剪力图和弯矩图最全面

弯曲、剪力1§4–1平面弯曲的概念及梁的计算简图§4–2梁的剪力和弯矩§4–3剪力方程和弯矩方程·剪力图和弯矩图§4–4剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系及应用§4–5按叠加原理作弯矩图§4–6平面刚架和曲杆的内力图弯曲内力习题课第四章弯曲内力2弯曲内力§4–1平面弯曲的概念及梁的计算简图一、弯曲的概念1.弯曲:杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩矢的作用时,轴线变成了曲线，这种变形称为弯曲。2.梁：以弯曲变形为主的构件通常称为梁。33.工程实例弯曲内力4弯阳曲艺内寇力4.对称情弯曲湖：横天截蔑面睁对涌称督的是杆茎件忽发邮生处弯碗曲访变壤形厦后脾，楼轴减线京仍碍然眉和抄外乓力问在狮同预一悬平从面宇内。纵向对称面MP1P2q非馅对翅称覆弯之曲——若梁蜘不具喉有纵它对称熔面，自或者医，梁姐虽具本有纵对盼称短面混但潮外欢力雕并鸦不弱作倒用笑在拣对罪称敞面姑内敢，根这邻种弯曲导则统稳称为因非对剥称弯质曲。下面圣几章驱中，瓶将以领对称扔弯曲镰为主痕，讨英论梁塞的应企力和滤变形柱计算若。5弯曲衫内力二、傲梁的锅计算四简图梁的菠支承弱条件歌与载飘荷情喉况一驴般都颗比较掀复杂母，为葱了便逐于分熔析计辰算，密应进零行必捆要的处简化针，抽挨象出面计算颈简图继。1.构件垫本身男的简夜化通乎常载取准梁累的属轴云线闭来遗代周替旨梁鸡。2.载荷竭简化作用昼于梁馒上的疲载荷散（包泽括支及座反荷力）闷可简才化为殿三种臂类型榨：集筝中秀力陵、熟集翻中凭力转偶璃和看分蓬布播载骡荷服。3.支座唤简化6弯曲拖内力①固定琴铰支悄座2个梦约坛束招，1个自魂由度窝。如展：桥哑梁下甲的固富定支里座，锯止推酷滚珠偏轴承删等。②可市动铰胶支座1个约劫束，2个旨自洽由欢度趣。如呼：通桥巩梁饰下雅的沾辊世轴汤支巴座扁，钻滚饶珠披轴佳承胃等虎。3绩.支座渴简化③固顾定端3个约浩束，0个晚自兆由惠度叙。想如剧：气游杰泳探池六的号跳慢水递板丑支桌座伞，驴木鞠桩着下萝端窄的冰支抗座闭等摔。XAYAMA7弯曲烘内力4.梁的壤三种灵基本领形式①简黑支梁M—集中力偶q(x)—分布力②嗓悬馅臂过梁③闻外壮伸喜梁—集中力Pq—均布力8弯剪曲佳内滑力5奥.静定都梁与吴超静娱定梁静摘定维梁：叨由揪静训力问学脏方答程像可未求罩出铺支琴反遮力羊，均如掏上逮述拿三米种船基懒本形式赶的静而定梁职。超静百定梁着：由中静力允学方葬程不搜可求椅出支吧反力掉或不伸能求点出全部剑支塌反著力污。9弯牲曲退内篮力[例1]贮液波罐如辽图示尼，罐巩长L=5报m，内径D=1疲m，壁厚t每=1般0mm，钢译的扭密陈度蝴为趟：7.享8g唐/c恼m³，液体私的密塌度为盈：1g芹/c葱m³,液面毒高0蚀.此8也m，外伸扇端长1m，试孤求踩贮竭液浮罐的饮计维算驼简潮图弦。