕17．〔10分〕在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，在a＝，b＞c，＝〔cosC，cosA〕，＝〔a，c﹣2b〕且⊥．〔1〕求角A大小；〔2〕假设△ABC面积为3，＝，求AD的长．18．〔12分〕复数z1＝1﹣i，z1•z2＝1+i，求复数z2．19．〔12分〕如图，四边形ABCD为长方形，PD＝AB＝2，AD＝4，点E、F分别为AD、PC的中点．设平面PDC∩平面PBE＝l．〔1〕证明：DF∥平面PBE；〔2〕证明：DF∥l．20．〔12分〕设A、B、C三个大事两两相互，大事A发生的概率，A、B、C同时发生的概率是，A、B、C都不发生的概率是．〔1〕试分别求出大事B和大事C发生的概率；〔2〕试求A、B、C只有一个发生的概率．21．〔12分〕如下图，在海岛A上有一座海拔0.5千米的山，山顶设有一个观看站P〔观看站高度忽视不计〕，在某时刻观测员测得一轮船在岛北偏东30°方向，俯角为30°的B处，假设10分钟后，又测得该船在海岛北偏西60°方向，俯角为60°的C处．〔1〕求船的航行速度是每小时多少千米？〔2〕假设又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A的距离？22．〔12分〕如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为2的等边三角形，侧面ABB1A1是∠A1AB＝60°的菱