土压力库伦压力理论

第十二讲土压力-------库伦理论

§库仑土压力理论一、假设（1）当墙后填土达到极限平衡状态时，其滑动面为一平面；（2）填土面为坡角β的平面，且无超载；（3）墙后填土为C=0的无粘性均质土体；（4）墙背粗糙，有摩擦力，墙与土的摩擦角为δ（称为外摩擦角）；Charles-AugustedeCoulomb(1736~1806)

法国科学家二、库仑主动土压力计算当挡土墙向前移动或转动时，墙后土体作用在墙背上的土压力逐渐减少。当位移量达到一定值时，填土面出现过墙踵的滑动面BC，土体处于极限平衡状态，那么土楔体ABC有向下滑动的趋势，但由于挡土墙的存在，土楔体可能滑动，二者之间的相互作用力即为主动土压力。所以，主动土压力的大小可由土楔体的静力平衡条件来确定。滑面αεα-

ABCΨ=90°-δ-εD1.作用阅在土舞楔体A北B蚀C上旧的造力假设盐滑动哥面AC与水扬平面讽夹角忽为α，取载滑动勿土楔现体AB疾C为脱丝式离体拨，则毒作用军在土鲁楔体AB迎C上的帜力有寨：（1）葡土模楔堂体患自软重在三嗽角形AB灶C中详，否利快用族正挎弦惧定榴理沈可泽得醋：(如2肤)滑症动下面支上席的逮反屠力RR是肝面岛上衬的扫摩构擦润力T1与演法冠向宅反狡力N1的页合蝇力碧，畏因后摩信擦治阻卡力链沿役向矛上壤，户所地以R位精于驳法吨线N1的下倡方，逗且与双法线塌方向誓的夹莫角为睁土的们内摩晒擦角φ。（3）墙挠背对欧土楔谷体的猫反力E它度是恐面华上钢的争摩评擦蛛力T2与百法纱向虽反寨力N2的合成力，盐因摩明擦阻麦力沿向颗上恒，华所锋以E位使于意法臭线N2的针下职方悲，封且吼与规法割线光方免向睛的决夹统角要为执墙朱土贝间盲的凡外唇摩院擦秤角δ。决它猪的户反昌作蔽用意力笔即避为拦填型土魔对品墙破背梁的脆土植压寸力熊。2.E与α的孤关仿系滑堪动榨土它楔被体翠在祖以蛙上油三敌力砖作迁用再下桌处丧于贸静迁力贿平仰衡悬状弓态丛，宋因执此级三渐力芳必有形旗成挺一帮闭懒合洋的窝力刮矢季三楼角陶形野，秧如隶上笋所白示税。盛由叹正阁弦陪定俗理舞可吧知式愚中则上式料中γ、H、ε、β和φ、δ均为烛常数少，因罗此，E只随应滑动梅面的兼倾角α而变扯化，宽即E是α的函块数。夫当α＝φ以羞及α=可900蚕+ε时，细均有E＝0，可燥以推探断，旋当滑南动面舅在α＝φ和α=搞900友+ε之间姑变化睁时，E必然病存在冤一个毕极大瓣值EM登a睁x。这平个极郑大值慎的大每小即等为所膨求的倍主动百土压解力Ea，其致对应塔的滑佣动面果为最迟危险院滑动步面。为求犯得E的库极食大令值严，验可含令dE/dα＝0，嘴从勒而倒解齿得绘最治危膊险泄滑胜动码面置的丝式倾然角α（辟过特程肃略无）励，胜再歇将盏此拔角溜度涂代组入筐上弓式偶，馅整却理结后娃可汗得卖库纤仑您主带动删土斜压跌力笔计汇算饿公君式拳为引：其中统，称为宽库仑喝主动薯土压懒力系溜数，浴由上担式见衬，库圾仑主革动土枪压力惨系数答与内才摩擦屋角φ，县墙控背督倾扁角ε，外蛛摩擦单角δ，以拳及填风土面章倾角β有关纷，参淡见P1押82表9马-率-兔-脾1。若填晚土面轮水平堡，墙提背竖究直光始滑，多即β＝0、ε＝0、δ＝0，象由钟式描上砌式熊可咬得档，此式黄即为洪朗肯容主动盾土压权力系绪数的扰表达券式。汇由此责可见悦，在气这种尼特定浇条件桌下，云两种属土压竹力理窑论得犯到的歪结果颤是一亩致的为。同时氧可以体看出夸，主贼动土牢压力叛合力Ea是墙君高的慰二次限函数仗。将鞠上式诉中的Ea对z求仪导寺，足可霞求古得吓离质墙熊顶裤深著度z处踢的报主坏动晌土群压疤力盾强康度pa，精即可宾见驾，杂主断动序土鉴压蛾力pa沿墙鞠高呈誓三角桐形分奔布，耽如下番图所次示。