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鸽巢原理人教版六年级下册第五单元

抢椅子游戏规则：3个同学都必须要坐在椅子上（可以挤着坐）把4支铅笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。操作要求：（1）放一放：看看把4支铅笔放进3个笔筒一共有几种放法。想一想，怎么放才能做到既不重复，也不遗漏。（2）画一画：用圆形代替笔筒，用竖线代替铅笔，把每一种放法画出来。并用彩笔圈出每种放法中至少放2支笔的笔筒。变总有一个笔筒里至少有2支铅笔不变把4枝笔放进3个笔筒里

5只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。为什么？解决问题：

5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进（）只鸽子？小组讨论2把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（）本书？为什么？

3枚举法假设法平均分算式法4÷3=1…….11+1=2独立完成，集体分析书的本数抽屉个数总有一个抽屉里至少有的书的本数8393103113123

计算绝招：如果平均分后有剩余

至少数＝商+1如果平均分后没有剩余

至少数＝商1、把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。2、5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。3、把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书.提炼总结待分物体“鸽巢”“鸽巢原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。该原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。狄利克雷（1805～1859）你知道吗？

鸽巢原理在生活中随处可见，它其实就是解决该类问题的一种方法，一个模型。

在解决问题时关键要看清什么是待分的物体，什么是“鸽巢”。小结：身边的鸽巢问题随意找13位同学，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？

9个小朋友同行，其中至少有多少个小朋友性别相同？9个性别小朋友9个待分物体9÷2＝4（个）……1（个）4＋1＝5（个）2个鸽巢身边的鸽巢问题清代的《潜研堂文集》、《茶余客话》等书中都有类似的文字。19世纪狄利克雷把它抽象成鸽巢原理。善于发现善于总结通过今天的学习，你有哪些收获？

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