建筑工程制图与识图平面立体造价员基础

第2章平面立体2.1概述2.4两平面立体相交2.3平面切割平面立体2.2平面立体的投影棱柱棱锥台棱柱棱锥

由平面围成的基本几何体称为平面立体。常见的平面立体有棱柱、棱锥和棱锥台。

平面立体的投影就是围成立体的平面、直线、点的投影。2.1概述平面立体2.2平面立体的投影棱柱1.四棱柱的投影4棱柱的投影特性﹕

当正棱柱的侧棱垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。2.三棱柱的投影顶面侧棱面侧棱注龟意:这里群去掉叮了轴仰线和4棋5咱°辅胶助些线yy3.棱捞柱沿投畅影办作可图yyy1y1侧棱垂痕直奏于W面弃时吨三弦棱愚柱宅的走投或影最高趴棱线黎是线僻？答计案番：侧粘垂播线六途棱嘴柱套的数投搬影动图y1y1y虚您线也和河实刷线仪重蛇合销时晋，日只项画抛可净见砖的阶实味线低。y4.扑棱柱表面担上的沫点和凝线棱毁柱盘体少表耗面枝取宽点倒的验步墨骤﹕AA先由悬已知摇点的赛投影汪位置慨及可粉见性领,分晓析判奥断该茄点所舅属的表面;若侦该尿面栋有达积辫聚桑投讽影密,土利经用景它全可凯直叮接括补敢出吴点泥的口另百一桶投梯影遗;若该面婚无积洋聚投控影,蚂则过幸点在充该面释内作药一条念辅助虾线,皮再于通此线阁上定隔点,并腥判别放可见逼性。a(b)a＇a"b"b＇c＇c"c长方展体表誉面上蝇点的男投影10bcaabbac′c″(d′)dd〞(柜)棱侮柱把表羡面披上烤取娃点点A在胸铅蚁垂尘面姨内,可附利弓用恢积仓聚赴性研投异影础求a点B在呼铅复垂芳线篇上,可利胀用属杂于直液线的品点的秤投影蒜特性延求b和b碗〞点C在光水停平傻面丢内,可利弄用积窃聚性抄投影凝求c′判别去点的买可见抄性的暗原则站是﹕某投怪影中,点矮的拌可耻见屠性额与工点移所塞在址表锻面炸的亏可泰见稳性晨相今同ACB例2热.愤2：已钓知台三马棱梁柱劝的腐三耗面良投霸影类和酷三联棱辉柱碗侧包棱梅面挣上坦直秃线裕A愉B鬼和矮B足C肾在产V蛋面个上扫的肃投宋影筑a衣＇匪b肌＇鉴、贼b袖＇贯c炭＇源，灿求惰A亲B惹、辩B述C指在售其防他躬两闸个龙面学上恳的榆投材影裁。作量表糟面猫上赶线敞段牌的醋投依影政的初方辜法穴是揉：总求呀出蚀线按段归上雾点思的漫投纳影既，葵然尚后缠连缎接板成灯线愤，龄并陶判跑别逼可狭见见性纳。`棱制锥当棱纠锥的政底面擦平行循于投崭影面认时，秩它在楚该投歌影面再上的系投影杂为多汉边形细，另笼外两乔个投椅影轮疏廓线说为三猾角形辜。棱锥敌的投请影特飘性﹕1.形成（c）baacb尤其鸣注意S点的各侧面百投影蜂位置,三疯棱教锥艳的娃侧略面渐投踩影代并烘不纠是麦等未腰物三羽角街形。yacbssysyy2.投影念作图3刚.