阿基米德原理【知识梳理+归纳拓展】 八年级物理下册精讲课件（沪粤版）

沪粤版初中物理八年级（下）

第九单元

浮力与升力

第2课阿基米德原理

力力力力

两千多年以前，希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠是否是纯金的，要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都没有结果。一天，他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？新课导入阿基米德的启示学习目标1．知道验证阿基米德原理实验的目的、方法和结论。2．理解阿基米德原理的内容。

3．会运用阿基米德原理解答和计算有关浮力的简单问题。探究思考而阿基米德发现物体浸入液体的体积，等于被它排开水的体积。根据上节课实验可知，物体浸入同一种液体的体积越大，受到的浮力就越大。

猜想物体受到的浮力的大小跟物体排开液体的重力存在一定的关系新课讲授知识点知识点

阿基米德原理活动：探究浮力的大小实验数据表格次数物体的重力/N物体在液体中测力计示数/N浮力/N小桶和排液的总重/N小桶的重力／N排开液体的重力/N10.870.770.10.140.040.1234测量数据填入记录表；用不同物体、不同液体做几次实验。新课讲授知识点知识点

阿基米德原理活动：探究浮力的大小分析数据得出结论1.浸在液体中的物体受到向上的浮力2.浮力的大小等于物体排开液体的重力实验数据表格次数物体的重力/N物体在液体中测力计示数/N浮力/N小桶和排液的总重/N小桶的重力／N排开液体的重力/N10.870.770.100.140.040.1020.850.730.120.160.040.1230.920.810.110.150.040.1140.760.670.090.130.040.09新课讲授知识点知识点

阿基米德原理1、内容：浸在液体中的物体受到

的浮力，浮力的大小

被物体排开的液体的重力。2、数学表达式：

.3、用于计算的导出式：

.5、适用范围：

.4、单位：NF浮=ρ液gV排Kg/m3N/Kg

m3竖直向上等于F浮=G排F浮=G排=m排g=ρ液gV排液体和气体阿基米德原理新课讲授知识点知识点

阿基米德原理关于阿基米德原理的理解（1）区分：浸没、浸入、浸在、没入.F浮=ρ液gV排浸没和没入基本相同，指全部浸入在液体中，此时V排=V物V排=V物全部浸没V排＜V物浸入和浸在基本相同，指全部或部分浸在液体中，根据题意判断是全部浸没还是部分浸入全部浸没V排=V物部分浸入注意：不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力.对于同一物体而言，浸没时受到的浮力大，部分浸入时受到的浮力小，而且浸入的体积越小，所受的浮力也越小.新课讲授知识点知识点

阿基米德原理关于阿基米德原理的理解（2）F浮=ρ液gV排

ρ液——指的是液体的密度（ρ水、ρ酒精、ρ盐水等）V排——指物体排开液体的体积（3）F浮=ρ液gV排——是决定式，表明浮力大小只与ρ液、V排有关，与物体的形状、密度，浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。（4）利用阿基米德原理可以求液体的密度、物体的密度或体积等（5）阿基米德原理也适用于气体，但是公式中的ρ液要换成ρ气F浮=ρ气gV排典型例题例1．（2021·江苏·苏州市吴江区青云中学八年级阶段练习）如图，小鱼口中吐出的气泡在升至水面的过程中，体积会逐渐变大，则气泡受到的浮力和气泡内气体压强的变化情况是（）A．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小C．浮力变大，压强变大 D．浮力变大，压强变小【答案】D【详解】根据可知，气泡的体积在变大，那么气泡受到的浮力也在变大；气泡的体积变大，气体质量不变，那么气泡里面气体的压强在变小。故选D。变

式1．（2021·陕西安康·八年级期末）体积相同的铁球、铝块和木块，浸在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力（）A．铁球受到的浮力最大 B．铝球受到的浮力最大C．木块受到的浮力最大 D．它们受到的浮力一样大【答案】D【详解】由图可知，铜球、铝球和木块均浸没在液体中，物体浸没时排开液体的体积等于物体自身的体积，所以，体积相同的铁球、铝块和木块排开液体的体积相等，由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排,可知，它们受到的浮力一样大。故D符合题意，ABC不符合题意。典型例题例2．（2021·广西百色·二模）如图所示，两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，两球最后均沉至杯底。已知甲、乙两球排开液体受到的重力相等，则下列说法正确的是（）A．甲所受浮力更大B．乙所受浮力更大C．不知道液体密度，无法比较浮力大小D．甲所在的容器中的液体密度小于乙所在的容器中的液体密度【答案】D【详解】ABC．根据阿基米德原理可知F浮甲=G甲排，F浮乙=G乙排，已知甲、乙排开液体的重力相等，所以F浮甲=F浮乙，故ABC错误；D．根据阿基米德原理可知ρ液甲gV排甲=ρ液乙gV排乙，由图可知，甲球排开的液体的体积要大于乙球排开的液体的体积，浮力相同，则甲球所在的液体的密度要小于乙球所在的液体的密度，故D正确。变