解宁：q—均布力1鸡0§怖4币–侄2梁的痰剪力摘和弯奸矩一遣、奶弯验曲笑内桶力筒：弯赶曲跃内凝力[举例]已知统：如棒图，P，a，l。求铜：旗距A端x处截聪面上惧内力圈。PaPlYAXARBAABB解：荣①求江外力11ABPYAXARBmmx弯曲旨内力②求冠内客力——截面则法AYAQMRBPMQ∴荡弯仔曲丧构独件更内路力剪力弯矩1确.弯映矩矮：M构件枪受弯俯时，验横截颠面上习其作案用面衡垂直友于截蚕面的悟内力慌偶矩肆。CC12弯曲对内力2.剪力厌：Q构亭件糖受曾弯垮时箩，穗横摆截抖面棋上含其捉作愤用广线校平鼠行勇于慕截贡面廉的亿内逢力步。3.内窑力旺的裳正子负废规遇定:①剪木力Q:绕研廊究对应象顺猎时针照转为党正剪两力；许反之旗为负字。②弯矩M：使梁堵变成继凹形蜡的为而正弯颈矩；形使梁抛变成腿凸形兴的为垄负弯改矩。Q(采+炼)Q(缺–归)Q(活–乔)Q(任+朗)M(+)M(+)M(–)M(–)13[例2编]：求塘图（a）所示梁1贪-牛-质1、2学-女-坛2截悄面垦处局的溉内患力轮。xy解炸：截毫面暗法把求隔内劝力窗。1-梳-1截毙面今处撇截险取纷的蓝分集离旷体复如侄图永（b）示厚。图（a）二、照例题qqLab1122qLQ1AM1图（b）x1弯俩曲妙内挑力1否42--逗2截面呢处截虚取的尚分离职体如渗图（c）xy图（a）qqLab1122qLQ2BM2x2弯倾曲株内辽力图接（c）15弯书曲商内句力1失.内力扇方程蓄：内矿力与索截面抛位置贤坐标重（x）间总的盯函馆数医关集系皇式角。2彼.剪力孝图和抚弯矩战图：)(xQQ=剪力方程)(xMM=弯矩方程)(xQQ=剪力图的图线表示)(xMM=弯矩图的图线表示§馋4盘–寒3剪力固方程具和弯夜矩方院程·剪力烛图和故弯矩露图16弯庆曲葬内乱力[例2]求扩下剩列父各贴图玻示绩梁懒的闲内苍力忧方绩程骡并削画制出士内宅力纳图哥。解：正①求钩支反料力②辞写罗出抛内钟力连方油程PL③蕉根悦据稠方划程俘画箩内粪力助图Q(x)xPM(x)x–PLYOMOM(x)xQ(x)YOMO17弯糕曲旗内些力一艺、谎剪搬力脚、您弯捆矩祸与怒分凡布衔荷叛载抛间魄的最关谦系对dx段进辉行平次衡分溜析，多有：§4及–4剪棒力嫁、句弯乓矩繁与谊分采布阀荷天载筐集立度器间鼓的便关岂系欠及哄应孟用dxxq(x)q(x)M(x)+疤dM(x)Q(x)+阳dQ(x)Q(x)M(x)dxAy剪构力胖图邪上林某邮点我处红的夕切滴线捧斜琴率伟等零于巡寿该叉点拉处吐荷针载念集浮度盟的胜大智小阅。18弯曲圈内力q(x)M(x)+上dM(x)Q(x)+添dQ(x)Q(x)M(x)dxAy弯矩拉图上秋某点旋处的齿切线纵斜率端等于灰该点肠处剪盘力的味大小稍。弯矩彼与荷阿载集遥度的懒关系驶是：1贵9二凭、逮剪裂力萄、经弯碍矩想与阿外满力按间油的德关路系外男力无矛外坏力熄段均追布耀载药荷璃段集中服力集拆中孟力累偶q=0q>0q<0Q图坏特霞征M图纸特晌征CPCm水盗平陵直岔线xQQ>0QQ<0x斜重直孟线增函数xQxQ降函数xQCQ1Q2Q1–Q2=P自黄左仁向怪右困突观变xQC无变绑化斜柿直抬线xM增函数xM降函数曲线xM碗状xM馒头状自左大向右矮折角自杆左瞎向扎右抛突刻变与m反弯曲壁内力xM折向与P反向MxM2M120弯卸曲培内涨力简厌易赢作完图量法:利用香内力背和外耍力的峡关系润及特量殊点源的内葡力值惧来作图夕的名方狮法繁。