忠棱租锥窜体跳表幸面不上玩的煮点棱锥圾体表嘴面取爆点的今方法鸡步骤﹕AA先术由时已阳知创点援的秒投听影切位剧置按及骑可合见偷性腔,良分巨析纠判耻断糊该说点授所码属盈的表谎面;若该枣面有哥积聚韵投影狼,利燥用它原可直充接补武出点暮的另甘一投兴影;若该面波无积炎聚投勤影,血则过戚点在券该面正内作害一条侮辅助平线,智再于点此线蚁上定臭点,腾并惭判坚别芒可督见费性。k三盘棱觉锥绞表车面艺上她取结点(一)abcc′b′a渗′s′sa守〞(浸c达〞蛮)s〞SABCb以〞kkKeeEe棱线帮上取绝点三棱过锥表捎面上拳取点(二)abcc岗′b′a呈′s辅′sa旷〞(c姐〞)b〞s晴〞SABCFEefef1Dd′d1Ⅰ1平面撞立体庸可看幅作是腿由若拼干个瞒平面叨图形堡所围晚成的科，所走以在锯平面辅立体僻表面慨上取梨点或适取线凭时，稳应把弊属于凤平面漆立体驴的棱乌面作臭为单启独的劫平面蹦来考目虑。△SA桑B为一泊般位渗置平脸面,它促的款每辱个坏投担影斤都姜没升有渔积垮聚包。液在保该毛面畏上娘取狱点底必钥须捷作辅览助公线。作辅挑助浓线常忌用耕的抚方贞法和有扩两柱种﹕1吸)过踏已孙知桥点疫作京该型面底边的平势行线铸；2撒)作亿已哑知音点阴与特顶简点经的弓连职线;再于辅授助敢线立上早定拔点。棱诱面管上命取块点SABC棱油面母上必取遗点(续)(4)abcc裳′b′a洞′s′sa肠〞(羽c奋〞状)s〞b〞2´2″2Ⅱ(攀)(3)33442圾.销3平面阔切割蓬平面桥立体切割登形体封的平听面叫截平朽面。沉截渔平仓面捎与耍形享体牌表底面销的芦交拆线发称没为截交裹线。醒截塌交膊线护围焰成昏的穗平挥面除图卸形韵称书为截塌断哲面。一贪个稻截盟平铅面嫩截扣到麻平艰面橡立至体振的n个面摄，就而会产予生n条截圾交线分。平丝式面肆立番体秘的趋表饮面挡由签平旨面稠组荒成判，挺被柄平芝面毁切涌割芽所柱产代生啦的段截洪断辣面吩必登定律是盏一妻个闭合要的多耻边形。无氧论机是庭作浮截便交资线卸的护投桶影伯还右是铃作稳截哲断承面件的牲投档影山，苍作注图弹基廉本煌思侨路驼就稿是先求未出平理面体岗各棱讯线与候截平纯面的质交点修，然到后将性同一能平面死上的掠交点皇对应碧连接，并衬判别车其可裁见性储，得膨到截哗交线莲或断它面的亚投影菌。平汇面华切馆割仿平哗面复立榜体三棱馋锥被宪水平端面切份割例2.近5已知衰正三怕棱锥SA龟BC被正饮垂面烤所截捉的V投辛影赶和膨三惯棱凳锥救在H、W面上脾的投关影轮爆廓，苍求三额棱锥蜓被切总割后壶的H、W投绸影毅。作图①作卸出饺截笔平岭面掠与鄙棱地线坟交盖点②依次隐连接各隆点镜并判绑断末可禁见艳性③补权齐膝棱纠线④整理鲁、加歇深图灿线例题数：求革六棱社柱被轻正垂惩面截貌割后踏的投辈影。PV6254316〞1〞5〞4〞3〞2〞(5′)3′4′(6′)2′1′ⅥⅤⅣⅢⅡⅠ⑵作图①作出截平面与棱柱的交点、交线②依次连接各点③判断可见性④整理轮廓线⑶检查加深图线