式2．（2021·四川·眉山市东坡区苏洵初级中学九年级开学考试）在杠杆两端各悬挂一个体积相同的铅球和铜球处于平衡状态，现将两球同时浸没在水中（如图所示），则杠杆（ρ铅>ρ铜）（）A．静止不动 B．顺时针转动C．逆时针转动 D．支点受到的压力变大【答案】C【详解】因铅球和铜球体积相同，ρ铅>ρ铜，由m=ρV可知，m铅>m铜，则G铅>G铜，由杠杆平衡条件可知G铅×L1=G铜×L2，并且L1＜L2，将两球同时浸没在水中，由F浮=ρ水gV排可知，两球受到的浮力相等；由杠杆平衡条件可得，左边（G铅﹣F浮）L1=G铅×L1﹣F浮L1，右边（G铜﹣F浮）L2=G铜×L2﹣F浮L2，因为L1＜L2，所以G铅×L1﹣F浮L1>G铜×L2﹣F浮L2，故左端下沉，即杠杆逆时针转动，故C选项正确。典型例题例3．（2021·四川南充·八年级期中）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照如图所示步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。（1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为______N；（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为______N，石块排开的水所受的重力可由______（填字母代号）两个步骤测出；（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体受到的______；（4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是()。A．用原来的方案和器材多次测量取平均值B．用原来的方案将水换成酒精进行实验C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验典型例题【答案】3.8

1.4

A、D

重力

A【详解】（1）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，小石块受到的重力为3.8N。（2）由B、C知，小石块受到的浮力大小为，小石块排开的水被收集在小桶中，小桶的重力由A步骤测出，小桶和小石块排开的水受的总重力由D步骤测出，所以，小石块排开的水所受重力可由A、D两个步骤测出。（3）由A、D可知，小石块排开的水所受重力，则有F浮=G排，故可得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于物体排开液体所受到的重力。（4）A．用原来的方案和器材多次测量取平均值，只能减小测量误差，但是不能寻找普遍规律，所以不合理。故A符合题意；B．用原来的方案将水换成酒精进行实验，采用不同密度的液体进行实验，可避免实验的偶然性，寻找普遍规律。故B不符合题意；C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验，不同体积的铁块可改变排开液体的体积，使实验次数增多，可避免实验的偶然性，寻找普遍规律。故C不符合题意。变

式3．（2020·江西·赣州市赣县区第二中学九年级开学考试）在物理课上，小明正在进行“探究浮力的大小与排开液体重力关系”的活动，他的实验操作步骤如图所示，实验过程如下：A．用细线将橡皮挂在弹簧测力计下，测出橡皮的______；B．将水倒入溢水杯中；C．将挂在弹簧测力计下的橡皮浸没水中，让溢出的水全部流入小桶中，同时读出______；D．将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，读出此时弹簧测力计的示数F；E．记录、分析实验数据，得出实验结论；F．整理实验器材。请根据图片和小明的操作过程回答下面问题：(1)将小明的操作过程中的不完整部分填充完整。(2)指出小明在实验操作中漏掉的一个步骤：______；(3)指出上面实验操作中的一处错误：______，纠正后，C、D步骤重新测量。(4)实验结论，橡皮受到的浮力______排开的液体重力（选填等于/大于/小于）。(5)如果小明在步骤A的操作中，只将橡皮的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则______（选填能/不能）得到与（4）相同的结论。(6)实验结束后，小明还想进一步探究浮力大小是否与物体的密度有关，可取______相同的铁块和铝块，使其浸没在同种液体中，比较浮力的大小。变