[例4]用简吴易作往图法淋画下京列各成图示象梁的盛内力作图。解:利狡用西内珍力排和辟外孤力肃的尺关航系烫及特殊锈点的稼内力悉值来舒作图转。特弱殊贸点:端点察、分腰区点辟（外怕力变摘化点爪）和驻点逐等。aaqaqA2涛1弯阴曲鲁内镰力aaqaqA左膛端齿点打：线形：根据；；及集中载荷点的规律确定。分益区迅点A：M的驻陪点：右赶端天点弃：Qxqa2–qa–xM2贯2弯曲刮内力[例5]用简鹅易作附图法摩画下雹列各印图示娇梁的盛内力非图。AB付=B疯C=洲CD扮=a解泉：斩求晚支届反心力左端驶点A：B点泻左：B点右：C点围左：M的溉驻宜点：C点右：右京端箭点D：qqa2qaRARDQxq贩a室/2qa猾/2q宪a满/2––+ABCDqa2/程2xMq滚a2/诊2qa2/23qa2/列8–+23弯曲识内力1、摩练请习折直虫接侍画揭内庸力遭图P愧1您2乱9短4、4－d、j（占对惯称辜载券荷叼）阵、m妨(反把对井称激载题荷)同犬时嫁可门以宇提念前交讲倡内欧力刘图击的走对秆称照关秩系2、改崭错见下蹄页P笼P威T3、由Q图泥作M图和艘载荷撞图P播1燃3甚5珍4含.比1且6肉(贡b朵)由M图窝作Q图村和择载扬荷国图P嫌1靠3情5住4偏.糊1诊7端(叠a税)4、恳讲遭解女组羽合饮梁呀的跃内扶力拘图P1然30昆4.窝6(丹a)2杆4弯驼曲孙内营力[例6屑]改内尺力图仅之错执。a2aaqq岩a2ABQxxM––++qa弯/4qa耳/43qa斜/47qa缠/4qa2/449q堤a2/3救23qa2/域25q慎a2/挑425弯曲丘内力[例9链]已知Q图，图求外白载及M图雁（面梁意上即无较集刷中穷力壮偶谅）为。Q(汪k致N岭)x1m1m2m2315槽k氧N1k首Nq=2主kN迹/m+–+M(k犬N·驰m)x111奖.让2琴5+_2沙6弯曲岂内力§4聋–5按叠舱加原灾理作勤弯矩肉图一贩、驰叠赶加升原见理：桥多个妹载荷编同时间作用寺于结闸构而隆引起居的内谷力等掠于每跟个载脸荷单针独作流用于疼结构萝而引庆起的醒内力个的代折数和挣。适用灭条件：所财求参驱数（巷内力众、应缸力、吸位移岔）必雕然与配荷载懒满足烦线竖性雾关蜜系办。赢即梁在甘弹挂性社限伍度另内衣满骡足程虎性克员定邮律浓。2孩7弯里曲杆内更力二尿、刚材命料敲力夏学霜构您件啦小煮变院形监、挽线巡寿性另范勾围非内汁必服遵庸守晌此负原关理—逮—叠望加浮方棵法步细骤掀：①忧分部别箩作旦出脚各比项姻荷燥载碌单侍独阶作斑用夕下引梁浅的腥弯烫矩得图秒；②将兆其相至应的拿纵坐岛标叠鞭加即尾可（待注意版：不雹是图荐形的辫简单字拼凑驳）。28弯曲值内力[例7]按叠僵加原景理作翅弯矩忌图(AB=虎2a，状力P作用网在梁AB的名中较点壮处水）缩慧。qqPP=+AAABBBxM1xM++xM2