墙背薄土压物力合偶力Ea作用姑点在挨墙高1/悟3处，Ea作用失方向劫与墙油背法神线成δ角纯，肺与博水绞平宣面抛成θ角役。若景将Ea分解盟为水肠平分脸力Ea眠x与款竖邮向棋分弃力Eaz两恳个奏部认分再，她则Eax和Eaz分别洋为式戒中混：θ——Ea与管水检平付面架的待夹荒角θ＝ε＋δ二、库妖仑污被闸动钟土爷压嚷力竿计击算当牺挡折土齿墙连在葱外科力痛作枣用帜下雁推澡向川土队体共时租，肾墙量后待填米土碗作亮用歼在傲填拴背居上糟的投压只力翼随赤之庆增成大腐，万当绒位棋移团量鲁达扯到棚一迷定猪值共时狼，轻填航土驴中登出逢现惯过锹墙航踵赖的桌滑膝动侄面BC，形已成三舍角形按土楔懂体，箱此时雷，土简体处耕于极沾限平灰衡状兆态。此时恶土楔AB菜C在自浩重G、驴反姓力R及E三茧力叮作境用习下福静尿力乘平座衡奴，湿与身主虎动蚀平疾衡昂状局态决相犯反昼，R和E的方针向均僻处于蛙相应钓法线具的上梯方，馅三力劫构成丘一闭弦合力群矢三团角形外。滑置面εαα+Ψ=孕9毒0言°细+若δ孝-漂ε土耻楔朝与兔墙殊背呼的键相盟互绵作规用坛力薯即枝为价被斩动条土玩压萍力惑，授则锣被畜动汤土引压倒力就可旷由父土陶楔朋体暗的白静猴力嫂平德衡救条烛件滴来徒确荷定棵。按忍上赚述众求勤主残动骡土卫压归力歉同放样座的塘原残理虽，废可李求都得六被混动做土脊压桂力污的瘦库冷仑浊公蜡式垦为毙：式中KP介——库垦仑胖被炸动犹土怠压俯力踩系劈燕数狼。由上梯式可俭以看貌出，音库仑洽被动亦土压珍力合并力EP也原是莫墙钳高你的显二虚次沉函闸数小，阴因墨此驾，贫被声动幕土逼压傲力耍强素度pp=可γ用z遗K重p，想沿扩墙吵高翅仍嗓呈杰三嗓角浓形谋分茅布静，饰合湾力主作点用贯点赞在槽墙逆高1绩/微3处内，EP的搭作父用船方经向播与谅墙句背充法沿线沃成δ角局，扛在厉外包法趣线伟的博下袜侧禾。三闷、欠挡蜓土德墙叨稳暗定捆性霜验柔算1．挡稳土墙练抗倾钥覆稳值定性汽验算图虎（a）茫表章示私一牌具透有攀倾不斜境基炕底律的缘瑞挡花土廊墙领，纯设厚在遣挡旨土希墙吴自遥重G和扑主台动主土丢压畏力Ea作用宗下，买可能狱绕墙辜趾O点倾行覆，溪抗倾隆覆力裹矩与贞倾覆辫力矩浊之比涝称为狐抗倾价覆安怨全系瞒数Kt应符余合下目式要殖求其维中忙：若验耻算结敬果不验能满妻足上倾式要湾求时眠，可篮采取金下列执措施屈：（1）增领大断乳面尺扑寸，面增加泥挡土刑墙自姓重，质使抗宣倾覆局力矩层增大巩，但遍同时勒工程勤量随滩之加斤大；（2）将掌墙背贼仰斜柱，以惩减小睛土压专力；（3）罢选丢择脖衡可重笨式听挡哀土漆墙则或现带宵卸戴荷彼台番的蜘挡辨土哭墙码，磁如夺下绩图停所袍示到，知均伪可易起散到纷减赵小暖总京土时压俘力粘，挡增嗽大守抗铺倾鹿覆巾能伟力您的捐作撇用垫。2．挡柳土墙妨抗滑下动稳曲定性锡验算将G和Ea分解宇为垂般直和绿平行腹于织基岂底统的袄分鲜力孔，聋抗叔滑列力与滑返动力吼之比恋称为艘抗滑觉安全系吓数，应符基合下井式要早求其冠中烂：式中贷：μ—念—挡土草墙基挖底对赚地基电的摩摆擦系乐数若验陶算结厌果不怠能满台足上哗式要郊求时秘，可翁采取朝下列留措施要：（1）增争大挡档土墙奸断面摧尺寸霜，增展加墙形身自倦重以重增大弄抗滑汗力；（2）铅在承挡灿土途墙储基恼底叙铺阿砂贯石姑垫愧层寸，派提凉高砍摩牢擦的系无数μ，维增狮大怀抗招滑能力描；（3）将将挡土冻墙基剩底做勒成逆铸坡，单利用测滑动伟面上绒部分谈反力班抗滑糖；（4）公在鬼墙宝踵评后井加否钢敌筋男混凝凝绢土里拖挠板锹，撒利菌用抵拖华板忧上看的悟填就土零自优重浸增蹈大恢抗咐滑情力犬。18四、Ra倚nk射in剥e理从论乘与Co脖ul旦om忆b理州论耐的准比你较1.分析泄方法极限课平衡棋状态极限藏应力肝法滑裂动寒楔立体莫法朗