式【答案】重力G1

弹簧测力计的示数F1

用弹簧测力计测出空桶的重力G2

在B步骤中，水面没有达到溢水口

等于

能

体积【详解】(1)在“探究浮力大小”实验中，需要测量的量有四个，分别是：物体的重力G1，弹簧测力计的示数F1，空桶的重力，小桶加溢出水的总重力。(2)根据实验中需要测量的四个量，可知漏掉的一个步骤是测出空桶的重力G2。(3)物体放入水中前，溢水杯应该是满水，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，所以错误的是在B步骤中，水面没有达到溢水口。(4)根据该实验可以得到的实验结论是，橡皮受到的浮力与排开液体的重力相等。(5)只要能够准确测量出排开液体的重力，该实验就可进行，所以将橡皮的一部分浸没水中，仍然能够完成实验。(6)根据控制变量法的思路，想进一步探究浮力大小是否与物体的密度有关，需要选择体积相同，密度不同的的物体，这样当他们浸没于同种液体中的时候，液体的密度以及排开液体的体积均相同。典型例题例4．（2021·全国·九年级专题练习）2020年6月8日，我国自主研制的首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”载誉归来。“海斗一号”在马里亚纳海沟成功完成首次万米海试与试验性应用任务，其下潜深度达到10907米，刷新我国潜水器最大下潜深度及作业深度纪录，标志着我国无人潜水器技术跨入可覆盖全海深探测与作业的新时代。设“海斗号”潜水器的质量为22吨，体积为30m3，假设海水密度不受压强影响，为ρ=1.03g/cm3，(1)“海斗一号”下潜到海底10000米的深度时，潜水器受到海水的压强为多少？(2)“海斗一号”所承受的海水浮力约为多少？【答案】(1)1.03×108Pa；(2)3.09×105N【详解】解：(1)海水密度为ρ=1.03g/cm3=1.03×103kg/m3，海斗一号”下潜到海底10000米的深度时，受到海水的压强p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m=1.03×108Pa(2)“海斗一号”排开海水的体积V排=V=30m3，则承受的海水浮力F=ρgV=1.03×103kg/m3×10N/kg×30m3=3.09×105N答：(1)潜水器受到海水的压强为1.03×108Pa；(2)“海斗一号”所承受的海水浮力约为3.09×105N。变

式4．（2021·安徽宿州·八年级期中）据报道，我国新型核潜艇096（如图所示）正在研发中，很可能将会在2021年左右亮相。096型核潜艇将成为保卫国家安全的又一利器。它的部分性能参数如下：水下排水量16000t，水下巡航速度32节，最大潜深600m。（g取10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3）求：（1）096型核潜艇在深海中航行时受到的浮力及排开海水的体积。（2）096型核潜艇下潜到500m深度时受到海水的压强和核潜艇上一个面积为400cm2的观察窗口受到海水的压力。【答案】（1）1.6×108N，1.6×104m3；（2）5×106Pa，2×105N【详解】解：（1）潜艇排开水的质量m=16000t=1.6×107kg，由阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力等于排开的海水所受的重力F浮=G水=mg=1.6×107kg×10N/kg=1.6×108N，由可知排开的海水的体积为（2）潜艇深度h=500m，潜艇受到的压强为P=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×500m=5×106Pa窗口面积为S=400cm2=0.04m2，由可得潜艇窗口受到的压力为F=pS=5×106Pa×0.04m2=2×105N答：（1）潜艇受到的浮力为1.6×108N，及排开海水的体积为1.6×104m3；（2）潜艇受到的压强为5×106Pa，窗口受到的压力为2×105N。归纳小结阿基米德原理阿基米德原理归纳小结阿基米德原理1.公式F浮＝ρ液gV排中的ρ液是液体的密度，而不是物体的密度ρ物；V排是物体排开的液体的体积；当物体浸没在液体中时，V排＝V物；当物体部分浸入液体中时，V排＜V物。2.由F浮＝ρ液gV排可知，物体排开液体的体积V排一定时，物体所受浮力的大小与液体的密度成正比；在同一种液体中，物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积成正比。课堂练习1．（2021·福建省漳州第一中学八年级期中）夏天人们游泳时，从岸边走向深处的过程中，他受到的浮力变化情况是（）A．浮力增大 B．浮力不变C．浮力减小 D．先增大后减小【答案】A【详解】根据公式F浮＝ρ水gV排，水的密度不变，从岸边走向水深处的过程中，人排开水的体积不断增大，所以受到的浮力增大，BCD错误，A正确。基础巩固题课堂练习2．（2021·全国·九年级专题练习）如图所示，体积相同、形状不同的铅球、铁板和铝块，浸没在水中不同深度的地方，则（）A．铝块受到的浮力大，因为它浸入液体中的深度大B．铅球受到的浮力大，因为它的密度大C．铁板受到的浮力大，因为它的面积大D．铅球、铁板、铝块受到的浮力一样大【答案】D【详解】因相同体积的铁板、铅球、铜块，它们在同一液体中排开液体的体积相同，由阿基米德原理可得，它们在水中受到的浮力一样大。故选D。基础巩固题课堂练习3．（2022·全国·八年级课时练习）如图，将小石块挂在弹簧测力计下如图甲，再浸没入水中（石块没有碰到烧杯底部）如图乙，静止时测力计示数分别是4N和3N，关于乙图的说法正确的是（）A．水对石块的浮力是3NB．石块对水有1N的压力C．石块受的力有重力、拉力、浮力和水对它的压力D．图乙中人的手受的拉力是3N【答案】B【详解】在空气中称出物体的重力G，浸在水中物体受重力、浮力和拉力，故G=F+F浮，则。A．水对石块的浮力，故A错误；B．力的作用是相互的，水对石块的浮力是1N，石块对水的压力为1N，故B正确；C．乙图中石块受到重力、拉力和浮力作用，故C错误；D．图乙中人的手受的拉力是3N加上弹簧测力计的重力，大于3N，故D错误。基础巩固题课堂练习4．（2022·全国·九年级专题练习）体积是100cm3的铁块，浸没在水中，则排开水的体积是______cm3，排开的水受到的重力是______N，铁块受到的浮力是______N。（ρ水＝1.0×103kg/m3）【答案】100