+=+29弯曲鹊内力三、曲对称评性与竿反对炒称性户的应姓用：对盏称踩结纤构师在晕对避称催载供荷娃作雕用泻下仓，Q图反晶对称栽，M图对异称；炎对称吵结构附在反甚对称矛载荷书作用日下，Q图对艳称，M图反冷对称塘。30弯曲孩内力[例8豪]作扭下禾列尺图朵示拣梁仅的湿内糊力渐图瘦。P0排.寨5PPPLLL0.5PQ2x–0.5P0释.播5PLL0此.碗5P0倒.事5PQ1x0买.车5P–+PPLLL0Qx–P31弯城曲苏内龙力PP悉LPPLLLLLLL0.阁5P0瘦.摄5P0.吨5P0惨.茅5PP0MxM1xM2x0.追5P冲LPL0.职5PL–++0很.熔5P事L+32弯牢曲帖内遮力§4遣–6平求面欲刚施架甘和蹄曲除杆咬的磨内裳力咐图一、珍平面剩刚架1.平晴面晓刚屿架鹊：同一浊平面租内，猜不同钥取向说的杆雪件，友通过蔬杆端洒相互斩刚胳性里连暴接拜而钳组玩成编的巨结袜构疤。特璃点逆：刚冷架详各委杆移的衬内牢力蜡有吐：Q、M、N。2.内力课图规就定：弯樱矩盲图史：画煤在捡各圣杆不的先受谦压休一偷侧捧，压不安注私明盆正赔、咐负笑号。剪力部图及量轴力奴图：可咱画硬在解刚喝架项轴消线冲的采任趟一泻侧的（备通惧常略正骂值仍画脏在私刚飞架逆的船外渣侧暑）吐，洞但效须栗注撇明禾正沟、奶负山号。33弯偏曲史内侨力[例10府]试棒作灾图盾示碗刚历架扯的姑内厘力武图团。P1P2alABC–N图P2+Q图P1+P1P1aM图P1aP1a+往P2l34弯曲祸内力二尤、至曲洪杆灿：轴效线牙为氧曲晚线皮的带杆山件。内羽力袋情晶况欲及归绘纽奉制派方辣法没与雹平佳面恼刚炒架件相触同梢。[例1茎1锅]已初知禾：洽如慢图爱所产示拘，P及R。试绘有制Q、M、N图。OPRqmmx解：塔建立洽极坐蝇标，O为极挎点，O格B极流轴剖，q表示清截面m–m的位恐置。AB3壳5弯曲决内力OPRqmmxABABOM图OO+Q图N图2PRPP–+36弯曲社内力一、体内力津的直绩接求恶法：求任曾意截能面A上趁的凝内题力饥时甘，怠以A点左窄侧部裹分为晨研究狼对象园，内在力计介算式鹿如下荒，其节中Pi、Pj均为A点左格侧的纹所有击向上劫和向梢下的扫外力裂。剪静力哲图兼和劝弯裹矩听图弯文曲创内折力涂习源题耐课37弯臂曲轨内慢力剪力浊、弯训矩与横分布结荷载钉间的谦关系铺：q(x)二、简易自作图泄法:利予用僻内懒力陕和杂外月力涉的坊关宰系损及图特呀殊问点喝的洽内能力咸值趋来狗作牲图奋的好方偏法浙。38弯慈曲锁内酒力三帅、叠加秃原理融：多博个链载呼荷洋同席时欣作蚊用域于洋结清构滤而靠引扑起粱的遗内常力猾等哈于会每决个你载纽奉荷持单不独完作貌用诊于揭结肃构渠而岭引剂起砌的泽内悔力麻的链代鞋数添和聋。四羽、钓对冒称睁性毛与倘反偶对肯称疑性贱的洲应换用济：对狗称诉结猎构父在辆对承称旬载虚荷疏作静用改下悟，Q图反同对称序，M图对服称；颈对称茫结构弄在反絮对称死载荷枕作用丛下，Q图对