⑴分析截平面P与六棱柱的六个棱面都相交,截交线为一个六边形;截平面P是正垂面,其正面投影PV有积聚性,截交线的正面投影积聚在PV上,又因为六棱柱的六个侧棱面都垂直于水平面,故截交线的水平投影积聚在六棱柱各棱面的水平投影上。所以只需求截交线的侧面投影。点在扔铅垂淋线上,利买用拘点恨属蜻于倒直盐线亩求岩投捎影(嘉p欢,头q局)(龄r尖)2(7)3(5)1(8)4(6)1＇7＇(6＇)5＇8＇3＇(4＇)2＇q"r蔑"p"1"3"8(6")4"5"7"2"p＇r＇q＇三棱殖柱被惊正垂睡面P、水华平面Q、侧跌平面R切孟割德。例2钻.6已圾知粘带幼缺讯口猾三栋棱罩柱郊的V投影快和H投影捞轮廓年，要唇求补庭全这赵个三怨棱柱浴的H和W投影业。23541116654326ⅠⅤⅣⅢⅡⅥ4（5）2（3）例题﹕求四首棱锥破截切向后的虑投影2持.抗4两兴平朝面等立债体怜相见交两立嚼体相寇交，替称为遣两立隔体相峰贯。内两泛立己体瞎的炕表隆面糖的交欠线商，班称细为悟相做贯珠线。相较贯线警有两棵个特塘性：一携是共饼有射性，即顿相贯水线是近两立肥体表摸面的共黑有僻线，相咱贯线奸上的渔点是捷两立锈体表举面的共有歇点。二剂是封愤闭删性，因腊为立匪体表盛面是埋有限魂的，网所以滚两平侧面立篮体的刊相贯碍线一姐般是封闭黎的空虹间折味线或者平面健多边冈形，只币有当牧两立宝体表竿面共怪面时,赠相掘贯也线格才饶不训封冰闭龄。郑相介贯搞线劫的币折芦点神是侮一骡个抓平蒙面眯立撑体饶上论的说棱偷线咽与曾另疲一淹平死面京立扎体克的泻棱槐面圾或夫棱义线壤的里交酬点便，弓即贯险穿屿点。因恒此，求罩相绞贯型线僵的随投思影绣，股可虚转柜化壮为运求也线纹面爷交边点箱的践投锹影。两平昏面立凯体相闷交示材意图求两粱平面屯立体美相贯裹线的缘瑞方法表步骤投影批分析：呈认登识涨两呆相楚贯淋体殃的孔形沸体闷特恒征勿，蚊考粥察恼两歪立亿体诸的味相梁对框位弟置负，沟分寄析尼相体贯菜线尿或张贯辞穿蹈点鄙的凶位吐置读及两其躺已究知召投筛影张（直积菌聚圈）促和扰未泰知陵投狂影赤（贪需独求萍作忆）瞎。求贯蹲穿点：求笋一立腹体的望棱线猎与另兴一立怕体棱馒面的围贯穿尊点，坊实际缴上就聚是线香面交抚点。肃其方投法有灯：积贪聚阿投敌影箱法济、淡辅永助沫直榆线哲法顷、茅辅句助良平茂面乔法。连接牌贯穿狗点：属允于同戚一立查体的趴同一芦棱面挖而同晴时属四于另纳一立元体也伙是同屈一棱青面的钱两点饱才能兄相连摔。判别减可见恶性：位足于两改立体妹均为靠可见缎表面凶上的露相贯望线才浑是可寇见的惠。补岭齐麻、锡整道理碗、达加被深昏图振线、完成麻作图赤。例2.孩7由两润个四果棱柱闲形成瓦相贯弱体，橡已知救它们泥的两肉面投里影轮聪廓，匠求作秒相贯箱线，盏补全纲相贯洞体的V投影哨。利用长竖放哑四棱偶柱的积聚辽投影求滔出略贯宝穿涝点确的靠投详影佣，堵然戏后桌把搅贯春穿贸点纤的妹投左影轧连场接才起塞来肆就慈能浴得蒙到岛相幸贯糟线绪的倍投纳影类。注意图：棱缝线穿框入立痕体内膜的线参段，浇不必傻画出骄，即史参与吉相贯愤的棱罗线只污画到歼贯穿字点为坏止。立体判示意已知作图运结果例2.眨8已津知拉烟车囱只与书斜咬屋鸽面绣的H投脖影是和V投惩影破轮侨廓基，招不悔用W投影麦，完键成它龙们的V投影。利鱼用蓝烟晓囱H面的积役聚呆投宏影和斜县屋面唤上的辅等助痰线作出贯穿共点的V投秧影讲。例2药.热1雅0已董知闭四弹棱银柱贞与芝三悼棱类锥融的谋三秒面伞投抽影征轮胜廓槐，笨完语成贵它疗们振相浊贯粗后码的H、V面驾投吩影。（1）分析(形体分析、棱线的投影分析、贯穿点的数量分析)（2）用辅助平面求相贯点（3）判别可见性画出相贯线(4)补齐棱线、整理加深例集题:求幼三胸棱陶锥醋和扫四艳棱蚕柱店的壁相过贯牛后怪的莲投沉影王。s′c′b目′a何′e′d躬′g驱′f肢′asbce呜fd统gd擦ge他fe〞s〞c〞a〞b〞g〞e〞d〞f〞d〞f〞g〞PVQV（1）分析(形体分析、棱线的投影分析、贯穿点的数量分析)（2）用辅助平面求相贯点（3）判别可见性画出