1

1【详解】铁块浸没在水中时，排开水的体积等于铁块的体积，即V排＝100cm3＝10-4m3排开水的质量m排＝ρ水V排＝1.0×103kg/m3×10-4m3＝0.1kg排开水的重力G排＝m排g＝0.1kg×10N/kg＝1N，铁块受到的浮力F浮＝G排＝1N基础巩固题课堂练习5．（2021·海南海口·八年级期中）有一个装满水的容器，当把一个10N重的铁球浸没在水中时，溢出来的水重6N，铁球受到的浮力的大小为______N。当它浸没后继续下沉过程中，受到的浮力的大小______（选填“变小”“不变”或“变大”）。【答案】6

不变【详解】由阿基米德原理可得，铁球受到的浮力F浮=G排=G溢=6N，当铁球浸没后继续下沉过程中，排开水的体积和水的密度不变，由F浮=ρ水gV排可知，铁球受到的浮力不变。基础巩固题课堂练习6．（2021·清华大学附属中学上地学校九年级阶段练习）小李同学为了探究物体在水中不同深度所受浮力的变化情况，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深），如图23所示，在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处的深度h和相应的弹簧测力计示数F，实验数据如表：（1）分析上表数据及相关条件，可知物体重______N；（2）当cm时，物体受到的浮力是______N；（3）金属块完全浸没在水中时所受浮力为______N；（4）分析表中第1列到第8列数据及相关条件，可知弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h的关系可用如图所示中的图像___________（填字母）来反映；A．

B．C．D．（5）分析表中第1列到第8列数据及相关条件，请你对圆柱体金属块从刚进入液体中到完全没没后这一过程中，浮力的大小如何变化______？要有分析、说明的过程，可以画受力分析图辅助。基础巩固题h（cm）02468101214F（N）7.757.256.756.255.755.255.255.25课堂练习【答案】7.75

1.5

2.5

D

金属圆柱体在浸入水中的过程中，受到的浮力逐渐增大；当完全浸没后，受到的浮力大小不变【详解】(1)由表中实验数据可知，h为0时，弹簧测力计示数为7.75N，此时物体只受重力与弹簧测力计的拉力，所以物体的重力G=7.75N，(2)当h=6cm时，物体所受浮力F浮=G-F拉=7.75N-6.25N=1.5N。(3)物体完全浸没在水中时，物体所受浮力不变，弹簧测力计示数不变，由表中实验数据可知，物体完全浸没时物体受到的浮力F浮′=G-F=7.75N-5.25N=2.5N(4)通过分析表格中的数据可知，F随h的变化趋势是，先变小再不变，故选项D符合题意。(5)金属圆柱体在浸入水中的过程中，排开水的体积逐渐增大，根据公式F浮=ρ水gV排，受到的浮力逐渐增大；当完全浸没后，由于排开水的体积不再改变，受到的浮力大小不变。基础巩固题课堂练习7．（2022·上海市罗星中学九年级期中）一体积为2×10-3米3的物体浸没在水中，求该物体所受的浮力F浮。【答案】19.6N【详解】解：由题可知，物体浸没在水中，所以排开水的体积为V排＝V＝2×10-3m3，则物体受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×10-3m3＝19.6N答：该物体受到的浮力为19.6N。基础巩固题8．2022·江西师大附中滨江校区九年级阶段练习）如图是一个“巧妙测出不规则固体密度”的实验装置，将两个已调好零刻线的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在测力计下。向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中。图（a）中，水在不流出时，读出弹簧测力计的示数G1和G2；图（b）中，小石块用细线拴住放入溢水杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的示数G3和G4。根据以上实验数据推算：（温馨提醒：水的密度用ρ水表示，推算结果均用字母表示）（1）小石块受到的浮力；（2）小石块体积；（3）小石块密度。课堂练习基础巩固题课堂练习【答案】（1）；（2）；（3）【详解】解：（1）小石块排开水的重力G排=G4-G2，小石块受到的浮力F浮=G排=G4-G2（2）小石块体积（3）小石块的重力G石=G3+G排-G1=G3+G4-G2-G1，小石块的密度答：（1）小石块受到的浮力是；（2）小石块体积是；（3）小石块密度是。基础巩固题9.（2022·安徽·合肥市第四十五中学九年级期中）把一个重为9N的金属块挂在弹簧测力计下，将它逐渐浸入水中，当它四分之一浸入水中时，弹簧测力计的读数为8N，再将金属块全部浸入水中时，弹簧测力计的读数是____N。课堂练习能力提升题【答案】5【详解】由题意可知，金属块的重力为G=9N，当它四分之一浸入水中时，此时弹簧测力计的示数为F=8N，故由称重法可知，此时金属块所受浮力为F1=G-F=9N-8N=1N，当金属块全部浸入水中时，由题意可知，此时金属块浸入水中的体积为原来的四倍，则由阿基米德原理可知，此时金属块所受浮力也为原来的四倍，即F2=4F1=4×1N=4N，则由称重法可知，此时弹簧测力计的读数为F′=G-F2=9N-4N=5N。10．（2021·浙江杭州·八年级期末）水平桌面上放有甲、乙两个装有不同液体的相同容器，把两个完全相同的实心物体分别缓慢放入两容器中，物体静止时如图所示且液面恰好相平，下列说法正确的是（）A．甲容器中液体的密度比乙容器中液体的密度小B．物体静止时，两个容器底部受到液体压强一样大C．物体静止时甲容器对桌面的压力比乙对桌面的压力大D．物体在甲容器液体中受到浮力比在乙中受到的浮力小课堂练习能力提升题【答案】C【详解】A．把完全相同的两个物体放入液体中后，甲容器中物体漂浮，物体的密度小于甲液体的密度，乙容器中物体悬浮，说明物体的密度等于乙容器中液体的密度，所以甲容器中液体的密度较大，故A错误；B．由于甲、乙两容器中液体的深度相同，甲液体的密度较大，根据公式p＝ρgh可知，甲容器底部受到的液体的压强大，故B错误；C．由图知，甲液体的体积大于乙液体的体积，甲液体的密度大于乙液体的密度，根据可知，甲液体的质量大于乙液体的质量，根据G＝mg知甲液体的重力大于乙液体的重力，而甲、乙两个容器相同，两个完全相同的实心物体，由于物体静止时对水平桌面的压力F压＝G液+G容+G物，因此甲容器底部对水平桌面的压力较大，故C正确；D．已知两个物体完全相同，重力相同，在甲中漂浮，浮力等于重力，在乙中悬浮，浮力也等于重力，两物体受到的浮力相等，故D错误。11．（2021·天津市建华中学八年级期中）如图甲所示，将一金属圆柱体挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中（水足够深且不考虑水面上升），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处深度h和弹簧测力计相应的示数F，图乙是根据记录数据作出的F和h关系的图象（g取10N/kg）。由图象可知（

）A．该金属圆柱体的高度是12cmB．该金属圆柱体的横截面积是60cm2C．该金属圆柱体的体积是2×103m3D．该金属圆柱体的密度是4×103kg/m3【答案】B【详解】A．由图乙知，h为10cm时，圆柱体所受弹簧测力计的示数保持不变，即所受浮力的大小保持不变，说明圆柱体此时刚好浸没在水中，所以其高度为10cm，故A不符合题意；BC．由图乙知，圆柱体浸入前，测力计的示数为8N，那么圆柱体的重力为8N，浸没在水中后，受到的浮力F浮=